[논문 리뷰] On the dimensional indeterminacy of one-wave factor analysis under causal effects

Tyler J. VanderWeele, C. J. K. Batty|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 28.

Mental Health Research Topics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 인과적 영향을 받는 두 요인 모델이 존재할 경우, 한 파장 요인 분석에서는 단일 요인 모델과 인과적 연결이 있는 이중 요인 모델을 신뢰성 있게 구분할 수 없음을 보여준다. 이는 공분산 구조의 수렴 때문이며, 한 요인이 다른 요인에 영향을 주는 경우, 그로 인한 데이터 패턴은 단일 요인에 의해 동일하게 설명될 수 있어, 사전 인과적 가정이 없는 경우 심리 척도의 단일 요인 해석의 타당성을 떨어뜨린다.

ABSTRACT

It is shown, with two sets of indicators that separately load on two distinct factors, independent of one another conditional on the past, that if it is the case that at least one of the factors causally affects the other, then, in many settings, the process will converge to a factor model in which a single factor will suffice to capture the covariance structure among the indicators. Factor analysis with one wave of data can then not distinguish between factor models with a single factor versus those with two factors that are causally related. Therefore, unless causal relations between factors can be ruled out a priori, alleged empirical evidence from one-wave factor analysis for a single factor still leaves open the possibilities of a single factor or of two factors that causally affect one another. The implications for interpreting the factor structure of psychological scales, such as self-report scales for anxiety and depression, or for happiness and purpose, are discussed. The results are further illustrated through simulations to gain insight into the practical implications of the results in more realistic settings prior to the convergence of the processes. Some further generalizations to an arbitrary number of underlying factors are noted.

연구 동기 및 목표

• 잠재 요인 간 인과적 영향이 존재할 경우, 한 파장 요인 분석이 진정한 요인 구조를 식별하는 데 한계가 있음을 조사하는 것.
• 잠재 요인 간 인과적 관계가 단일 요인의 공분산 구조와 구분되지 않는 공분산 구조를 생성할 수 있음을 보여주는 것.
• 심리 척도(예: 불안, 우울)를 단일 잠재 차원으로 측정하는 것으로 해석하는 것의 타당성을 도전하는 것. 이는 인과적 상호의존성을 배제하지 않은 채로 이루어진다.
• 모의 실험을 통해 두 개의 인과적으로 연결된 요인이 데이터를 이끌고 있음에도 불구하고, 단일 요인 해법으로 수렴하는 과정을 설명하는 것.
• 이러한 결과를 두 개 이상의 잠재 요인을 포함하는 모델로 확장하여, 요인 모델 해석에 대한 광범위한 함의를 강조하는 것.

제안 방법

• 저자들은 과거 변수를 조건으로 하여 상호 독립적인 두 개의 잠재 요인을 모델링한 후, 한 요인에서 다른 요인으로의 인과적 영향을 도입한다.
• 이러한 인과 모델 하에서 관측 지표의 공분산 구조를 유도하며, 한계에서 단일 요인 해법으로 수렴하는 것을 보여준다.
• 잠재 요인과 관측 지표 간의 관계를 수식화하기 위해 구조적 방정식 모델링(SEM) 프레임워크를 사용한다.
• 이상적 수렴 이전의 실용적 함의를 탐색하기 위해 현실적인 매개변수 값을 사용해 시뮬레이션을 수행한다.
• 이론적 유도를 임의의 수의 잠재 요인을 포함하는 모델로 확장하여, 인과적 체인 구조가 동일하게 차원의 모호성을 유도할 수 있음을 보여준다.
• 논문은 수학적 유도와 시뮬레이션에 기반하여, 동일한 관측 공분산 행렬이 단일 요인 모델과 인과적으로 연결된 이중 요인 모델 양쪽 모두에서 생성될 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 한 파장 요인 분석은 단일 요인 모델과 요인 간 인과적 영향이 있는 이중 요인 모델을 신뢰성 있게 구분할 수 있는가?
• RQ2 잠재 요인 간의 인과적 관계가 얼마나 강하게 단일 요인의 공분산 구조를 모방하는가?
• RQ3 모델에 인과적 영향이 존재하지만 이를 고려하지 않은 경우, 한 파장 요인 분석의 결과는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 이러한 모호성이 불안, 우울 또는 행복을 측정하는 심리 척도의 해석에 실질적인 함의를 미치는가?
• RQ5 잠재 인과 구조에 대한 사전 지식이 없이도 이러한 차원의 모호성을 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 한 요인이 다른 요인에 영향을 주는 경우, 관측 지표 간의 공분산 구조는 단일 요인 모델의 구조로 수렴하게 되어, 두 모델은 한 파장 데이터에서는 통계적으로 구분되지 않는다.
• 한 파장 요인 분석에서 단일 요인에 대한 실증적 증거는 두 개의 인과적으로 연결된 요인이 존재할 가능성까지 배제하지 못한다.
• 모의 실험 결과, 완전한 수렴 이전에도 데이터는 이미 강한 단일 요인 패턴을 보일 수 있으며, 이는 다중 요인을 탐지할 능력을 감소시킨다.
• 이러한 모호성은 두 요인에 국한되지 않으며, 인과적 체인으로 연결된 임의의 수의 잠재 요인을 포함하는 모델로 일반화된다.
• 잠재 인과 구조에 대한 사전 가정이 없는 한, 한 파장 데이터로 수행된 요인 분석은 진정한 요인 차원 수를 유일하게 결정할 수 없다.