[논문 리뷰] On the Electromagnetic Nature of Planck Constant

Paulo R. Bueno|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 15.

Experimental and Theoretical Physics Studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 플랑크 상수(h)가 본질적으로 전기역학적 기원을 가지며, 기본 전자기상수인 전자기하량(e), 진공 허용도(ε₀), 투자율(μ₀)을 바탕으로 전자 기저 상태에서의 전자 운동에 기반한 양자 레이트 νₑ를 통해 유도된다고 제안한다. 핵심 결과는 h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀)로, 이는 h가 순수하게 전자기적임을 보여주며 디랙의 상대론적 전자기역학과 맥스웰 방정식과 일관된다.

ABSTRACT

In this work, it is demonstrated that there is an additional origin of the electric potential energy of an electron orbiting a nuclei that can be, alternatively to that associated to the elementary `static' charge of the electron as introduced by Bohr, formulated in terms of an electromotive force associated with the closed motion of the electron around the nuclei. This permitted the resolution of the Maxwellian laws of classical electrodynamics within electric $1/τ_C$ and magnetic $1/τ_L$ quantum rate settings for describing the time-dependent oscillatory dynamics of the electron in the ground state, conducting to a reinterpretation of the meaning of $h$ in quantum mechanics. Notably, the quantum electromagnetic rate reinterpretation of the ground state electrodynamics, as introduced in this work, is not only in compliance with Maxwellian laws, but also conforms with the relativistic quantum electrodynamics as proposed by Dirac; hence, it exhibits an inherent massless character of the electron that fulfils both relativistic quantum dynamics and Maxwellian laws of classical electrodynamics.

연구 동기 및 목표

• 플랑크 상수 h를 전자기학의 기본 상수(e, ε₀, μ₀)로 재표현하여, 기존에 순수 양자 가정으로 여겨지는 그의 지위를 도전한다.
• 기저 상태에서 전자의 궤도 운동에 기반한 양자 레이트 νₑ를 수립하고, 이와 바이클리팅 상수와 양자 커패시턴스를 연결한다.
• 전자 기저 상태 운동이 질량이 없는 디랙 페르미온 전자기역학과 일치함을 보여주며, 상대론적 및 맥스웰 법칙과의 일관성을 확보한다.
• 전자기유도와 폐쇄된 루프 운동을 통해 양자역학, 전자기학, 상대성 이론을 통합함으로써 h가 전자기 유도에서 유도됨을 보여준다.
• 유도된 전기적 역력과 시간 평균 레이트를 통해 조셉슨 플럭스 양자와 불확정성 원리의 본질을 해결한다.

제안 방법

• 기저 상태에서의 전자 궤도 운동에 기반한 양자 레이트 νₑ = e²/(h C_q)를 정의하며, 여기서 C_q = 2λε₀는 기저 상태의 양자 커패시턴스이며, λ = 2πr는 전자의 de Broglie 파장이다.
• 자기 레이트 νₘ = 1/τₗ = R_q / L_q를 도입하며, 여기서 τₗ = L_q / R_q로 정의되며, 자기 운동을 양자 커패시턴스의 시간 상수와 연결한다.
• 폐쇄된 전자 궤도 경로에 맥스웰 방정식을 적용하여, 감응 전기력 εᵢ = ∮ E·dl = eεᵢ를 도출하며, 이는 전자의 에너지와 τ_C εᵢ = h 관계로 연결된다.
• 미세 구조 상수 α = c*/c = (1/137)를 사용하여 전자기력의 강도를 양자 레이트 비율 (1/τ_C)/(1/τ_L)과 연결함으로써 h의 유도를 가능하게 한다.
• 플랑크 상수를 h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀)로 유도함으로써, 자유공간의 특성 임피던스 Z₀ = √(μ₀/ε₀)를 통해 전자기 기원을 명백히 보여준다.
• 디랙의 상대론적 이론과의 일관성을 검증하기 위해, 기저 상태에서 E_gs = p·c* 및 m₀ = 0임을 보여주며 질량이 없는 행동을 의미한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플랑크 상수 h는 순수하게 양자 가정이 아니라 기본 전자기상수로부터 유도될 수 있는가?
• RQ2 전자 기저 상태 에너지와 관련된 양자 레이트 νₑ의 전자기 기원은 무엇인가?
• RQ3 맥스웰 방정식과 파라데이 유도 법칙은 기저 상태에서 전자의 폐쇄된 궤도 운동을 어떻게 지배하는가?
• RQ4 전자 기저 상태 운동은 질량이 없는 디랙 페르미온 전자기역학과 상대론적 양자역학을 따르는가?
• RQ5 조셉슨 플럭스 양자와 불확정성 원리는 전기적 역력과 양자 레이트 운동을 통해 설명될 수 있는가?

주요 결과

• 플랑크 상수는 h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀)로 유도되며, 이는 e, ε₀, μ₀, 그리고 무차원 상수 α로부터 순수하게 전자기 기원을 가짐을 보여준다.
• 양자 레이트 νₑ = e²/(h C_q)는 기저 상태 전자의 궤도 운동에 의해 정의되며, C_q = 2λε₀로 정의되어 바이클리팅 상수 R_k = h/e²와 연결된다.
• 유도된 전기력 εᵢ = ∮ E·dl는 τ_C εᵢ = h를 이끌어내며, 여기서 τ_C = 1/(2gₑ νₑ)로 정의되며, 불확정성 원리와 조셉슨 관계 Φ_B = h/e를 만족한다.
• 전자 기저 상태 운동은 질량이 없는 디랙 페르미온 전자기역학과 일치하며, E_gs = p·c* 및 m₀ = 0이므로 상대론적 불변성을 띤다.
• 미세 구조 상수 α는 α = cμ₀/(4R_q) = Z₀/(4R_q)로 재해석되며, 이는 양자 커패시턴스와 자기 레이트 운동과 연결된다.
• 유도 과정은 맥스웰 방정식과 고전 전자기학과의 일관성을 확인하며, 양자역학이 폐쇄된 루프에서의 전자기 유도로부터 유도된다는 것을 보여준다.