[논문 리뷰] On the periodic behavior of real-time schedulers on identical multiprocessor platforms

Emmanuel Grolleau, Joël Goossens외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 05. 16.

Real-Time Systems Scheduling참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 동일한 다중프로세서 플랫폼에서 결정론적이고 메모리리스 실시간 스케줄러에 대한 일반적인 주기성 상한을 수립하며, 임의의 태스크의 도착 시각, 마감 시각, 주기 값에 의해 유일하게 유도된 유한한 상한 이내에서 타당한 스케줄이 반복됨을 증명한다. 주요 기여는 비결정론적 또는 메모리리스 스케줄링 알고리즘의 구조적 제약(예: 임계구역, 순서 의존성 등)에 관계없이 적용 가능한 보편적인 시뮬레이션 간격 상한을 제공한다는 것이다.

ABSTRACT

This paper is proposing a general periodicity result concerning any deterministic and memoryless scheduling algorithm (including non-work-conserving algorithms), for any context, on identical multiprocessor platforms. By context we mean the hardware architecture (uniprocessor, multicore), as well as task constraints like critical sections, precedence constraints, self-suspension, etc. Since the result is based only on the releases and deadlines, it is independent from any other parameter. Note that we do not claim that the given interval is minimal, but it is an upper bound for any cycle of any feasible schedule provided by any deterministic and memoryless scheduler.

연구 동기 및 목표

• 스케줄링 알고리즘 또는 시스템 제약 조건에 관계없이 동일한 다중프로세서 플랫폼에서 실시간 스케줄러에 대한 일반적인 주기성 결과를 수립하는 것.
• 모든 타당한 스케줄이 반복되는 시간 간격의 유한한 상한을 특정하여, 스케줄 가능성 분석을 위한 유한한 시뮬레이션을 가능하게 하는 것.
• 비워드컨스erving 및 제약 우선순위 알고리즘을 포함한 이전 결과를 포함하고 일반화하는 안전하고 일반적인 목적의 시뮬레이션 간격을 제공하는 것.
• 사전 스케줄 생성 및 스케줄링 행동(예: 중단, 이동)의 통계적 분석을 지원하기 위해 알려진 간격 내에서 주기적 행동을 보장하는 것.
• 상호 배제, 자기 일시정지, 순서 의존성과 같은 복잡한 구조적 제약 조건을 포함하여 주기성 결과의 적용 범위를 단일 프로세서 및 독립 태스크 시스템을 초월해 확장하는 것.

제안 방법

• 모든 가능한 전 상태를 각 하이퍼퍼리어드에서 포괄하는 태스크 지각 지연 및 미실행 작업의 튜플로 시스템 상태를 수식화하는 것.
• 각 태스크의 지각 지연 값의 가능한 값들의 카티esian 곱을 기반으로 한 상태 공간 정의. 각 태스크당 상한은 (Oᵢ + Dᵢ - Tᵢ)₀ + 1 이다.
• 포크홀 원리 적용을 통해 상태가 이 상한들의 곱 이내에서 반복 발생할 수 있음을 증명하고 주기성 보장.
• 상한을 ∏ᵢ((Oᵢ + Dᵢ - Tᵢ)₀ + 1) × H 로 유도. 여기서 H 는 태스크 주기들의 최소공배수이다.
• 이 상한이 우선순위 할당 또는 워크컨싱어빙 동작 여부에 관계없이 모든 결정론적이고 메모리리스 스케줄러에 대해 유효함을 증명.
• 임계구역, 순서 의존성, 비선점 실행과 같은 구조적 제약 조건이 존재하더라도 이 상한이 유효함을 입증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론적이고 메모리리스 스케줄러에 의해 생성된 임의의 타당한 스케줄이 반복되는 데 필요한 최대 시간은 무엇인가? 이는 스케줄링 정책이나 시스템 제약 조건에 관계없이 적용된다.
• RQ2 모든 실시간 태스크 시스템(예: 상호 배제 또는 순서 의존성과 같은 구조적 제약 조건이 있는 경우 포함)에 적용 가능한 보편적인 시뮬레이션 간격을 유도할 수 있는가?
• RQ3 제안된 주기성 상한은 단일 프로세서 시스템에서 고정 우선순위 또는 EDF 스케줄러에 대한 기존 상한과 비교해 어떻게 다른가?
• RQ4 특정 스케줄링 알고리즘에 대해 일반성을 잃지 않고 유도된 상한을 어떻게 강화할 수 있는가?
• RQ5 우발적 우선순위 역전 또는 자기 일시정지와 같은 스케줄링 이상 현상이 존재하더라도 주기성 결과는 탄력적인가?

주요 결과

• 논문은 동일한 다중프로세서 플랫폼에서 임의의 타당한 스케줄의 주기 길이에 대해 ∏ᵢ((Oᵢ + Dᵢ - Tᵢ)₀ + 1) × H 의 일반적인 상한을 수립한다.
• 이 상한은 모든 결정론적이고 메모리리스 스케줄러(비워드컨싱어빙 포함)에 대해 유효하며, 임의의 마감 시각과 구조적 제약 조건이 있는 시스템에도 적용 가능하다.
• 오프셋과 마감 시각 정보를 통합함으로써 이전 결과(예: 하이퍼퍼리어드, 고정 우선순위 스케줄링에 대한 상한)를 포함하고 일반화한다.
• T₁ = T₂ = 8, O₁ = 1, D₁ = 7, O₂ = 0, D₂ = 8 인 두 태스크 예제에서 제안된 상한은 [0,8) 을 제공하고, [9] 는 [0,24) 을, [1] 은 [0,16) 을 제공함으로써 일부 경우에서 더 낫게 작용함을 보여준다.
• Dᵢ > Tᵢ 인 경우, 예를 들어 T₁ = 12, D₁ = 7, T₂ = 8, D₂ = 9 일 때 상한은 [0,96) 을 제공하지만, [9] 는 여전히 [0,24) 을 제공함으로써 새로운 상한이 항상 더 작지는 않지만 여전히 유효함을 입증한다.
• 이 상한은 최소화된 것은 아니지만 안전하고 보편적으로 적용 가능하며, 수요 상한 함수와 같은 더 엄격한 타당성 테스트를 결합함으로써 특정 알고리즘에 대해 향상시킬 수 있다.