[논문 리뷰] On the principle of competitive exclusion in metapopulation models

Davide Belocchio, Roberto Cavoretto외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 03. 05.

Stochastic processes and statistical mechanics참고 문헌 20인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비대칭 이동을 고려한 이중 패치 메타집단 모델을 제안하여 조각난 서식지에서의 경쟁 배제 현상을 연구한다. 일반적으로 메타집단 수준에서는 경쟁 배제 원칙이 성립하지만, 이중 이동이 아니라 단방향 또는 한 방향 이동일 경우, 특정 조건에서 서로 경쟁하는 종들이 공존할 수 있음을 보여주며, 전통적인 생태학 모델링 가정에 도전한다.

ABSTRACT

In this paper we present and analyse a simple two populations model with migrations among two different environments. The populations interact by competing for resources. Equilibria are investigated. A proof for the boundedness of the populations is provided. A kind of competitive exclusion principle for metapopulation systems is obtained. At the same time we show that the competitive exclusion principle at the local patch level may be prevented to hold by the migration phenomenon, i.e. two competing populations may coexist, provided that only one of them is allowed to freely move or that migrations for both occur just in one direction.

연구 동기 및 목표

• 이주 동역학이 두 종이 경쟁하는 패치 환경에서의 경쟁 배제에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 조각진 환경에서 열등한 종이 항상 우월한 종에 의해 배제된다는 전통적인 가정을 도전하기 위해.
• 지역적 경쟁 배제가 발생하더라도 경쟁 종의 공존이 가능한 조건을 분석하기 위해.
• 단방향 또는 한 방향 이동이 인구 지속 가능성과 평형 안정성에 미치는 영향을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 이주를 고려한 두 패치에서의 인구 역학을 모델링하기 위해 네 개의 결합된 비선형 미분방정식 시스템을 수립한다.
• 기존 모델의 가정을 완화하기 위해 각 종에 대해 각 패치에서 별도의 수용 능력과 내재적 성장률을 도입한다.
• 가능성과 안정성 있는 인구 상태를 결정하기 위해 안정성 분석과 평형 분류를 적용한다.
• 다양한 이주율에서의 동적 행동을 시각화하기 위해 수치 시뮬레이션과 안정성 영역 분석을 사용한다.
• 다른 이주 시나리오의 안정성 영역을 계산하고 비교하기 위해 [4]에서 제시한 알고리즘을 활용한다.
• 특수 케이스를 고려한다: 한 방향 이주, 단방향 이주, 비대칭 이주율을 통해 공존에 미치는 영향을 분리 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이주 동역학으로 인해 지역 패치 수준에서 경쟁 배제가 실패하는 조건은 무엇인가?
• RQ2 한 종만 이주할 수 있을 경우, 두 경쟁 종이 메타집단 시스템에서 공존할 수 있는가?
• RQ3 단방향 이주 상황에서 이중 패치 시스템의 공존 평형의 안정성과 가능성은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ4 이주율이 경쟁 종의 안정성 영역에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 비대칭 이주 조건 하에서 전통적인 경쟁 배제 원리는 메타집단 수준으로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 한 종만 이주할 수 있는 경우, (8.0057, 0, 8.1962, 0) 및 (0, 5.7, 0, 6.5)와 같은 안정 평형 상태가 관찰되어 지역적 배제는 이루어지지만 전반적인 지속 가능성은 유지됨을 나타낸다.
• 패치 2에서 패치 1으로의 이주율이 증가함에 따라 평형 상태가 (9.3399, 0, 5.4726, 0)로 이동하여 이주 비대칭성으로 인한 인구 분포 변화가 나타남을 보여준다.
• 단방향 이주 상황에서는 (7.875, 0, 8.3408, 0) 및 (0, 5.5860, 0, 6.6192)와 같은 평형 상태가 나타나며, 안정성과 가능성 조건을 충족할 경우 목적지 패치에서 공존이 가능함을 보여준다.
• 한 종의 이주율이 높아지면 그 종의 목적지 패치에서의 안정성 영역이 증가하고 원천 패치에서는 감소하며, 직관적 예측과 일치함을 보여준다.
• 이주율이 임계 임계값을 초월할 때 초점 분기(transcritical bifurcation)가 발생하여 Ẽ6 및 Ẽ11와 같은 새로운 안정 평형 상태가 나타남을 보여준다.
• 모델은 전통적인 이중 이동과 필연적 배제의 가정이 성립하지 않을 수 있음을 드러내며, 단방향 또는 한 방향 이주 조건 하에서 공존이 가능함을 시사한다.