[논문 리뷰] On the filtering and processing of dust by planetesimals 1. Derivation of collision probabilities for non-drifting planetesimals

T. Guillot, Shigeru Ida외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 25.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 76인용 수 45

한 줄 요약

이 논문은 가스 저항으로 인해 원반 내에서 이동하는-dust 입자와의 충돌 확률을 유도하여, 기하학적, Safronov, 침강, 유체역학적 영역에서 비이동성 행 星간체가 먼지를 걸러내는 효율성을 계산한다. 난류가 있는 원반(α = 10⁻²)에서는 먼지 걸러내기가 비효율적이지만, 난류가 약한 원반(α = 10⁻⁴)에서는 작은 행성체(<10 km) 또는 큰 원시행성체(>1000 km)에서만 효율적이며, 이는 궤도 거리에 따라 다릅니다: 기하학적 영역에서는 r⁻⁷/⁴, 침강 영역에서는 r⁻¹/⁴에서 r¹/⁴까지의 변화를 보입니다.

ABSTRACT

Context. Circumstellar disks are known to contain a significant mass in dust ranging from micron to centimeter size. Meteorites are evidence that individual grains of those sizes were collected and assembled into planetesimals in the young solar system. Aims. We assess the efficiency of dust collection of a swarm of non-drifting planetesimals { ev with radii ranging from 1 to $10^3$\,km and beyond. Methods. We calculate the collision probability of dust drifting in the disk due to gas drag by planetesimal accounting for several regimes depending on the size of the planetesimal, dust, and orbital distance: the geometric, Safronov, settling, and three-body regimes. We also include a hydrodynamical regime to account for the fact that small grains tend to be carried by the gas flow around planetesimals. Results. We provide expressions for the collision probability of dust by planetesimals and for the filtering efficiency by a swarm of planetesimals. For standard turbulence conditions (i.e., a turbulence parameter $\alpha=10^{-2}$), filtering is found to be inefficient, meaning that when crossing a minimum-mass solar nebula (MMSN) belt of planetesimals extending between 0.1 AU and 35 AU most dust particles are eventually accreted by the central star rather than colliding with planetesimals. However, if the disk is weakly turbulent ($\alpha=10^{-4}$) filtering becomes efficient in two regimes: (i) when planetesimals are all smaller than about 10 km in size, in which case collisions mostly take place in the geometric regime; and (ii) when planetary embryos larger than about 1000 km in size dominate the distribution, have a scale height smaller than one tenth of the gas scale height, and dust is of millimeter size or larger in which case most collisions take place in the settling regime. These two regimes have very different properties: we find that the local filtering efficiency $x_{filter,MMSN}$ scales with $r^{-7/4}$ (where $r$ is the orbital distance) in the geometric regime, but with $r^{-1/4}$ to $r^{1/4}$ in the settling regime. This implies that the filtering of dust by small planetesimals should occur close to the central star and with a short spread in orbital distances. On the other hand, the filtering by embryos in the settling regime is expected to be more gradual and determined by the extent of the disk of embryos. Dust particles much smaller than millimeter size tend only to be captured by the smallest planetesimals because they otherwise move on gas streamlines and their collisions take place in the hydrodynamical regime. Conclusions. Our results hint at an inside-out formation of planetesimals in the infant solar system because small planetesimals in the geometrical limit can filter dust much more efficiently close to the central star. However, even a fully-formed belt of planetesimals such as the MMSN only marginally captures inward-drifting dust and this seems to imply that dust in the protosolar disk has been filtered by planetesimals even smaller than 1 km (not included in this study) or that it has been assembled into planetesimals by other mechanisms (e.g., orderly growth, capture into vortexes). Further refinement of our work concerns, among other things: a quantitative description of the transition region between the hydro and settling regimes; an assessment of the role of disk turbulence for collisions, in particular in the hydro regime; and the coupling of our model to a planetesimal formation model.

연구 동기 및 목표

• . 이 논문은 다양한 크기의 비이동성 행성체가 원반 내에서 내부로 이동하는 먼지를 얼마나 효율적으로 걸러내는지 정량화하는 것을 목표로 한다.
• . 이는 초기 태양계에서 가스 저항으로 인한 빠른 내진 이동에도 불구하고 먼지가 어떻게 유지되었는지 오랫동안 미해결된 수수께끼를 다룬다.
• . 연구는 여러 물리적 영역에서 행성체와 먼지 입자의 충돌 확률에 초점을 맞춘다.
• . 이는 콘드릴과 CAI와 같은 우표 성분의 관측된 크기 분포와 조성을 먼지 포집 메커니즘으로 설명하고자 한다.
• . 행성체 군집이 먼지를 효율적으로 걸러낼 수 있는 조건을 규명하는 것이 목표이며, 특히 최소질량 태양원반(MMSN)의 맥락에서 이를 다룬다.

제안 방법

• . 저자들은 행성체와 먼지의 크기, 궤도 거리, 기체 성질을 바탕으로 기하학적, Safronov, 침강, 삼체 영역의 네 가지 영역에서 충돌 확률을 유도한다.
• . 작은 먼지 입자가 행성체 주변의 기체 흐름에 의해 운반되어 충돌 확률이 감소하는 것을 모델링하기 위해 유체역학적 영역을 통합한다.
• . 먼지 입자의 정지시간과 행성체가 지나가는 데 걸리는 시간의 비율을 사용하여 전이 영역을 정의한다.
• . 국소적 걸러내기 효율성 x_filter,MMSN과 통합된 걸러내기 효율성 X_filter를 고려하여 걸러내기 효율성을 계산한다. 이는 궤도 분포와 원반의 난류를 반영한다.
• . 기준 행성체 밀도 1 g cm⁻³을 가정하고, α 매개변수를 통해 난류의 변화를 고려한다.
• . 이 틀은 궤도 거리가 0.1 AU에서 35 AU까지, 먼지 크기가 마이크로미터에서 미터 크기까지인 MMSN 원반 모델에 적용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 원반 내에서 다양한 크기와 궤도 영역에서 비이동성 행성체와 먼지 입자의 충돌 확률은 어떻게 되는가?
• RQ2 . 원반의 난류(α로 정량화)는 행성체에 의한 먼지 걸러내기 효율성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 . 언제 먼지 걸러내기가 효율적이게 되는가—특히 작은 행성체(<10 km) 또는 큰 원시행성체(>1000 km)일 때는?
• RQ4 . 기하학적 영역과 침강 영역 간의 걸러내기 효율성의 궤도 의존성은 어떻게 다를까?
• RQ5 . 행성체 주변의 유체역학적 흐름이 작은 먼지 입자에 대해 충돌 확률을 낮추는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• . 난류가 강한 원반(α = 10⁻²)에서는 MMSN 행성체 벨트에 의한 먼지 걸러내기가 비효율적이며, 밀리미터에서 미터 크기의 먼지에 대해 1 AU에서 국소적 걸러내기 효율성 x_filter,MMSN이 약 ∼1%에 불과하다.
• . 약한 난류 원반(α = 10⁻⁴)에서는 행성체 크기가 약 ∼10 km 이하일 경우 걸러내기가 효율적이며, 이때 충돌 확률은 궤도 거리에 따라 r⁻⁷/⁴ 비례한다.
• . 침강 영역에서는 큰 원시행성체(>1000 km)에 의해 걸러내기가 효율적이며, 이는 r⁻¹/⁴에서 r¹/⁴까지의 변화를 보이며, 궤도 거리에 따라 더 서서히, 더 넓은 범위로 걸러내기가 이루어짐을 시사한다.
• . 작은 먼지 입자(미리미터 이하)는 유체역학적 흐름의 영향으로 잘 포착되지 않으며, 이는 행성체 주변을 감싸며 충돌 확률을 감소시킨다.
• . 침강 영역에서는 행성체의 밀도에 영향을 받지 않지만, 기하학적 영역에서는 영향을 받는다. 이는 포착 메커니즘이 본질적으로 다름을 시사한다.
• . 결과는 내부에서부터 행성체가 형성되는 시나리오를 시사하며, 별 주변 근처의 작은 행성체는 먼지를 효율적으로 걸러내고, 더 큰 원시행성체는 더 넓은 궤도 범위에서 먼지를 걸러낼 수 있다.