[논문 리뷰] On the Information Rate of MIMO Systems with Finite Rate Channel State Feedback Using Beamforming and Power On/Off Strategy

Wei Dai, Youjian Liu외 2명|ArXiv.org|2006. 03. 09.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 29인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 유한한 피드백 레이트를 갖는 MIMO 시스템에서 비드바이징 및 전력 on/off 전략을 사용하여 채널 상태 피드백을 고려한다. 점점 커지는 신호 대 잡음비(SNR)에서 최적의 on-beam 수가 시스템 차원에 대한 일정한 비율로 수렴함을 보여주는 점점 커지는 공식을 유도하며, 피드백의 비완전성 영향을 정량화하는 새로운 전력 효율성 요소를 통해 정보 전송률을 정확하게 기술할 수 있다.

ABSTRACT

It is well known that Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) systems have high spectral efficiency, especially when channel state information at the transmitter (CSIT) is available. When CSIT is obtained by feedback, it is practical to assume that the channel state feedback rate is finite and the CSIT is not perfect. For such a system, we consider beamforming and power on/off strategy for its simplicity and near optimality, where power on/off means that a beamforming vector (beam) is either turned on with a constant power or turned off. The main contribution of this paper is to accurately evaluate the information rate as a function of the channel state feedback rate. Name a beam turned on as an on-beam and the minimum number of the transmit and receive antennas as the dimension of a MIMO system. We prove that the ratio of the optimal number of on-beams and the system dimension converges to a constant for a given signal-to-noise ratio (SNR) when the numbers of transmit and receive antennas approach infinity simultaneously and when beamforming is perfect. Asymptotic formulas are derived to evaluate this ratio and the corresponding information rate per dimension. The asymptotic results can be accurately applied to finite dimensional systems and suggest a power on/off strategy with a constant number of on-beams. For this suboptimal strategy, we take a novel approach to introduce power efficiency factor, which is a function of the feedback rate, to quantify the effect of imperfect beamforming. By combining power efficiency factor and the asymptotic formulas for perfect beamforming case, the information rate of the power on/off strategy with a constant number of on-beams is accurately characterized.

연구 동기 및 목표

• 실제로 유한한 피드백 레이트를 갖는 MIMO 시스템에서 높은 스펙트럼 효율을 달성하는 데 도전하는 데 목적을 두며.
• 구현이 단순화되면서도 근사적으로 최적 성능을 유지하는 전력 on/off 및 비드바이징 전략 하에서 피드백의 성능 향상을 평가하는 데 목적을 두며.
• 특히 고차원 MIMO 시스템에서 피드백 레이트에 따라 정보 전송률이 어떻게 변화하는지를 기술하는 데 목적을 두며.
• 제한된 피드백으로 인한 비완전한 비드바이징의 영향을 정확하게 모델링할 수 있는 프레임워크를 개발하는 데 목적을 두며.

제안 방법

• 전송 및 수신 안테나 수가 동시에 무한대에 가까워지는 것을 가정하여 점점 커지는 분석을 수행하여 최적의 on-beam 수의 극한 행동을 도출한다.
• 피드백 레이트에 따라 정의되는 전력 효율성 요소를 도입하여 비완전한 비드바이징으로 인한 성능 손실을 정량화한다.
• 무작위 행렬 이론 기법을 사용하여 완전한 비드바이징 조건 하에서 최적의 on-beam 수와 해당 정보 전송률에 대한 점점 커지는 공식을 유도한다.
• 이러한 점점 커지는 결과를 유한한 차원의 시스템에 적용하기 위해 전력 효율성 요소와 결합하여 불완전한 피드백을 모델링한다.
• 특이값 분해(SVD)를 활용하여 MIMO 채널을 병렬 서브채널로 분해함으로써 비드바이징 및 전력 제어 설계를 가능하게 한다.
• 완전한 비드바이징 조건 하에서 최적의 on-beam 수가 신호 대 잡음비(SNR)에 따라 비감소함을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시스템 차원이 증가함에 따라, 유한한 피드백 레이트와 완전한 비드바이징 조건 하에서 MIMO 시스템의 최적의 on-beam 수는 어떻게 되는가?
• RQ2 전력 on/off 및 비드바이징 전략을 사용할 경우, 피드백 레이트에 따라 정보 전송률은 어떻게 변화하는가?
• RQ3 피드백 양자화 오차가 비드바이징 성능에 미치는 영향은 무엇이며, 이를 정량적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ4 크기가 큰 시스템에 대해 유도된 점점 커지는 공식은 유한한 피드백을 갖는 유한한 차원의 MIMO 시스템에 정확하게 적용될 수 있는가?
• RQ5 유한한 피드백을 갖는 MIMO 시스템에서 일정한 수의 on-beam 전략은 근사적으로 최적인가?

주요 결과

• 전송 및 수신 안테나 수가 무한대에 가까워질수록 최적의 on-beam 수와 시스템 차원의 비율은 주어진 신호 대 잡음비(SNR)에서 일정한 값으로 수렴한다.
• 완전한 비드바이징 조건 하에서 최적의 on-beam 수는 신호 대 잡음비(SNR)에 따라 비감소 함수이다.
• 최적의 on-beam 수와 해당 정보 전송률을 정확하게 예측할 수 있는 점점 커지는 공식이 도출되었다.
• 피드백 레이트에 따라 정의되는 전력 효율성 요소는 비완전한 비드바이징으로 인한 성능 저하를 효과적으로 정량화한다.
• 제안된 방법을 통해 유한한 차원의 MIMO 시스템에서 일정한 수의 on-beam을 갖는 전력 on/off 전략에 대한 정보 전송률을 정확하게 기술할 수 있다.
• 결과적으로 일정한 on-beam 전략은 유한한 피드백 조건에서도 근사적으로 최적이며 실용적으로 타당하다.