[논문 리뷰] On the nature of discrete space-time: The atomic theory of space-time and its effects on Pythagoras's theorem, time versus duration, inertial anomalies of astronomical bodies, and special relativity at the Planck scale

David T. Crouse|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 09.

Advanced Mathematical Theories and Applications인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 마흐의 원리, 양자역학, 일반 상대성 이론에 뿌리를 두고 있는 이산 공간-시간 모델을 제안하며, 오랫동안 해결되지 않았던 문제들인 루프르의 수축, 인과성 위반, 이방성 문제를 해결한다. 피타고라스의 정리를 수정하고 시간 지속 기간을 재해석하며, 양자 우울함에서 기인하는 중력 결정을 유도함으로써 측정 가능한 관성 비정상성과 일시적인 빛의 속도 이동을 가능하게 하면서도 에너지 및 운동량 보존 법칙을 유지한다.

ABSTRACT

In this work, resolutions will be given for commonly stated problems associated with a model that assumes that space and time are discretized (i.e., atomized). This model is in contrast to the continuous space-time model that is used in all common physical theories and equations -- a model that assumes that spatial coordinates and time are continuous variables. The resolutions to the problems are arrived at, not by proposing any new theories or postulates, but by strictly adhering to: Ernst Mach's principle of non-absolute space, the tenets of logical positivism, quantum mechanics and general relativity. The problems associated with discrete space-time addressed in this paper include: Lorentz contraction (time dilation) of the ostensibly smallest spatial (temporal) interval, maintaining isotropy, violations of causality, and conservation of energy and momentum. Importantly, this work yields modifications to the standard formulae for time dilation and length contraction, with these modifications preserving the quantums of space and time and allowing for temporary travel at the speed of light. Also given are: a resolution to Weyl's tile argument, a modification of the 2500 year old Pythagoras's theorem, a reassessment of Henri Bergson's theory advocating a distinction between the time durations measured by scientists and an immutable "Time", and a discussion of whether Einstein's light-clocks are as ideal as most scientist believe. Also included is a demonstration of how discrete space imposes order upon John Wheeler's quantum foam such that the foam becomes a gravity crystal permeating all space and producing measurable inertial anomalies of astronomical bodies.

연구 동기 및 목표

• 기존 물리적 프레임워크 내에서 이산 공간-시간 모델의 근본적 문제들, 예를 들어 루프르의 수축, 인과성 위반, 이방성 붕괴 문제를 해결하기 위해.
• 신규 가정 없이도 이산 공간-시간을 양자역학, 일반 상대성 이론, 논리적 실재론과 조화시키기 위해.
• 베르그송 철학에 따라 에인슈타인의 '시간'과 구별되는 시간 지속 기간을 재해석하고 측정의 운영 정의를 통해 이를 정의하기 위해.
• 이산 공간-시간이 양자 우울함에서 기인하는 중력 결정을 통해 측정 가능한 관성 비정상성을 어떻게 유도할 수 있는지 보여주기 위해.
• 아인슈타인의 빛 시계의 이상화된 성격을 도전하고, 플랑크 척도에서 그 유효성을 재평가하기 위해.

제안 방법

• 이븐 스토르의 원리에 따라 이산 공간-시간에서 특수 기준 프레임을 거부하기 위해 비절대 공간 원리를 적용한다.
• 논리적 실재론을 사용하여 물리적 주장이 관측 가능하고 측정 가능한 현상에 기반하도록 하며, 철학적 가정을 배제한다.
• 양자역학과 일반 상대성 이론을 적용하여 플랑크 척도의 양자들을 유지하는 수정된 시간 지연 및 길이 수축 식을 유도한다.
• 웨일의 타일 논거를 재해석하여 이산 공간-시간이 모순 없이 기하학적 일관성을 유지할 수 있음을 보여준다.
• 양자 우울함을 구조적 중력 결정으로 모델링하여 천체에서 측정 가능한 관성 비정상성을 유도한다.
• 이산 공간 간격을 고려하여 피타고라스의 정리를 수정하고, 수정된 기하학적 프레임워크를 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 이산 공간 및 시간 간격에 대해 루프르 수축과 시간 지연을 인과성 또는 이방성 위반 없이 일관되게 적용하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 이산 공간-시간 프레임워크에서 에너지 및 운동량을 유지하기 위해 표준 상대성 이론 수식에 어떤 수정이 필요한가?
• RQ3 연속 기하학을 도입하지 않고도 웨일의 타일 논거가 이산 공간-시간 모델 내에서 해결될 수 있는가?
• RQ4 측정된 지속 기간과 베르그송의 변하지 않는 '시간' 사이의 구분이 상대론적 시간 지연 해석에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 아인슈타인의 빛 시계는 어느 정도 이상화되어 있으며, 이산 공간-시간은 그 운영 유효성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 논문은 플랑크 척도의 양자들을 유지하는 수정된 시간 지연 및 길이 수축 수식을 도출하여, 에너지나 운동량 보존 법칙 위반 없이 일시적으로 빛의 속도로 이동할 수 있도록 한다.
• 웨일의 타일 논거를 해결하기 위해 거리와 각도의 재정의된 개념을 통해 이산 공간-시간이 기하학적 일관성을 유지할 수 있음을 보여준다.
• 고전적 피타고라스 정리는 이산 공간 간격을 고려하여 수정되어 플랑크 척도에서 비유클리드 기하학적 프레임워크를 초래한다.
• 이산 공간-시간은 구조적 양자 우울함을 유도하여 중력 결정을 형성하며, 이는 천체에서 측정 가능한 관성 비정상성을 유도한다.
• 이론은 시간 지속 기간을 운영적으로 측정 가능한 것으로 재해석하여 헨리 베르그송의 철학적 '시간'과 구별하며, 아인슈타인의 빛 시계의 이상화를 재평가한다.
• 이론은 플랑크 척도에서 마흐의 원칙과 상대론적 불변성을 엄격히 준수함으로써 이산 공간-시간에서 인과성과 이방성을 유지한다.