[논문 리뷰] On the Modelling of Soft-robots as Quasi-Continuum Lagrangian Dynamical Systems with Well-posed Input Matrix

Ernesto Olguín-Díaz, Christian A. Trejo-Ramos외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 06.

Soft Robotics and Applications참고 문헌 5인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 잘 정의된 입력 행렬을 갖는 비연속적 라그랑주 역학 모델을 제안하며, 좌표에 따라 변화하는 질량 밀도 필드를 포함하여 관성 효과를 캡처하고 비균일한 질량 중심을 반영한다. 모델은 반대칭 코리olis 힘을 통해 안정성을 확보하고 애핀 제어 입력 구조를 가능하게 하여 경동적 제어 도구를 연약한 로봇 시스템에 적용할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

In this paper, considering a braided continuum soft-robot, whose radial deformation is constrained but elongation is assumed, a quasi-Lagrangian model is proposed that meets the Lagrangian models properties, including a well-posed input matrix. Actuation is considered throughout three inner pressure cambers, and torsional effects are neglected. The closed-form analytical model is obtained using a scalar varying mass density field, previously neglected in the literature, which produces on one hand a varying center of mass, which generally does not lay in the backbone curve, and one the other hand a coordinate-dependent inertial tensor. The Lagrangian approach enforces the basic skew symmetric property, thus exhibiting passivity. The advantage of dealing with all these effects together display the following distinct features: extit{i)} the Lagrangian soft-robot dynamic model is similar to the Lagrangian rigid-robot case; extit{ii)} the non-linear system is affine in the control input; extit{iii)} the continuum deformable body stands for a segment of constant curvature, when interconnected with other segments of different constant curvature each, would leads to a quasi-continuum $n$-segments variable curvature soft-robot, yet preserving the aforementioned previous features of one segment. edc{Representative simulations and videos are shown, in open- and closed-loop.

연구 동기 및 목표

• 경동적 로봇 모델과 유사한 구조적 성질(예: 수동성 및 반대칭 코리olis 항)을 유지하는 소프트로봇을 위한 라그랑주 역학 모델을 개발하는 것.
• 기존의 소프트로봇 모델에서 잘 정의된 입력 행렬의 부족 문제를 해결하기 위해 가상일 원리와 에너지 등가를 통해 기계적 압력 입력을 도입하는 것.
• 좌표에 따라 변화하는 스칼라 질량 밀도 필드를 도입하여, 좌표에 따라 변화하는 관성 텐서와 비백본 중심에 위치한 질량 중심을 가능하게 하여 이전에 문헌에서 간과된 요소를 반영하는 것.
• 제어 입력에 대해 애핀 형태로 표현 가능한 폐쇄형 해석적 모델을 수립하여 모델 기반 제어 설계에 적합한 것.
• 기존의 경동적 로봇 제어 기법(예: 수동성 기반 제어 및 변수 구조 제어)을 잘 정의된 라그랑주 모델을 통해 소프트로봇 시스템에 확장 가능한지 검토하는 것.

제안 방법

• 스칼라로 변화하는 질량 밀도 필드를 포함한 라그랑주 형식을 사용하여 모델을 유도하며, 이는 질량 중심과 관성 텐서에 영향을 미친다.
• 운동학은 일정 곡률 세그먼트 기반으로 하며, 일반화된 좌표로 길이(l), 아우라지컬 곡률(ψ), 곡률 크기(κ)를 사용하여 3차원 구성공간을 형성한다.
• 가상일 원리를 적용하여 챔버의 힘에서 일반화된 좌표로 압력 입력을 매핑함으로써 애핀 제어 입력 구조를 도출한다.
• 입력 행렬 B(q_e)는 힘 작용점의 자이로스키와 로테이션 행렬을 이용한 임계 행렬을 통해 구성공간 기반으로 유도되며, 잘 정의된 성질을 보장한다.
• 역학적 전환과 에너지 등가를 통해 준-라그랑주 모델을 구성하며, 코리olis 행렬의 반대칭 성질을 유지한다.
• 최종 동역학 방정식은 질량, 코리olis, 중력, 감쇠, 스프링 항을 포함하며, C_ξ의 반대칭성에 의해 수동성이 보장된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경동적 로봇 모델의 구조적 성질(예: 수동성 및 반대칭 코리olis 항)을 유지하는 라그랑주 프레임워크 기반의 소프트로봇 동역학 모델을 구성할 수 있는가?
• RQ2 내부 압력으로 구동되는 소프트로봇에 대해 잘 정의된 입력 행렬을 어떻게 구성할 수 있으며, 제어 입력에 대해 애핀 의존성을 보장할 수 있는가?
• RQ3 공간적으로 변화하는 질량 밀도 필드가 소프트로봇 동역학에서 질량 중심과 관성 텐서에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 잘 정의된 라그랑주 모델을 통해 기존의 경동적 로봇 제어 도구(예: 수동성 기반 제어 및 변수 구조 제어)를 소프트로봇 시스템에 얼마나 잘 적용할 수 있는가?
• RQ5 비균일한 질량 중심의 포함이 소프트로봇의 동역학적 거동과 제어 설계에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 모델은 스칼라로 변화하는 질량 밀도 필드를 도입하여, 백본 곡선 위에 있지 않은 비균일한 질량 중심을 생성한다.
• 질량 밀도의 공간적 변화로 인해 관성 텐서가 좌표 기반으로 변화하며, 더 정확한 동역학 표현이 가능해진다.
• 입력 행렬 B(q_e)는 명시적으로 유도되었으며 잘 정의되어 있음을 입증하여, 압력 입력 p1, p2, p3에 대해 애핀 의존성을 보장한다.
• 코리olis 행렬 C_ξ는 반대칭 조건 C_ξ + C_ξ^T = Ṁ_ξ를 만족하여 시스템의 수동성을 보장한다.
• 동역학 모델은 제어 입력에 대해 애핀 형태이며, 경동적 로봇 라그랑주 모델과 유사한 구조를 가지므로 기존의 제어 설계 도구를 재사용할 수 있다.
• 물리적 프로토타입 기반 수치 시뮬레이션을 통해 기대되는 거동이 확인되었으며, 이는 모델의 정확성과 안정성을 검증한다.