[논문 리뷰] On the Fundamental Tradeoff of Integrated Sensing and Communications Under Gaussian Channels

Yifeng Xiong, Fan Liu외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 14.

Radar Systems and Signal Processing인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 가우시안 채널에서 통합 감지 및 통신(ISAC) 시스템의 통신 속도와 감지 정확도 사이의 기본적 상충 관계를 규명하기 위해 Cramér-Rao 하한(CRB)-속도 영역 프레임워크를 도입한다. 두 개의 귀결점인 $P_{\rm SC}$ (최소 CRB 하에서 최대 속도)와 $P_{\rm CS}$ (최대 속도 하에서 최소 CRB)를 특성화하고, 이들이 각각 가우시안 신호전달과 스티펠 맨포일드 위의 균일 분포를 통해 달성됨을 증명함으로써, 부분공간 할당과 결정론적-난수 웨이브폼 설계 사이의 이중 상충 관계를 드러낸다.

ABSTRACT

ISAC is recognized as a promising technology for the next-generation wireless networks, which provides significant performance gains over individual S&C systems via the shared use of wireless resources. The characterization of the S&C performance tradeoff is at the core of the theoretical foundation of ISAC. In this paper, we consider a point-to-point ISAC model under vector Gaussian channels, and propose to use the CRB-rate region as a basic tool for depicting the fundamental S&C tradeoff. In particular, we consider the scenario where a unified ISAC waveform is emitted from a dual-functional ISAC Tx, which simultaneously performs S&C tasks with a communication Rx and a sensing Rx. In order to perform both S&C tasks, the ISAC waveform is required to be random to convey communication information, with realizations being perfectly known at both the ISAC Tx and the sensing Rx as a reference sensing signal as in typical radar systems. As the main contribution of this paper, we characterize the S&C performance at the two corner points of the CRB-rate region, namely, $P_{SC}$ indicating the max. achievable rate constrained by the min. CRB, and $P_{CS}$ indicating the min. achievable CRB constrained by the max. rate. In particular, we derive the high-SNR capacity at $P_{SC}$, and provide lower and upper bounds for the sensing CRB at $P_{CS}$. We show that these two points can be achieved by the conventional Gaussian signaling and a novel strategy relying on the uniform distribution over the Stiefel manifold, respectively. Based on the above-mentioned analysis, we provide an outer bound and various inner bounds for the achievable CRB-rate regions. Our main results reveal a two-fold tradeoff in ISAC systems, consisting of the subspace tradeoff (ST) and the deterministic-random tradeoff (DRT) that depend on the resource allocation and data modulation schemes employed for S&C, respectively.

연구 동기 및 목표

• ISAC 시스템에서 감지와 통신의 성능 상충 관계에 대한 이론적 기반을 구축하기 위해.
• 감지 및 통신을 모두 지원하는 통합 ISAC 웨이브폼을 모델링하여 알려진 기준 신호를 갖도록 하기 위해.
• Cramér-Rao 하한(CRB)과 상호정보량(속도)을 성능 지표로 삼아 ISAC 성능의 기본 한계를 특성화하기 위해.
• CRB-속도 영역의 두 극단 작동점인 $P_{\rm SC}$와 $P_{\rm CS}$를 식별하여 속도와 감지 정확도 사이의 최적 상충 관계를 나타내기 위해.
• 자원 할당과 변조 설계에 의해 지배되는 두 가지 내재된 상충 관계인 부분공간 상충(ST)와 결정론적-난수 상충(DRT)을 드러내기 위해.

제안 방법

• 벡터 가우시안 채널 조건 하에서 ISAC 시스템의 감지 및 통신 성능을 종합적으로 분석하기 위해 CRB-속도 영역 프레임워크를 제안한다.
• 감지 모델에서 ISAC 웨이브폼을 알려진 불필요한 매개변수로 간주하여, 감지 추정을 위한 밀러-창 유형의 CRB를 가능하게 한다.
• $P_{\rm SC}$에서 고신호대역비(High-SNR) 통신 용량을 유도하고, $P_{\rm CS}$에서 감지 CRB에 대해 하한 및 상한을 제공한다.
• $P_{\rm SC}$를 달성하기 위해 가우시안 신호전달이 최적임을 식별하고, $P_{\rm CS}$를 달성하기 위해 스티펠 맨포일드 위의 균일 분포 기반 신규 전략(반단위 행렬)을 제안한다.
• 시간 공유 및 볼록 최적화 기법을 사용하여 가용 CRB-속도 영역에 대한 외부 및 내부 경계를 수립한다.
• 라그랑주 이중성과 점점 가까워지는 분석을 통해 상호작용을 분석하고, 반단위 행렬 내부 경계가 모서리 점에서 더 우수한 기울기 특성을 보여, 오각형 내부 경계를 능가함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가우시안 채널에서 ISAC 시스템의 통신 속도와 감지 정확도 사이의 기본 상충 관계는 무엇인가?
• RQ2 감지와 통신이 하나의 웨이브폼을 통해 수행될 때 ISAC의 성능 한계는 어떻게 특성화될 수 있는가?
• RQ3 CRB-속도 영역의 두 귀결점인 $P_{\rm SC}$와 $P_{\rm CS}$에서 최적 성능을 달성하는 신호 전달 전략은 무엇인가?
• RQ4 ISAC 웨이브폼 설계를 지배하는 내재된 상충 관계는 무엇이며, 자원 할당과 변조 방식에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 반단위 행렬과 가우시안 신호전달 전략을 조합하여 CRB-속도 영역에 대해 더 날카운 내부 경계를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 고신호대역비(High-SNR) 조건에서 $P_{\rm SC}$에서의 통신 용량이 특성화되었고, 기존의 가우시안 신호전달을 통해 달성 가능함을 보여주었다.
• $P_{\rm CS}$에서의 감지 CRB는 하한 및 상한 식으로 제한되며, 하한은 반단위 웨이브폼 전략에서 유도되었다.
• $P_{\rm CS}$는 스티펠 맨포일드 위의 균일 분포 기반 신규 웨이브폼 설계를 통해 달성되며, 이는 표준 기법들보다 감지 정확도에서 뛰어나다.
• 두 귀결점인 $P_{\rm SC}$와 $P_{\rm CS}$는 서로 다른 신호 전달 전략을 통해 달성됨을 보여주었고, 이는 ISAC 웨이브폼 설계의 기본 이중성(duality)을 드러낸다.
• CRB-속도 영역의 외부 경계가 유도되었으며, 반단위-가우시안 내부 경계가 모서리 점에서 더 뛰어난 기울기 특성을 보여 오각형 내부 경계를 엄격히 능가함을 보여주었다.
• 분석을 통해 이중 상충 관계가 드러났다: 자원 할당과 관련된 부분공간 상충(ST)과 변조 및 웨이브폼의 난수성과 관련된 결정론적-난수 상충(DRT).