[논문 리뷰] On the parton picture of Froissart asymptotic behavior

O.V. Kancheli|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 24.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 6인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고에너지 QCD 산란에서 빠르기 불변성의 투과도를 분석하기 위해 고속 하드론을 프로이사르 디스크로 모델링한다—즉, 거의 흑색이며 파르톤 포화 상태인 디스크로, 반지름이 에너지에 대해 로그적으로 증가한다. 이 디스크들에 대해 투과도 T(s,b⊥)는 가장자리 부근에서 프레임에 따라 달라지는 겹침 면적 때문에 빠르기 불변성이 성립하지 않음을 보여주며, 이는 보편성 원리와의 본질적 갈등 또는 파르톤 상태의 비표준 다중파article 파동함수 기하학적 구조가 필요함을 시사한다.

ABSTRACT

The Froissart (\F) asymptotic behavior of high energy cross-sections, if considered in a parton picture, is usually represented as a kind of behavior that occurs in the process of a collision of two almost black disks, filled with partons, when radiuses of these \F - disks grow proportional to log's of there energies. In this article we briefly summarize the main asymptotic properties of \F - disks that one can expect in QCD. ~~Then we consider if it is possible to guarantee the boost-invariance of transparency $T(s,b) = 1 - σ_{in}(s,b)$, where $σ_{in}(s,b)$ is the total inelastic cross-section at a definite impact parameter $b$, in process of collision of two such \F-disks. Such a question arise because the mean transverse area of the overlapping of colliding \F- disks, at the same impact parameter b and total energy $\sqrt{s}$~,~ is varying with the Lorentz frame. ~~We show that the value of $T(s,b)$ is not boost-invariant at some $b$ close to the \F- disk border for the \F- disks usually expected in QCD. As result the \F type behavior seems contradictory, or the multiparton system in the high energy Fock wave function must be arranged in rather unusual way.

연구 동기 및 목표

• 고에너지 QCD 산란에서 프로이사르 디스크의 투과도 T(s,b⊥)가 라우어츠 변환에 대해 불변성을 유지하는지 평가하는 것.
• 충돌하는 파르톤 디스크 간의 좌표 프레임에 따라 달라지는 겹침 면적의 영향이 파르톤 모형의 일관성에 끼치는 영향을 조사하는 것.
• 디스크가 완전히 흑색이 아니고 회색 가장자리를 지닌 경우, 총 단면적의 프로이사르 유형 점 渐진 행동이 보편성 원리와 일관된지 판단하는 것.
• 고에너지 QCD에서 관측된 단면적의 에너지 의존성이 포화된 유한 투과도를 지닌 디스크를 가진 파르톤 모형으로 일관되게 기술할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 파르톤 캐스케이딩과 포화를 바탕으로 반지름이 R ∼ (αs/μ) ln(E/μ)로 증가하는 프로이사르 디스크로 고에너지 하드론을 모델링한다.
• 고정된 또는 공간적으로 변화하는 투과도 T를 가진 디스크를 가정하고 기하학적 겹침 모형을 통해 비탄성 단면적 σ_in(s,b⊥)을 분석한다.
• 빠르기 불변성 조건을 비탄성 단면적 σ_in(Y,b⊥)에 적용하여 빠르기 변수 y에 독립적이어야 한다는 조건을 설정한다.
• 빠르기 불변성에서 유도된 파르톤 밀도 n(y,b⊥)과 디스크 반지름 R(y)의 필요 기능 형태를 유도하며, n(y,b⊥) ∼ y⁻¹ exp(Δ₀y − b⊥²/(4c₂y)) 및 R²(y) ∼ y 로 표현된다.
• 완전히 흑색 디스크의 경우 R(y) = r₁y + r₂ 이면 빠르기 불변성 σ_in 가 유지되나, 그림자 디스크의 경우 T는 프레임에 따라 달라진다.
• 투과도 T ∼ exp(−cS₁₂/r₀²)를 평가하며, 여기서 S₁₂는 겹침 면적임을 보여주며, 이는 그림자 디스크에서는 라우어츠 프레임에 따라 변동함을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프로이사르 디스크의 투과도 T(s,b⊥)는 라우어츠 변환에 대해 불변성이 유지되는가, 특히 디스크 가장자리 부근에서?
• RQ2 겹침 면적 S₁₂의 좌표 프레임 의존성은 파르톤 모형에서 비탄성 단면적과 투과도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 포화된 비흑색 디스크를 가진 파르톤 모형에서 총 단면적의 프로이사르 유형 점 渐진 행동이 일관되게 유지될 수 있는가?
• RQ4 빠르기 불변성은 파르톤 밀도와 디스크 반지름의 공간적 및 빠르기 의존성에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ5 그림자 프로이사르 디스크에서의 빠르기 불변성 붕괴는 보편성 원리와의 갈등을 시사하는가, 아니면 비표준 Fock 상태 기하학적 구조가 필요한가?

주요 결과

• 프로이사르 디스크가 그림자 가장자리를 지닐 경우, 특히 디스크 가장자리 부근에서 투과도 T(s,b⊥)는 빠르기 불변성이 성립하지 않으며, 이는 좌표 프레임에 따라 달라지는 겹침 면적 때문이다.
• 완전히 흑색 디스크의 경우, 반지름이 빠르기와 선형적으로 증가하는 조건 R(y) = r₁y + r₂ 를 만족할 때만 빠르기 불변성 σ_in 이 유지되며, 이는 프로이사르 행동과 일치한다.
• 지속적인 국소 투과도 T_l > 0 를 가진 그림자 디스크의 경우, 비탄성 단면적은 프레임에 따라 달라지며, 실험 프레임과 중심질량 프레임에서의 T 값이 다를 수 있다.
• 빠르기 불변성 조건은 파르톤 밀도의 특정 형태를 강요하며, n(y,b⊥) ∼ y⁻¹ exp(Δ₀y − b⊥²/(4c₂y)) 와 R²(y) ∼ y 로 표현되며, 이는 기대되는 포화 역학과 불일치한다.
• 포화된 소프트 프로이사르 디스크에서의 빠르기 불변성 붕괴는 보편성 원리와의 잠재적 갈등 또는 고에너지 QCD에서 비표준 다중파르톤 파동함수 기하학적 구조가 필요함을 시사한다.
• 이 분석은 표준 파르톤 모형이 파동함수에 비표준적이고 좌표 프레임 의존적인 상관관계가 포함되지 않는 한 일관되지 않을 수 있음을 암시한다.