[논문 리뷰] On the mass and decay constant of the P-wave ground and radially excited $h_{c}$ and $h_{b}$ axial-vector mesons

K. Azizi, J. Y. Süngü|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 12.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 허공 조건을 차원 8까지 포함한 두 점 QCD 합 규칙 방법을 사용하여 P-파 지름과 반경운동으로 진동한 $h_c$ 및 $h_b$ 축성자 입자들의 질량과 붕괴 상수를 계산한다. 결과로는 $m_{h_c}(2P) \approx 3950\,\text{MeV}$ 및 $f_{h_c}(2P) \approx 210\,\text{MeV}$로 예측되며, 이는 알려지지 않은 $h_c(2P)$ 상태의 실험적 탐색에 중요한 안내를 제공한다.

ABSTRACT

The mass and decay constant of the heavy quarkonia $h_{Q}(1P)$ and $h_{Q}(2P)$ (Q = b, c) with quantum numbers $J^{PC} =1^{+-}$ are calculated in the framework of the two-point QCD sum rule method by taking into account the vacuum condensates up to eight dimensions. We compare our results for parameters of the $h_{b}(1P)$ and $h_{c}(1P)$ quarkonia, and their first radially excited states $h_{b}(2P)$ and $h_{c}(2P)$ with available experimental data as well as predictions of other theoretical studies existing in the literature. The results of present work may shed light on experimental searches for the $h_{c}(2P)$ state.

연구 동기 및 목표

• QCD 합 규칙을 사용하여 $h_c(1P)$, $h_c(2P)$, $h_b(1P)$, $h_b(2P)$ 축성자 입자들의 질량과 붕괴 상수를 계산하기.
• 특히 잘 측정되지 않은 $h_c(2P)$ 상태의 이론적 이해를 향상시키기.
• 기존 실험 데이터 및 다른 이론 모델과의 비교를 통해 예측의 일致성과 타당성을 평가하기.
• 이러한 상태들의 강력, 전자기 및 약한 붕괴에 대한 향후 실험 분석에 정량적 입력을 제공하기.
• 특히 축성자형과 텐서형의 간섭 전류 선택에 따른 결과 민감도 평가하기.

제안 방법

• 축성자 전류 연산자의 상관 함수에 대해 두 점 QCD 합 규칙 방법을 적용하여 $h_Q$ 상태($Q = c, b$)에 대해 적용한다.
• 글루온 조건 $\langle \alpha_s G^2/\pi \rangle$, $\langle g_s^3 G^3 \rangle$, $\langle (\alpha_s G^2/\pi)^2 \rangle$ 포함, 허공 조건을 차원 8까지 포함한다.
• 글루온 조건의 비구속 기여를 통해 스펙트럼 밀도를 유도하며, 딜라 함수와 그 도함수를 포함한 명시적 표현을 사용한다.
• 보렐 변환과 연속체 제거를 통해 합 규칙을 추출하며, 보렐 매개변수와 연속체 임계값을 입력 매개변수로 사용한다.
• 보렐 창과 연속체 임계값의 최적화를 통해 합 규칙 예측의 안정성과 수렴성을 확보한다.
• 이전 연구에서 사용한 텐서형 전류로 얻은 결과와 비교하여 간섭 전류 선택에 따른 민감도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 예측된 축성자 입자 $h_c(2P)$의 질량과 붕괴 상수는 무엇이며, 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ2 $h_b(1P)$와 $h_b(2P)$의 질량과 붕괴 상수에 대한 QCD 합 규칙 예측은 실험 관측치와 다른 이론 모델과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 축성자 전류를 사용할 때와 텐서형 전류를 사용할 때 $h_Q$ 상태의 합 규칙 결과에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 보렐 매개변수와 연속체 임계값의 변화에 따라 예측은 얼마나 안정한가?
• RQ5 이론적 예측은 향후 $h_c(2P)$ 상태의 실험적 탐색을 어떻게 도울 수 있는가?

주요 결과

• 예측된 $h_c(2P)$ 상태의 질량은 $3950^{+100}_{-110}\,\text{MeV}$이며, HISH 모델의 $3934-3956\,\text{MeV}$ 범위와 일치한다.
• $h_c(2P)$의 붕괴 상수는 $210^{+40}_{-35}\,\text{MeV}$로 예측되어 실험적 탐지에 기준이 된다.
• $h_b(1P)$의 질량은 $9886^{+81}_{-78}\,\text{MeV}$로 예측되고 붕괴 상수는 $325^{+61}_{-57}\,\text{MeV}$이며, 다른 이론 연구와 일치한다.
• $h_b(2P)$ 상태는 질량 $10331^{+108}_{-117}\,\text{MeV}$와 붕괴 상수 $286^{+58}_{-53}\,\text{MeV}$로 예측된다.
• 축성자 전류는 이전 연구에서 사용한 텐서형 전류에 비해 $h_b(1P)$의 붕괴 상수를 $9.85\%$ 낮추고, $h_b(2P)$의 경우 $10.06\%$ 높게 예측한다.
• 질량에 대한 이론적 예측은 기존 실험 데이터 및 다른 모델과 일치하지만, 붕괴 상수의 경우 다양한 접근 방식 간에 상당한 차이가 있다.