[논문 리뷰] On the self-similarity of diffracting gaseous detonations and the critical channel width problem

Matei I. Radulescu, Rémy Mével외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 10.

Combustion and Detonation Processes참고 문헌 34인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 히드로젠/산소/아르곤 혼합가스의 2차원 기체 폭발 전파를 예측하기 위해 윌리엄스의 기하학적 충격역학과 라두레스쿠의 충격 변화 방정식을 기반으로 한 충격 진화 법칙을 조합하여, 폭발 전파의 임계 채널 너비를 기술하는 폐쇄형 모델을 제안한다. 이 모델은 헤와 클라빈이 제시한 임계 횡방향 변형률 속도를 이용하여 폭발 실패에 대한 정량적 기준을 도출하며, 수소/산소/아르곤 혼합가스에 대한 실험 및 시뮬레이션 데이터와 뛰어난 일치를 보인다.

ABSTRACT

One strategy for arresting propagating detonation waves in pipes is by imposing a sudden area enlargement, which provides a rapid lateral divergence of the gases in the reaction zone and attenuates the leading shock. For sufficiently small tube diameter, the detonation decays to a deflagration and the shock decays to negligible strengths. This is known as the critical tube diameter problem. In the present study, we provide a closed form model to predict the detonation quenching for 2D channels. Whitham's geometric shock dynamics, coupled with a shock evolution law based on shocks sustained by a constant source obtained by the shock change equations of Radulescu, is shown to capture the lateral shock dynamics response to the failure wave originating at the expansion corner. A criterion for successful detonation transmission to open space is that the lateral strain rate provided by the failure wave not exceed the critical strain rate of steady curved detonations. Using the critical lateral strain rate obtained by He and Clavin, a closed form solution is obtained for the critical channel opening permitting detonation transmission. The predicted critical channel width is found in very good agreement with our recent experiments and simulations of diffracting H$_2$/O$_2$/Ar detonations.

연구 동기 및 목표

• 폭발 전파가 개방 공간으로 전파될 수 있는 임계 채널 너비를 예측하는 모델을 개발하기 위해.
• 약한 불안정성 있는 기체 폭발에서 폭발 진압에 대한 폐쇄형 예측 모델이 오랫동안 부재한 문제를 해결하기 위해.
• 약한 불안정성 폭발의 2차원 분산에서 곡률 기반 실패 기준의 적용 가능성을 검증하기 위해.
• 최근의 실험 및 수치 결과와 이론적 예측을 조율하기 위해.
• 향후 더 불안정한 폭발 영역 연구를 위한 기준 모델을 수립하기 위해.

제안 방법

• 폭발 분산 중 횡방향 충격파 진화를 모델링하기 위해 윌리엄스의 기하학적 충격역학을 적용한다.
• 폭발 생성물에 의해 약하게 지지되는 충격파를 위한, 라두레스쿠의 충격 변화 방정식을 기반으로 한 충격 진화 법칙을 통합한다.
• 정적 곡률 폭발에서 헤와 클라빈이 제시한 임계 횡방향 변형률 속도를 실패 임계값으로 사용한다.
• 분산 과정에서의 최대 횡방향 변형률 속도를 임계 변형률 속도와 동일시하여 임계 채널 너비에 대한 폐쇄형 표현식을 유도한다.
• 2H₂+O₂+2Ar 혼합가스를 사용한 최신 실험과 고해상도 수치 시뮬레이션 결과와 예측치를 비교 검증한다.
• 수치 수렴을 보장하기 위해 7 µm 해상도의 적응형 메쉬 강화 기법을 사용하며, 반 반응 길이당 100~200개의 격점으로 구성된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 곡률 기반 기준이 2차원 채널에서 폭발 전파의 임계 채널 너비를 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 분산 중 폭발에서의 횡방향 변형률 속도 분포가 윌리엄스의 기하학적 충격역학 및 WSB 확장 모델의 예측과 일치하는가?
• RQ3 세포 구조를 해상하지 않고도 약한 불안정성 폭발의 충격역학을 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ4 정적 곡률 폭발 이론에서 유도된 임계 횡방향 변형률 속도가 일시적, 분산 폭발에 적용 가능한가?
• RQ5 제안된 폐쇄형 모델이 수소/산소/아르곤 폭발에 대한 실험 및 고해상도 시뮬레이션 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• 제안된 모델은 H₂/O₂/Ar 폭발에 대한 고해상도 수치 시뮬레이션과 최근 실험 결과와 뛰어난 일치를 보이며, 폭발 전파의 임계 채널 너비를 정확히 예측한다.
• 모델의 예측은 실험 데이터와 매우 우수한 정량적 일치를 보이며, 헤와 클라빈이 제시한 임계 횡방향 변형률 속도를 실패 기준으로 사용하는 것이 타당함을 검증한다.
• 윌리엄스의 기하학적 충격역학과 라두레스쿠의 충격 진화 법칙을 조합하면, 분산 과정 중 횡방향 변형률 속도 분포를 적절히 근사할 수 있다.
• 이 연구는 약한 불안정성 폭발이 정적 상태 곡률 기반 기준을 사용하여 모델링될 수 있음을 확인하며, 레이의 임계 곡률 가설을 지지한다.
• 세포 구조를 고려하지 않을 경우, 2차원과 3차원 분산 문제 간의 이상적 스케일링 불일치를 해소할 수 있음을 보여주며, 이는 약한 불안정 조건에서 성립한다.
• 고해상도 시뮬레이션(7 µm 격자 간격, 반 반응 길이당 100~200점)은 수치 수렴을 확인하며 모델 검증의 신뢰성을 뒷받침한다.