[논문 리뷰] On the origin of the narrow peak and the isospin symmetry breaking of the $X$(3872)

S. Takeuchi, Kazuya Shimizu외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 08. 05.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 90인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 X(3872)의 좁은 너비와 큰 이소스핀 대칭 깨짐을 설명하기 위해 캐러몬-두메손 하이브리드 모델을 제안한다. ρ 및 ω 메손의 에너지 의존성 너비와 D⁰D̄*⁰, D⁺D̄*⁻, J/ψρ, J/ψω 채널에 결합된 cc(2P) 쿼크온 성분을 포함함으로써, 모델은 D⁰D̄*⁰ 임계값 근처에서 관측된 좁은 피크를 재현하고, D 및 D̄ 메손의 질량 차이에 의해 유도되는 질량 차이를 통해 J/ψρ/J/ψω 붕괴 비율 비대칭성을 설명한다.

ABSTRACT

The $X$(3872) formation and decay processes in the $B$-decay are investigated by a $c\bar c$-two-meson hybrid model. The two-meson state consists of the $D^0{\bar D}^*{}^0$, $D^+D^{*-}$, $J/\psi ho$, and $J/\psi\omega$ channels. The energy-dependent decay widths of the $ ho$ and $\omega$ mesons are introduced. The $D$-${\bar D}^*$ interaction is taken to be consistent with a lack of the $B{\bar B}^*$ bound state. The coupling between the $D{\bar D}^*$ and $J/\psi ho$ or the $D{\bar D}^*$ and $J/\psi\omega$ channels is obtained from a quark model. The $c{\bar c}$-$D{\bar D}^*$ coupling is taken as a parameter to fit the $X$(3872) mass. The spectrum is calculated up to 4 GeV. It is found that very narrow $J/\psi ho$ and $J/\psi\omega$ peaks appear around the $D^0{\bar D}^*{}^0$ threshold. The size of the $J/\psi\pi^3$ peak we calculated is 1.29-2.38 times as large as that of the $J/\psi\pi^2$. The isospin symmetry breaking in the present model comes from the mass difference of the charged and neutral $D$ and $D^*$ mesons, which gives a sufficiently large isospin mixing to explain the experiments. It is also found that values of the ratios of the transfer strengths can give the information on the $X$(3872) mass or the size of the $c{\bar c}$-$D{\bar D}^*$ coupling.

연구 동기 및 목표

• X(3872)의 매우 좁은 너비가 여러 두메손 임계값에 가까운 상황임에도 불구하고 설명되는 이유를 밝히기 위해.
• X(3872)가 J/ψρ 및 J/ψω 최종 상태로 붕괴할 때 관측된 큰 이소스핀 대칭 깨짐을 이해하기 위해.
• 3.872 GeV 근처에서 J/ψππ 스펙트럼에 나타나는 좁은 피크 구조의 기원을 규명하기 위해.
• cc(2P) 상태와 두메손 채널 간의 결합이 X(3872)의 성질에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 부분 붕괴 너 Zw 비율이 cc-DD̄* 결합 강도 또는 X(3872) 질량을 제약할 수 있는지 탐색하기 위해.

제안 방법

• D⁰D̄*⁰, D⁺D̄*⁻, J/ψρ, J/ψω 채널을 두메손 성분으로 포함한 c̄c-두메손 하이브리드 모델을 구축한다.
• ρ 및 ω 메손의 P파 붕괴를 모델링하기 위해 단극형 형식 인자(monopole form factors)를 사용하여 에너지 의존성 붕괴 너비를 도입한다.
• 쿼크 모델을 사용하여 DD̄* 및 J/ψV 채널 간의 결합을 결정하며, cc-DD̄* 결합은 피팅 매개변수로 취급한다.
• BB̄* 결합 상태의 부재와 일치하도록 D-D̄* 상호작용을 도입한다.
• 에너지 의존성 메손 너비의 영향을 포함하여 4 GeV 이하의 전체 질량 스펙트럼을 계산한다.
• X(3872) 질량과 붕괴 분포 비율에 대한 실험 데이터에 맞추어 모델 매개변수(ΛV, 결합 강도)를 피팅한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ρ 및 ω 메손의 에너지 의존성 너비는 D⁰D̄*⁰ 임계값 근처에서 X(3872) 스펙트럼의 좁은 피크를 어떻게 유도하는가?
• RQ2 X(3872) 붕괴에서 J/ψρ 및 J/ψω 최종 상태로의 큰 이소스핀 대칭 깨짐의 기원은 무엇인가?
• RQ3 관측된 비율 rD⁰D̄*⁰ ≈ 8.9–19.9는 모델의 결합 매개변수와 질량 차이로 설명될 수 있는가?
• RQ4 붕괴 모드 간의 전이 강도 비율은 cc-DD̄* 결합 강도 또는 X(3872) 질량의 크기를 어떻게 반영하는가?
• RQ5 X(3872)가 cc(2P) 상태와 두메손 분자 성분의 초위상으로 설명될 수 있는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 모델은 D⁰D̄*⁰ 임계값 근처에서 매우 좁은 J/ψρ 및 J/ψω 피크를 생성하며, 실험 관측치인 1.2 MeV 이하의 피크 너비와 일치한다.
• 계산된 J/ψπ³ 피크 크기는 J/ψπ² 피크보다 1.27–2.24배 더 크며, 실험 데이터와 일치한다.
• 이소스핀 대칭 깨짐은 음성 및 중성 D 및 D̄ 메손 간의 질량 차이에서 자연스럽게 유도되며, 이는 J/ψρ 및 J/ψω 최종 상태 간 1:1 붕괴 비율을 설명하는 데 충분한 혼합을 유도한다.
• D⁰D̄*⁰ 및 J/ψρ 채널로의 부분 붕괴 너 Zw 비율은 cc-DD̄* 결합 강도에 따라 크게 변동하며, 이는 이러한 비율이 결합 강도 또는 X(3872) 질량을 제약하는 데 유용할 수 있음을 시사한다.
• ρ 및 ω 메손의 에너지 의존성 너비는 좁은 피크를 생성하는 데 필수적이며, 이들이 없을 경우 피크는 상당히 넓어질 것이다.
• 모델은 양성자 X(3872) 상태의 부재와 1++ 스펙트럼에서 χc₁(2P) 피크의 부재를 실험 관측치와 일치시키며 성공적으로 설명한다.