[논문 리뷰] On the failure of beam-like topologically interlocked structures

Ioannis Koureas, Mohit Pundir외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 04.

Adhesion, Friction, and Surface Interactions인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 유한요소법과 해석적 방법을 융합하여 빔형 상호결합 구조(TIS)의 파손 메커니즘을 조사한다. 특히 마찰, 기하학적 형상, 재료 특성 간의 상호작용을 중심으로 다룬다. 연구는 파손이 슬립 또는 스틱에 의해 지배되는지 여부는 구조적 높이와 마찰 계수의 조합에 의해 결정되며, 인터페이스의 스트레인과 블록의 회전에 의해 결정되는 보편적인 포화 한계가 기계적 성능에 영향을 미친다는 점을 규명한다. 이 한계는 재료나 기하학적 설계와 무관하게 존재한다.

ABSTRACT

Topologically interlocked structures are architectured by fitting together blocks that are constrained geometrically through contact and friction by their neighboring blocks. As long as the frictional strength is nowhere exceeded, the blocks stick against each other, allowing for large rotations. Once the interfacial stresses exceed the frictional strength, relative sliding between the blocks alters the structure's mechanical response. Improving the structural performance, precisely the strength and the toughness, has been one of the main focal points in the literature. However, many fundamental questions regarding the role and effect of the interface mechanisms (stick and slip) and rotation of the blocks have not been addressed yet. Here, we carry out a parametric analysis to understand the effect of Young's modulus, friction coefficient and geometry of the blocks on the dominance of the stick or slip governed mechanism. We combine analytical and computational tools to analyze the failure mechanisms and the response capacities of beam-like topologically interlocked structures. This is achieved using a finite element method coupled with a penalty-based approach for enforcing contact constraints along interfaces. We show that the combination of the structure's height and the friction coefficient controls whether the failure mechanism is slip-governed or stick-governed. Furthermore, we demonstrate that the sticking mechanism across all interfaces along with the rotation of the blocks dictates a saturation level to the mechanical performance of a given structure irrespective of geometric and material properties. This provides a theoretical upper bound for the structural response of topologically interlocked structures and establishes a theoretical benchmark of achievable performance.

연구 동기 및 목표

• . TIS에서 파손 메커니즘이 슬립 또는 스틱에 의해 지배되는지 여부에 영향을 미치는 엘라스티스 모odulus, 마찰 계수, 블록 기하학적 형상의 영향을 명확히 하기 위해.
• . 스틱 지배 및 슬립 지배 반응 하에서의 구조적 용량—하중 지지 능력, 에너지 흡수, 강성, 처짐—을 정량화하기 위해.
• . 인터페이스 스트레인과 블록의 회전으로 인한 기계적 반응의 포화 수준을 식별함으로써 TIS 성능에 대한 이론적 상한선을 설정하기 위해.
• . 재료나 기하학적 매개변수와 무관하게 달성 가능한 성능의 기준을 제공하기 위해, 인터페이스 기계적 거동의 역할을 분리하여 제시하기 위해.

제안 방법

• . 마찰 접촉 제약 조건을 구현하기 위해 페널티 기반 접촉 공식화를 사용한 유한요소법(FEM)을 적용하였다.
• . 순수 스틱 조건 하에서 하중 지지 능력에 대한 해석적 표현을 유도하기 위해 트러스 모델 근사를 사용하였다.
• . 파손 모드 지배성에 대한 영향을 평가하기 위해 엘라스티스 모odulus(E), 마찰 계수(µ), 구조적 높이(h)를 변화시킨 파arametric 연구를 수행하였다.
• . 접촉력 예측 정확성을 보장하기 위해 FEM 시뮬레이션을 Cattaneo-Mindlin 접촉 문제의 해석적 해와 비교 검증하였다.
• . 수치적 안정성 확보를 위해 메쉬 수렴성 및 페널티 매개변수 민감도 분석을 수행하여 경계면에서의 침투 최소화를 확보하였다.
• . 쿨롱의 마찰 법칙과 트러스 모델 기하학을 사용하여 스틱에서 슬립으로의 전이에 대한 이론적 임계값을 유도하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 엘라스티스 모odulus, 마찰 계수, 기하학적 매개변수는 TIS에서 파손 메커니즘이 슬립 지배인지 스틱 지배인지에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 . 인터페이스 스트레인과 블록의 회전은 TIS의 최대 기계적 성능을 제한하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 . 재료나 기하학적 설계와 무관하게 기반을 두는 이론적 상한선을 설정할 수 있는가?
• RQ4 . 구조적 높이와 마찰 계수의 조합은 빔형 TIS에서 지배적인 파손 메커니즘을 어떻게 결정하는가?
• RQ5 . 국소적 슬립 사건과 스틱 및 슬립의 공존은 전반적인 강성과 하중 지지 능력에 어느 정도의 영향을 미치는가?

주요 결과

• . 빔형 TIS에서 슬립 또는 스틱 지배 파손의 지배성은 주로 구조적 높이와 마찰 계수의 조합에 의해 결정된다.
• . 인터페이스 스트레인과 블록의 회전에 의해 결정되는 보편적인 포화 수준이 기계적 성능에 존재하며, 이는 재료나 기하학적 특성과 무관하다.
• . TIS의 최대 하중 지지 능력과 에너지 흡수 능력은 이 포화 수준에 의해 제한되며, 이는 이론적 성능 기준으로 작용한다.
• . 슬립이 존재하지 않더라도 인터페이스 스트레인 상태에서 블록의 회전 능력이 전체 구조적 반응을 제한하며, 이는 경직된 상한선을 형성한다.
• . 쿨롱의 마찰 법칙과 트러스 모델 기하학을 사용하여 스틱에서 슬립으로의 전이가 해석적으로 예측 가능하며, 이는 파손 모드 지배성에 대한 이론적 임계값을 제공한다.
• . 수치 시뮬레이션 결과, 적절하게 校정된 경우 메쉬 정밀도 향상과 페널티 매개변수 변화가 전반적인 응답에 미치는 영향이 미미하여 해의 안정성이 확인되었다.