[논문 리뷰] On the forbidden graphene's ZO (out-of-plane optic) phononic band-analog vibrational modes in fullerenes

Jesús N. Pedroza‐Montero, Ignacio L. Garzón외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 10.

Boron and Carbon Nanomaterials Research참고 문헌 67인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 밀도함수이론(DFT)을 사용하여 크기가 증가함에 따라 풀러렌(Cn, n = 20–720)의 진동 밀도 상태(ⅅOS)가 균질한 그래핀으로 수렴하는 방식을 조사한다. 연구 결과, 풀러렌 내의 오각형 고리가 그래핀에서 관찰되는 면외 진동 옵티컬(ZO) 포논 모드를 억제하여 ZO 밴드 최고 주파수를 43% 감소시키며, 결과적으로 VDOS가 그래핀의 극한으로의 부드러운 수렴을 방해함을 밝혀냈다.

ABSTRACT

The study of nanostructures' vibrational properties is at the core of nanoscience research, they are known to represent a fingerprint of the system as well as to hint the underlying nature of chemical bonds. In this work we focus on addressing how does the vibrational density of states (VDOS) of the carbon fullerene family ($C_n:~n=20 o720$ atoms) evolves from the molecular to the bulk material (graphene) behavior using density functional theory. We found that the fullerene's VDOS smoothly converges to the graphene characteristic shape-line with the only noticeable discrepancy in the frequency range of the out-of-plane optic (ZO) phonon band in graphene. From a comparison of both systems we obtain as main results that: 1)The pentagonal faces in the fullerenes impede the existence of the analog of the high frequency graphene's ZO phonons, 2)which in the context of phonons this could be interpreted as a compression (by 43\%) of the ZO phonon band by decreasing its maximum allowed radial-optic vibration frequency. 3)As a result, the deviation of fullerene's VDOS relative to graphene should result on important thermodynamical implications. The obtained insights can be extrapolated to other structures containing pentagonal rings such as nanostructure or as pentagonal defects in graphene.

연구 동기 및 목표

• 풀러렌의 크기에 따른 진동 특성의 변화를 균질한 그래핀으로 향하는 경향을 이해하기 위해.
• 풀러렌과 그래핀 간의 진동 밀도 상태(ⅅOS)의 편차 원인을 규명하기 위해.
• 오각형 고리가 면외 진동 옵티컬(ZO) 포논 모드를 제한하는 역할를 조사하기 위해.
• 풀러렌에서 관찰되는 VDOS 편차가 초래하는 열역학적 영향을 평가하기 위해.
• 오각형 결함이 그래핀 유사 시스템의 진동 모드에 미치는 영향을 탐색하기 위해.

제안 방법

• Cn 풀러렌(원자 수 n = 20에서 720까지)에 대해 DFT 계산을 수행하였다.
• 20 cm⁻¹의 너비를 가진 가우시안 브로드닝을 사용하여 진동 밀도 상태(ⅅOS)를 계산하였다.
• 총 VDOS에 대한 반경 방향 및 접선 방향 진동 기여도를 별도로 분석하였다.
• 이전 DFT 연구에서 확보한 기준 균질한 그래핀 VDOS와 풀러렌의 VDOS를 비교하였다.
• 대칭성 분석 및 포논 모드 분해를 통해 Γ점 근처의 ZO 및 ZA 모드를 식별하였다.
• 풀러렌 크기가 증가함에 따라 ZO 밴드 가장자리 주파수의 변화를 추적하여 그래핀으로의 수렴 여부를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 풀러렌의 진동 밀도 상태(ⅅOS)는 크기가 증가함에 따라 어떻게 그래핀 극한으로 수렴하는가?
• RQ2 구조적 유사성에도 불구하고, 그래핀에서 관찰되는 면외 진동 옵티컬(ZO) 포논 밴드가 풀러렌에서 재현되지 않는 이유는 무엇인가?
• RQ3 풀러렌 내의 오각형 고리는 그래핀에서 관찰되는 ZO 포논 모드를 어느 정도 억제하거나 왜곡시키는가?
• RQ4 오각형 고리는 풀러렌의 반경 방향 옵티컬 진동 최고 주파수에 대해 정량적으로 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 풀러렌과 그래핀 간의 VDOS 편차는 어떤 열역학적 결과를 초래하는가?

주요 결과

• 풀러렌의 진동 밀도 상태(ⅅOS)는 면외 진동 옵티컬(ZO) 포논 밴드의 주파수 영역를 제외하고는 크기가 증가함에 따라 부드럽게 그래핀 VDOS로 수렴한다.
• 풀러렌 내 오각형 면의 존재는 그래핀에서 특징적으로 관찰되는 고주파수 ZO 포논 모드의 존재를 방지한다.
• 풀러렌의 ZO 포논 밴드는 그래핀 대비 주파수 범위가 43% 압축되어 있으며, 최고의 반경 방향 옵티컬 진동 주파수도 크게 감소한다.
• 이러한 ZO 모드 억제로 인해 풀러렌 VDOS가 그래핀 기준과 명백히 다름을 보이며, 이는 중요한 열역학적 영향을 암시한다.
• 이러한 결과는 그래핀 내 오각형 결함이 이전에 과소평가되었을 수 있는 강력한 영향을 진동 및 열역학적 성질에 미치는 것으로 암시한다.
• 이 통찰은 나노튜브 또는 결함이 있는 그래핀을 포함한 기타 탄소 나노구조물에 적용 가능하다.