[논문 리뷰] On the generality of the Cohen and Glashow constraints on the neutrino velocity

F.L. Villante, Francesco Vissani|arXiv (Cornell University)|2011. 10. 20.

Neutrino Physics Research참고 문헌 4인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 에너지-운동량 보존, 속도에 대한 하미льтوني안-자코비 관계, 그리고 확인된 중성자속 속도 데이터를 가정하여 코헨과 글라쇼의 초광속 중성자속에 대한 제약 조건을 재평가한다. 만약 중성자속이 OPERA 측정값만큼 빛보다 빠르게 움직일 경우, $uf \to uf + e^+ + e^-$를 통해 에너지를 손실해야 하며, 이는 매우 비현실적인 분산 관계를 가정하지 않는 한 관측된 중성자속 전파와 일관되지 않다.

ABSTRACT

We discuss the kinematic limits for the process ν_μ ightarrow ν_μ+ e^+ + e^- in the assumption that neutrinos are superluminal. We derive our results by assuming that: i) it exists one reference frame in which energy and momentum are conserved; ii) the Hamilton-Jacobi equation v=dE/dp is valid; iii) the present experimental information on the neutrino velocity at different energies are correct. We show that the considered process cannot be avoided unless very peculiar neutrino dispersion laws are assumed.

연구 동기 및 목표

• 초광속 중성자속이 쌍생성으로 인해 에너지를 손실할 것이라는 코헨과 글라쇼의 주장이 얼마나 견고한지 테스트하는 것.
• 에너지-운동량 보존과 하미льтوني안-자코비 속도 관계를 가정할 때 $\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$에 대한 운동역학적 제약 조건이 얼마나 일반적인지 평가하는 것.
• 소규모 초광속 속도를 보인 OPERA 결과가 장거리 기준에서 관측된 중성자속 전파와 일치하는지 확인하는 것.
• 기본 대칭성을 위반하거나 비현실적인 분산 법칙을 도입하지 않고도 쌍생성에 의한 에너지 손실을 피할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 시공간 이동과 회전이 정확한 대칭성을 가지는 참조 프레임이 존재한다고 가정하여 에너지와 운동량 보존을 확보한다.
• 중성자속 속도와 에너지-운동량 분산 관계 사이의 관계를 설정하기 위해 하미льтوني안-자코비 방정식 $v = dE/dp$ 를 적용한다.
• 다른 에너지에서의 중성자속 속도에 대한 실험 데이터를 사용하며, $\delta c_\nu \approx 2.5 \times 10^{-5}$ 가 $\overline{p}_\nu \sim 100$ MeV 이상에서 일정하다고 가정한다.
• 이러한 가정 하에 $\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$의 운동역학적 임계 조건을 유도하며, 최종 상태 입자들이 축렬되어 있고 전자와 양전자 운동량이 동일하다고 가정한다.
• 쌍생성 현상이 발생하기 위한 최소 중성자속 운동량 $p_{\rm thr.}$ 를 계산하며, 이 값이 OPERA 중성자속 에너지 이하임을 보여준다.
• 쌍생성을 피할 수 있는 이국적인 분산 법칙을 고려한다. 예를 들어 고에너지에서의 양성의 $\delta c_\nu$ 를 상쇄하기 위해 중간 운동량 범위에서 음수인 $\delta c_\nu$ 를 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성자속 분산 관계를 수정함으로써 코헨과 글라쇼의 초광속 중성자속에 대한 주장이 무력화될 수 있는가?
• RQ2 에너지-운동량 보존과 하미틀로니안-자코비 속도 관계를 가정할 때 $\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$의 운동역학적 임계 조건은 무엇인가?
• RQ3 SN1987A의 저에너지 제약 조건을 위반하지 않고도 OPERA 중성자속의 쌍생성 에너지 손실을 피할 수 있는가?
• RQ4 결론이 중성자속 분산 관계의 가정된 형태에 얼마나 민감한가?
• RQ5 이국적인 분산 법칙이 코헨-글라쇼 한계를 피할 수 있는지를 시험할 수 있는 실험적 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 에너지-운동량 보존과 하미틀로니안-자코비 관계를 가정할 때, $\overline{p}_\nu = 100$ MeV 이고 $\delta c_\nu = 2.5 \times 10^{-5}$ 이면 $\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$의 운동역학적 임계 조건은 $p_{\rm thr.} \simeq 200$ MeV 로 계산되며, 이는 OPERA 중성자속 에너지 이하이다.
• $\overline{p}_\nu \geq 1$ GeV 일 경우, 임계 운동량 $p_{\rm thr.}$ 는 $\overline{p}_\nu$ 에 수렴하여 고에너지 중성자속에 대해서는 표준 가정 하에 쌍생성이 피할 수 없음을 나타낸다.
• $p_\nu \geq p_{\rm thr.}$ 일 경우 $\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$는 운동역학적으로 허용되며, 이는 OPERA 중성자속이 상당한 에너지 손실을 겪을 것임을 의미한다.
• 쌍생성을 피하기 위해서는 0.1–1 GeV 범위에서 음수인 $\delta c_\nu$ 를 가진 매우 비단조로운 분산 관계를 가정해야 하며, 이는 비현실적으로 간주된다.
• 이러한 이국적인 분산 법칙은 0.1–1 GeV 범위에서 $\delta c_\nu = -2.728 \times 10^{-3}$ 이고, 1–100 GeV 범위에서 $+2.480 \times 10^{-5}$ 여야 하며, 자연성 원칙을 위반하고 기존 데이터와도 모순된다.
• 에너지-운동량 보존, 하미틀로니안-자코비 속도 관계, 그리고 확인된 중성자속 속도 측정치라는 일반적인 가정 하에 결론은 견고하며, 따라서 코헨-글라쇼 한계를 피하기 위해서는 정교하게 조정된 비현실적인 분산 법칙이 필요하다.