[논문 리뷰] On the Implementation of a Scalable Simulator for Multiscale Hybrid-Mixed Methods

Antônio Tadeu A. Gomes, Weslley da Silva Pereira외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 30.

Advanced Mathematical Modeling in Engineering참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) 유한요소 방법을 위한 확장 가능한 시뮬레이터 프로토타입 두 개를 제시한다. 각각 MPI(C++/MPI) 또는 에라랑(C++/Erlang)을 사용하여 병렬 처리를 분산한다. 에라랑 기반 버전은 강건한 장애 내성 지원을 통해 최대 768개의 코어에서 합리적인 스피드업을 달성했으며, 낮은 원시 성능에도 불구하고 클라우드 및 엑사스케일 HPC 환경에서의 실현 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

The family of Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) finite element methods has received considerable attention from the mathematics and engineering community in the last few years. The MHM methods allow solving highly heterogeneous problems on coarse meshes while providing solutions with high-order precision. It embeds independent local problems which are responsible for upscaling unresolved scales into the numerical solution. These local contributions are brought together through a global problem defined on the skeleton of the coarse partition. Since the local problems are completely independent, they can be easily computed in parallel. In this paper, we present two simulator prototypes specifically crafted for the MHM methods, which adopt two different implementation strategies: (i) a multi-programming language approach, each language tackling different simulation issues; and (ii) a classical, single-programming language approach. Specifically, we use C++ for numerical computation of the global and local problems in a modular way; for process distribution in the simulator, we adopt the Erlang concurrent language in the first approach, and the MPI standard in the second approach. The aim of exploring these different approaches is twofold: (i) allow for the deployment of the simulator both in high-performance computing (with MPI) and in cloud computing environments (with Erlang); and (ii) pave the way for further exploration of quality attributes related to software productivity and fault-tolerance, which are key to Exascale systems. We present a performance evaluation of the two simulator prototypes taking into account their efficiency.

연구 동기 및 목표

• Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) 유한요소 방법에 특화된 확장 가능하고 고성능 시뮬레이터를 개발하기 위해.
• MPI 기반 기존 HPC 환경과 클라우드 배포를 위한 장애 내성에 적합한 에라랑 기반 접근 방식을 포함한 두 가지 다른 구현 전략을 평가하기 위해.
• 두 접근 방식 간 성능, 생산성, 장애 내성 간의 상호 상충 관계를 평가하기 위해.
• 고차 정확도를 갖춘 굵은 메esh에서 매우 이질적인 다스케일 문제를 효율적으로 시뮬레이션할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• MHM 방법은 거친 메쉬의 스켈레톤에서 전역 문제를 해결하며, 각 요소에서 병렬로 독립적인 국소 문제를 풀어 미세 구조적 특성을 포착한다.
• 전역 문제와 국소 문제의 수치 계산은 두 프로토타입 모두에서 모듈화된 C++ 코드로 구현된다.
• 프로세스 분배는 첫 번째 프로토타입(MP-최적화)에서는 MPI를, 두 번째 프로토타입(클라우드-최적화)에서는 에라랑의 액터 기반 동시성 모델을 사용하여 관리된다.
• 에라랑 버전은 장애 내성 강화를 위해 완전한 노드 및 링크 장애 복구 메커니즘을 포함한다.
• 강한 및 약한 확장성은 테트라헤드론 요소 수가 증가하는 세 가지 문제 크기(724,992에서 74,293,248까지)를 사용하여 평가된다.
• 성능 메트릭은 실행 시간, 스피드업, 효율성이며, 기준 비교는 24개 코어에서 다중 스레딩만을 사용한 경우이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MPI와 에라랑을 병행하여 사용하는 하이브리드 MHM 시뮬레이터를 다양한 HPC 및 클라우드 배포 환경을 대상으로 효과적으로 구현할 수 있는가?
• RQ2 에라랑 기반 MHM 시뮬레이터의 성능은 전통적인 MPI 기반 구현 대비 확장성 및 효율성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 에라랑 기반 접근 방식은 성능을 희생시키지 않고도 장애 내성 및 소프트웨어 생산성에 얼마나 잘 기여하는가?
• RQ4 코어당 일관된 부하를 유지하면서 문제 크기가 증가함에 따라 MHM 시뮬레이터의 약한 확장성 효율은 어떻게 되는가?

주요 결과

• MPI 기반 시뮬레이터는 가장 큰 문제에서 768개 코어에서 92.60%의 강한 확장성 효율을 달성하여 높은 원시 성능를 기록했다.
• 에라랑 기반 시뮬레이터는 768개 코어에서 61.89%의 강한 확장성 효율을 기록했으며, 높은 통신 오버헤드에도 불구하고 실현 가능한 성능를 입증했다.
• 에라랑 기반의 경우 12,288×59에서 12,288×6,046 테트라헤드론으로 확장할 때 약한 확장성 효율이 54.34%였고, MPI 기반은 58.95%였으며, 이는 우수한 부하 스케일링을 나타낸다.
• 에라랑 버전은 문제 크기가 102.47배 증가한 데 비해 실행 시간이 1.84배 증가하여 효과적인 약한 확장성을 보였다.
• 더 높은 오버헤드에도 불구하고 에라랑 구현은 뛰어난 생산성을 달성했으며, 한 명의 개발자가 4개월 만에 완전한 장애 내성 시스템을 완성했다.
• 결과적으로 에라랑은 특히 클라우드 및 엑사스케일 환경에서 장애 내성 HPC 응용 프로그램에 대한 실현 가능한 조율 언어로 간주될 수 있다.