[논문 리뷰] On the possibility of the fractional ac Josephson effect in non-topological conventional superconductor-normal-superconductor junctions

Jay D. Sau, Erez Berg외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 20.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 4인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 위상적 보호 없이도 특정 조건에서 전통적인 s-파형 초전도체-정재금속-초전도체(SNS) 접합에서 분수형 ac 조지프슨 효과—위상적 초전도성의 상징적 특성—가 나타날 수 있음을 보여준다. 플로케트-켈디시 형식과 안드레예프 비-bound 상태 스펙트럼 내의 피할 수 없는 준위 교차에서의 라운드-젠저 전이를 분석함으로써, 저항이 작은 경우 유한한 전압이 조지프슨 주파수의 반에 해당하는 파wer 스펙트럼 피크를 유도할 수 있음을 밝혀내었으며, 이는 비위상적 시스템에서 위상적 서명의 잠재적 오진으로 이어질 수 있다.

ABSTRACT

Topological superconductors supporting Majorana Fermions with non-abelian statistics are presently a subject of intense theoretical and experimental effort. It has been proposed that the observation of a half-frequency or a fractional Josephson effect is a more reliable test for topological superconductivity than the search for end zero modes. Low-energy end modes can occur accidentally due to impurities. In fact, the fractional Josephson effect has been observed for the semiconductor nanowire system. Here we consider the ac Josephson effect in a conventional s-wave superconductor-normal metal-superconductor junction at a finite voltage. Using a Floquet-Keldysh treatment of the finite voltage junction, we show that the power dissipated from the junction, which measures the ac Josephson effect, can show a peak at half (or even incommensurate fractions) of the Josephson frequency. A similar conclusion is shown to hold for the Shapiro step measurement. The ac fractional Josephson peak can also be understood simply in terms of Landau-Zener processes associated with the Andreev bound state spectrum of the junction.

연구 동기 및 목표

• 분수형 ac 조지프슨 효과가 주로 메이저라나 페르미온을 수반하는 위상적 초전도체와 연관되어 있지만, 이 효과가 위상적이지 않은 전통적인 SNS 접합에서 나타날 수 있는지 조사하기 위해.
• 작은 임의의 피할 수 없는 준위 교차가 있는 전통적 시스템이 위상적 특성으로 오해당할 가능성이 있는지 평가하기 위해.
• 비평형 양자 운반 이론을 활용한 이론적 프레임워크를 제공하여 비위상적 시스템에서 분수형 조지프슨 피크가 어떻게 나타나는지 설명하기 위해.
• 특히 반도체 나노와이어와 같은 시스템에서 실험적으로 위상적 서명으로 오해할 수 있는 조건을 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 유한 전압 SNS 접합을 다루기 위해 플로케트-켈디시 형식을 사용하여 시간에 따라 변화하는 위상 진동과 비평형 역학을 고려하였다.
• 방사되는 ac 조지프슨 복사의 파워 스펙트럼을 계산하기 위해 전류-위상 관계와 그 푸리에 성분을 분석하였다.
• 마이크로파 조명 하에서 유도된 dc 전압 반응을 계산하기 위해 전류 도함수의 연결 상관관계를 사용하였다.
• 피할 수 없는 교차를 가진 안드레예프 비-bound 상태 스펙트럼을 모델링하고, 라운드-젠저 과정을 통해 전이 확률을 계산하였다.
• 주파수 의존 그린 함수와 전류 연산자의 스펙트럼 함수를 포함한 dc 전압 반응 표현식을 유도하였다.
• 2차까지의 ac 전압에 대한 페르투르베이션 전개를 적용하여, 분수형 피크를 생성하는 비선형 반응에 집중하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 s-파형 초전도체를 사용하는 전통적 비위상적 SNS 접합에서 분수형 ac 조지프슨 효과를 재현할 수 있는가?
• RQ2 어떤 조건에서 전통적 접합에서 ac 조지프슨 복사의 파워 스펙트럼이 조지프슨 주파수의 반에 피크를 보일 수 있는가?
• RQ3 안드레예프 비-bound 상태 스펙트럼 내의 작은 피할 수 없는 교차가 조지프슨 측정에서 위상적 서명을 얼마나 잘 모방할 수 있는가?
• RQ4 비-bound 상태 스펙트럼 내의 라운드-젠저 전이가 분수형 조지프슨 조화성의 기원에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 반도체 나노와이어 실험에서 관측된 분수형 조지프슨 효과는 위상적 초전도성 대신 전통적 물리학으로 설명될 수 있는가?

주요 결과

• 피할 수 없는 교차 갭이 안드레예프 비-bound 상태 스펙트럼에서 작아지면, 위상적 보호 없이도 전통적인 SNS 접합에서 분수형 ac 조지프슨 효과가 나타날 수 있다.
• 피할 수 없는 교차 근처의 안드레예프 비-bound 상태 간의 공진 라운드-젠저 전이로 인해 조지프슨 주파수의 반에 해당하는 파워 스펙트럼 피크가 생성된다.
• 조지프슨 주파수가 피할 수 없는 교차의 에너지 분리와 일치하는 전압 비아스에서 유도된 dc 전압 반응이 '꼬임' 구조를 보이며, 위상적 행동을 모방한다.
• 2차 페르투르베이션 계산을 통해 dc 전압 반응은 전류 도함수와 위상에 의존하는 스펙트럼 함수의 상호작용에서 기인함을 밝혀냈다.
• 준위 분리가 작고, 브로드닝이 조지프슨 주파수보다 훨씬 작을 경우에 이 효과는 가장 두드러지며, 이는 공진 전이가 가능함을 의미한다.
• 이 메커니즘은 이전에 위상적 초전도성의 증거로 해석된 일부 반도체 나노와이어 실험에서 관측된 이중 전압 셰이비 스텝을 설명할 수 있는 설득력 있는 해석을 제공한다.