[논문 리뷰] On the Holographic Nature Of Rindler Energy

Edi Halyo|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 22.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 31인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 블랙홀의 무차원 린들러 에너지(ER)가 호자에서 평가된 아인슈타인–힐베르트 작용에서 유도된 표면 해밀토니안과 정확히 일치함을 입증하며, 표면 적분을 통해 ER이 명백히 홀로그래픽임을 보여준다. 주요 결과는 모든 중력 이론에서 ER = 2πS임을 보이며, 이 홀로그래픽 성격은 AdS/CFT에서 애드스 반경으로 스케일된 경계 CFT 에너지에 의해 확인된다.

ABSTRACT

We show that the dimensionless Rindler energy of a black hole, $E_R$, is exactly the surface Hamiltonian obtained from the Einstein--Hilbert action evaluated on the horizon. Therefore, $E_R$ is given by a surface integral over the horizon and manifestly holographic. In the context of the AdS/CFT duality, Rindler energy corresponds, on the boundary, to a dimensionless energy given by the product of the AdS radius and the extensive part of the CFT energy. We find that, beyond General Relativity, $E_R$ is still holographic but not necessarily given by the surface Hamiltonian of the theory.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론에서 무차원 린들러 에너지(ER)에 대해 명백히 홀로그래픽인 표현을 유도하는 것.
• 근호자 영역에서의 시간 진동과 블랙홀 엔트로피 사이의 관계를 명확히 하는 것.
• AdS/CFT 대응의 맥락에서 ER의 홀로그래픽 이중성을 규명하는 것.
• ER이 일반 상대성 이론을 초월해 홀로그래픽임이 유지되는지 조사하는 것.

제안 방법

• 아인슈타인–힐베르트 작용에서 유도된 표면 해밀토니안으로서 ER을 유도하여, 이가 호자 위의 표면 적분과 같음을 보여주는 것.
• 지역 가속도의 기울기를 통해 ER을 표현하고, 이는 g00에만 의존하는 표면 적분으로 재구성하는 것.
• 블랙홀 계량의 근호자 린들러 근사에서 ER을 파울리 괄호 정규화를 통해 정의하는 것.
• AdS/CFT 대응을 적용하여 ER을 애드스 반경과 CFT 에너지의 광범위한 부분의 곱으로 매핑하는 것.
• 랜초스–로벨록 및 기타 일반화된 중력 이론을 분석하여 표면 해밀토니안이 여전히 ER을 유도하는지 테스트하는 것.
• 월드의 노에터 노름 Q와 표면 해밀토니안 H_surf를 비교하여, 일반 상대성 이론에서는 둘이 같음을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론에서 무차원 린들러 에너지(ER)는 호자 위의 명백한 홀로그래픽 표면 적분으로 표현될 수 있는가?
• RQ2 ER은 근호자 린들러 기준에서 시간 진동과 지역 가속도와 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 AdS/CFT에 따르면 경계 CFT에서 ER의 홀로그래픽 이중성은 무엇인가?
• RQ4 일반 상대성 이론을 초월한 중력 이론에서 표면 해밀토니안 H_surf는 여전히 ER과 같아지는가?
• RQ5 일반화된 중력에서 월드의 노에터 노름 Q와 표면 해밀토니안 H_surf 사이의 일반적인 관계는 무엇인가?

주요 결과

• ER은 아인슈타인–힐베르트 작용에서 유도된 표면 해밀토니안과 정확히 일치하며, 이로 인해 호자 표면 적분을 통해 명백히 홀로그래픽이 된다.
• ER은 지역 가속도의 표면 적분으로 표현될 수 있으며, 이는 g00에만 의존한다. 이는 시간 진동과 엔트로피를 연결한다.
• AdS/CFT에서 ER의 홀로그래픽 이중성은 애드스 반경과 CFT 에너지의 광범위한 부분의 곱으로 주어진다.
• 아인슈타인–가우스–본넷과 같은 일반화된 중력 이론에서 표면 해밀토니안은 여전히 ER을 유도하지 않지만, ER = Q = SWald/2π는 여전히 성립한다.
• ER은 항상 표면 적분을 통해 홀로그래픽이지만, 일반 상대성 이론을 초월해 표면 해밀토니안과의 관계는 붕괴된다.
• 비일반 상대성 이론에서 ER의 파울리 괄호 정의는 여전히 유효하며, 표면 해밀토니안 공식보다 더 일반적이다.