[논문 리뷰] On the multi-physics of mass-transfer across fluid interfaces

Dieter Bothe|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 22.

Fluid Dynamics and Mixing참고 문헌 29인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 유체 계면을 통한 질량 이동을 위한 표준 연속체 모델에서 열역학적 모순을 핵심적으로 규명하며, 특히 표면 장력, 화학적 포텐셜, 계면 확산 유량과 관련하여 문제를 제기한다. 표면활성제 영향과 고 스카틀레프 수 조건 하에서 특히 중요한 문제를 해결하기 위해, 계면 맥스웰-스티фан 방정식과 계면 화학적 포텐셜을 활용한 열역학적으로 일관된 프레임워크를 제안한다.

ABSTRACT

Mass transfer of gaseous components from rising bubbles to the ambient liquid can be described based on continuum mechanical sharp-interface balances of mass, momentum and species mass. In this context, the standard model consists of the two-phase Navier-Stokes equations for incompressible fluids with constant surface tension, complemented by reaction-advection-diffusion equations for all constituents, employing Fick's law. This standard model is inconsistent with the continuity equation, the momentum balance and the second law of thermodynamics. The present paper reports on the details of these severe shortcomings and provides thermodynamically consistent model extensions which are required to capture various phenomena which occur due to the multi-physics of interfacial mass transfer. In particular, we provide a simple derivation of the interface Maxwell-Stefan equations which does not require a time scale separation, while the main contribution is to show how interface concentrations and interface chemical potentials mediate the influence on mass transfer of a transfer component exerted by the change in interface energy due to an adsorbing surfactant.

연구 동기 및 목표

• 계면 질량 이동을 위한 표준 연속체 모델에서 열역학적 기본 모순을 규명하고, 특히 제2법칙과 연속성 방정식과의 관계를 다루는 것.
• 표면 장력 영향, 계면 에너지 변화, 표면활성제가 질량 이동 역학을 어떻게 변화시키는지와 관련된 표준 모델의 모순을 해결하는 것.
• 시간 스케일 분리가 필요 없이 계면 화학적 포텐셜과 계면 맥스웰-스티phan 방정식을 고려한 열역학적으로 일관된 프레임워크를 개발하는 것.
• 고 스카틀레프 수 문제와 수치 시뮬레이션에서 비물리적 경계 조건을 적절히 설정할 필요성을 다루는 것.
• 다성분, 다상계에서의 반응성 질량 이동 모델링을 위한 엄밀한 기초를 제공하는 것 — 계면 반응과 이온 효과를 포함하여.

제안 방법

• 시간 스케일 분리에 의존하지 않고 열역학 원리로부터 계면 맥스웰-스티phan 방정식을 유도함으로써, 계면 확산 유량을 정확하게 모델링할 수 있도록 한다.
• 계면 화학적 포텐셜과 계면 농도를 핵심 변수로 도입하여 표면활성제 흡착에 의한 계면 에너지 변화가 질량 이동에 미치는 영향을 매개한다.
• 엔트로피 생성 원리를 적용하여 계면에서의 점프 조건과 구성 관계를 유도함으로써 열역학적 일관성을 확보한다.
• 표준 이중상 나비에-스토크스 방정식과 반응-대류-확산 방정식을 계면 질량, 운동량, 에너지 보존 방정식과 함께 확장하고, 적절한 점프 조건을 통합한다.
• 국소 엔트로피 생성과 물리적 경계 행동을 활용하여 비물리적 경계에서의 인공 경계 조건(ABCs)을 제안한다.
• 특히 반응성 수용액계에서 이온 종이 포함될 경우, 포isson 방정식을 통해 전기적 효과를 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 표준 계면 질량 이동 모델은 제2법칙과 질량 및 운동량의 연속성과 관련하여 열역학적으로 일관되지 않은가?

주요 결과

• 표면활성제가 존재할 경우, 특히 계면 유량과 표면 장력 영향을 일관되지 않게 다루기 때문에 표준 모델은 제2법칙과 연속성 방정식을 위반한다.
• 시간 스케일 분리 없이도 계면 맥스웰-스티phan 방정식을 엄밀하게 유도할 수 있으며, 이는 계면 확산 유량을 더 정확하게 기술할 수 있도록 한다.
• 계면 화학적 포텐셜과 농도는 표면활성제 흡착에 의해 표면 장력이 변화할 경우 질량 이동에 미치는 영향을 매개한다.
• 반응성 시스템에서 부피 변화와 이온 종의 존재로 인해 고 스카틀레프 수 문제는 악화되며, 포isson 방정식을 통한 전기적 효과 결합이 필요하다.
• 엔트로피 생성 원리로부터 유도된 인공 경계 조건은 비물리적 영역 경계에서 물리적 거동을 더 잘 근사함으로써 수치 시뮬레이션의 정확도를 향상시킬 수 있다.
• 제안된 프레임워크는 표면활성제 효과와 이온 결합을 포함한 유체 계면을 넘는 반응성 질량 이동에 대해 일관되고 열역학적으로 타당한 기술을 가능하게 한다.