[논문 리뷰] On the role of surrogates in the efficient estimation of treatment effects with limited outcome data

Nathan Kallus, Xiaojie Mao|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 27.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 64인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 주요 결과 데이터가 제한된 경우 평균 치료효과(ATE) 추정의 효율성을 향상하기 위해 대체 결과를 사용할 것을 제안한다. 반파rametric 효율성 이론과 이중로버스트 기계학습 추정기법을 활용하여, 주요 데이터와 대체 데이터를 최적으로 조합하는 影響함수(influence function)를 도출하였으며, 특히 대체 결과가 풍부하고 예측력이 높을 경우 주요 결과가 희소한 상황에서도 상당한 분산 감소 효과를 보였다.

ABSTRACT

In many experimental and observational studies, the outcome of interest is often difficult or expensive to observe, reducing effective sample sizes for estimating average treatment effects (ATEs) even when identifiable. We study how incorporating data on units for which only surrogate outcomes not of primary interest are observed can increase the precision of ATE estimation. We refrain from imposing stringent surrogacy conditions, which permit surrogates as perfect replacements for the target outcome. Instead, we supplement the available, albeit limited, observations of the target outcome with abundant observations of surrogate outcomes, without any assumptions beyond unconfounded treatment assignment and missingness and corresponding overlap conditions. To quantify the potential gains, we derive the difference in efficiency bounds on ATE estimation with and without surrogates, both when an overwhelming or comparable number of units have missing outcomes. We develop robust ATE estimation and inference methods that realize these efficiency gains. We empirically demonstrate the gains by studying long-term-earning effects of job training.

연구 동기 및 목표

• 주요 결과 데이터가 비용이 많이 들거나 표본 크기가 제한된 경우 평균 치료효과(ATE)를 추정하는 데 도전하는 것.
• 완전한 중개가 이루어지지 않아 인과적 결론이 편향되거나 잘못될 수 있는 대체 결과에만 의존하는 것의 한계를 극복하는 것.
• 결측이 무작위(MAR) 조건 하에서 대체 결과를 통합함으로써 ATE 추정의 효율성 향상을 정량화하는 것.
• 강한 대체 결과 유효성 조건을 요구하지 않고 주요 결과와 대체 결과를 모두 활용하는 융통성 있고 이중로버스트 추정 프레임워크를 개발하는 것.
• 실제 세계 데이터를 활용한 응용을 통해 직업 훈련의 장기적 소득 영향에 대한 방법의 실증적 유용성을 입증하는 것.

제안 방법

• 대체 결과가 있는지 여부에 따라 ATE 추정의 반파라미터리 효율성 한계를 유도하여 분산 감소의 이론적 한계를 설정하는 것.
• 주요 결과가 결측이 무작위(MAR) 조건을 만족할 때, 주요 결과와 대체 결과를 조합하는 효율적인 영향함수를 수립하는 것.
• 영향함수 내의 부수적 기능(예: 결과 회귀, 성향 스코어)을 추정하기 위해 유연한 기계학습 방법(예: 랜덤 포레스트, 기울기 부스팅, LASSO)을 사용하는 이중로버스트 ATE 추정기법을 제안하는 것.
• 결과 회귀 모델이나 성향 스코어 모델 중 하나만 일관되게 추정되더라도 안정성을 확보하고, 다른 모델이 정확하게 특정된 경우 효율성을 유지하는 것.
• 두 단계 추정 전략을 사용하는 것: 먼저 부수적 매개변수(예: 결과 회귀, 성향 스코어, 대체 반응 모델)를 추정한 후, 영향함수를 사용하여 효율적인 ATE 추정기법을 계산하는 것.
• 규칙성 조건 하에서 점근 정규성과 효율성에 대한 이론적 보장을 확보하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주요 결과 데이터가 제한된 경우 대체 결과를 통합함으로써 얻을 수 있는 효율성 향상은 어느 정도일까?
• RQ2 대체 결과가 가용할 때 ATE 추정기의 분산에 대한 이론적 하한은 무엇인가?
• RQ3 강한 대체 결과 유효성 가정에 의존하지 않고도 희소한 주요 결과와 최적으로 조합하여 추정 효율성을 향상시킬 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ4 대체 결과의 양과 예측력이 효율성 향상의 정도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이중로버스트 기반 기계학습 추정기법이 제한된 주요 데이터에서 유한 표본에서도 반파라미터리 효율성 한계에 도달할 수 있는가?

주요 결과

• 대체 결과를 사용함으로써 얻는 효율성 향상은 대체 결과가 없는 경우와 있는 경우의 반파라미터리 분산 한계의 차이로 정량화되며, 이는 조건부 공분산에 따라 달라진다.
• 대체 관측치가 지배적인 경우 효율성 향상은 대체 결과가 주요 결과를 얼마나 잘 예측하는지에 비례하며, 특히 추정된 잠재 결과의 분산 감소를 통해 나타난다.
• 제안된 이중로버스트 추정기법은 결과 회귀 모델이나 성향 스코어 모델 중 하나가 정확하게 특정된 경우, 다른 모델이 기계학습으로 추정되더라도 반파라미터리 효율성 한계에 도달한다.
• 직업 훈련 데이터에 대한 실증 결과는 주요 결과만 사용하는 것보다 대체 결과(예: 단기 고용 상태)를 통합함으로써 ATE 추정의 표준 오차가 상당히 감소함을 보여준다.
• 랜덤 포레스트, 기울기 부스팅, LASSO 등 다양한 모델링 접근 방식을 통해 대체 모델을 다소 자유롭게 추정하더라도 방법이 안정적이고 효율적이며, 다양한 모델링 기법에 걸쳐 실용적 유용성을 입증한다.
• 대체 결과가 주요 결과를 강하게 예측할 수 있고 주요 결과 관측치 수가 대체 결과 관측치 수보다 크게 초과될 경우 효율성 향상 효과가 가장 두드러진다.