[논문 리뷰] On the Fidelity Distribution of Link-level Entanglements under Purification

Karim Elsayed, Wasiur R. KhudaBukhsh외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 10. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 양자 메모리가 있는 노드를 갖는 양자 통신 링크에서 저장된 아이н슈타인-포돌스키-로젠(Einstein-Podolsky-Rosen, EPR) 양자쌍의 신뢰도를 향상시키기 위해 생성 이후 정제(Purification Beyond Generation, PBG) 기법을 제안한다. 기억장치가 포화 상태일 때 새로운 EPR 양자쌍이 도착할 경우 정제를 적용함으로써, 안정 상태에서의 품질도 분포를 분석적으로 유도하고, 평균 품질 향상과 저장된 양자쌍의 평균 수 감소 사이의 상충 관계를 입증한다.

ABSTRACT

Quantum entanglement is the key to quantum communications over considerable distances. The first step for entanglement distribution among quantum communication nodes is to generate link-level Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) pairs between adjacent communication nodes. EPR pairs may be continuously generated and stored in a few quantum memories to be ready for utilization by quantum applications. A major challenge is that qubits suffer from unavoidable noise due to their interaction with the environment, which is called decoherence. This decoherence results in the known exponential decay model of the fidelity of the qubits with time, thus, limiting the lifetime of a qubit in a quantum memory and the performance of quantum applications. In this paper, we evaluate the fidelity of the stored EPR pairs under two opposite dynamical and probabilistic phenomena, first, the aforementioned decoherence and second purification, i.e. an operation to improve the fidelity of an EPR pair at the expense of sacrificing another EPR pair. Instead of applying the purification as soon as two EPR pairs are generated, we introduce a Purification scheme Beyond the Generation time (PBG) of two EPR pairs. We analytically show the probability distribution of the fidelity of stored link-level EPR pairs in a system with two quantum memories at each node allowing a maximum of two stored EPR pairs. In addition, we apply a PBG scheme that purifies the two stored EPR pairs upon the generation of an additional one. We finally provide numerical evaluations of the analytical approach and show the fidelity-rate trade-off of the considered purification scheme.

연구 동기 및 목표

• 초기 생성 이후의 저장된 EPR 양자쌍에 대한 안정 상태에서의 품질도 분포 이해 부족을 보완하기 위해.
• 노드당 두 개의 양자 메모리가 있는 시스템에서 정제가 저장된 EPR 양자쌍에 미치는 영향을 모델링하고 분석하기 위해.
• 생성 이후 정제로 인해 발생하는 품질 향상과 양자쌍 수 감소 사이의 상충 관계를 평가하기 위해.
• PBG 프로토콜 하에서 두 메모리 양자 메모리 시스템의 안정 상태에서의 품질도 분포를 분석적으로 유도하기 위해.
• 수치적 방법으로 분석 모델을 검증하고 실용적인 양자 통신 링크에서의 품질-속도 상충 관계를 정량화하기 위해.

제안 방법

• 시간 슬롯 동안 확률적 EPR 양자쌍 생성을 나타내는 성공 확률 $p_g$를 갖는 이항 시행으로 얽힘 생성을 모델링한다.
• 이산 시간 마르코프 체인(DTMC)을 사용하여 데코herence 및 정제 사건을 고려한 두 개의 저장된 EPR 양자쌍의 품질 상태를 추적한다.
• 새로운 EPR 양자쌍이 생성되고 기억장치가 포화 상태일 경우에만 정제 프로토콜을 적용하며, [11]에서 제시한 방법을 사용해 품질 향상과 성공 확률을 계산한다.
• DTMC의 전역 균형 방정식을 풀어 더 높은 품질의 EPR 양자쌍의 안정 상태 확률 분포를 도출한다.
• 세 번째 EPR 양자쌍이 도착할 때 두 개의 저장된 양자쌍을 정제하는 PBG 기법을 도입하며, 실패 시 하나 또는 두 개의 양자쌍을 희생시켜 남은 양자쌍의 품질을 향상시킨다.
• 다양한 링크 거리와 정제 성공 확률 하에서 시스템을 시뮬레이션하여 분석 결과를 수치적으로 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 생성 이후 정제를 지속적으로 적용할 경우 두 메모리 양자 메모리 시스템에서 저장된 EPR 양자쌍의 안정 상태 품질도 분포는 어떻게 되는가?
• RQ2 PBG 기법은 정제를 적용하지 않은 경우와 비교해 저장된 EPR 양자쌍의 평균 품질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 생성 이후 정제를 적용할 경우 평균 이용 가능한 EPR 양자쌍 수와 그 품질 사이의 상충 관계는 어떻게 되는가?
• RQ4 다양한 링크 거리와 정제 성공 확률은 품질과 가용성의 상충 관계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 분석 모델은 동적인 데코herence와 확률적 정제 하에서 품질도 분포의 안정 상태 행동을 정확하게 예측할 수 있는가?

주요 결과

• PBG 기법은 더 높은 품질의 EPR 양자쌍의 평균 품질을 향상시키며, $\bar{F}_1$가 정제를 적용하지 않은 경우보다 뚜렷이 증가한다.
• PBG 적용 시 정제 과정에서 하나 또는 두 개의 양자쌍이 희생되므로 저장된 EPR 양자쌍의 평균 수가 감소한다. 특히 실패 시에 이 현상이 두드러진다.
• 수치적 결과는 분석 모델의 정확성을 확인하며, 다양한 링크 거리에서 일관된 품질-속도 상충 관계를 보여준다.
• 긴 링크(예: 30 km)에서는 PBG 적용 시 평균 품질 $\bar{F}_1$가 0.85를 초과하며, 평균 양자쌍 수는 2.0에서 약 1.6로 감소한다.
• PBG 적용 시 품질 분포가 더 높은 값 쪽으로 이동함으로써, 양자 응용에 적합한 고품질 얽힘 양자쌍의 안정된 풀이 확보됨을 시사한다.
• 모델은 생성 이후 정제가 데코herence의 영향을 고려할 때도 품질 안정성을 크게 향상시킬 수 있음을 드러내며, 양자쌍 가용성 감소를 감수함으로써 이점을 얻을 수 있음을 보여준다.