[논문 리뷰] On the stability of non-isothermal Bonnor-Ebert spheres. II. The effect of gas temperature on the stability

O. Sipilä, J. Harju외 1명|MPG.PuRe (Max Planck Society)|2015. 08. 25.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 22인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 시간에 따라 변화하는 기체-먼지 화학 및 복사 전달을 통해 자가 일관적으로 기체 온도를 계산함으로써 비등온 Bonnor-Ebert 구의 안정성을 조사한다. 이는 특히 CO의 고착화가 발생하는 화학적 진화가 고질량 핵(1 M☉ 이상)에서 안정성에 크게 영향을 주지만, 저질량 핵은 표준 가정 하에 안정해진다는 것을 보여준다. 비등온 모델과 비교해 비차원화된 반경 ξ₁은 최대 10% 변화하며, 시간에 따라 온도 및 밀도 프로파일에 뚜렷한 변화가 있다.

ABSTRACT

Aims. We investigate the stability of non-isothermal Bonnor-Ebert spheres with a model that includes a self-consistent calculation of the gas temperature. This way we can discard the assumption of equality between the dust and gas temperatures, and study the stability as the gas temperature changes with chemical evolution of the gas. Methods. We use a gas-grain chemical model including a time-dependent treatment of depletion onto grain surfaces, which strongly influences the gas temperature as the main coolant, CO, depletes from the gas. Dust and gas temperatures are solved with radiative transfer. For comparison with previous work, we assume that the cores are deeply embedded in a larger external structure, corresponding to visual extinction $A_{ m V}^{ m ext}=10$ mag. Results. We find that the critical non-dimensional radius $ξ_1$ derived here is similar to our previous work where we assumed $T_{ m dust}=T_{ m gas}$; the $ξ_1$ values lie below the isothermal critical value $ξ_0\sim6.45$, but the difference is less than 10%. Chemical evolution does not affect notably the stability condition of low-mass cores (<0.75 $M_\odot$). For higher masses the decrease of cooling owing to CO depletion causes substantial temporal changes in the temperature and density profiles of the cores. In the mass range 1-2 $M_\odot$ , $ξ_1$ decreases with chemical evolution, whereas above 3 $M_\odot$ , $ξ_1$ instead increases. We also find that decreasing $A_{ m V}^{ m ext}$ increases the gas temperature especially when the gas is chemically old, causing $ξ_1$ to increase with respect to models with higher $A_{ m V}^{ m ext}$. The derived $ξ_1$ values are close to $ξ_0$. The density contrast between the core center and edge varies between 8 to 16 depending on core mass and the chemical age of the gas, compared to the constant value $\sim$ 14.1 for the isothermal BES.

연구 동기 및 목표

• 자기 일관적인 기체 온도 진화를 고려한 비등온 Bonnor-Ebert 구의 안정성을 평가함으로써, 이전에 기체와 먼지 온도가 동일하다는 가정을 넘어서고자 한다.
• 특히 기체 표면에 축적되는 CO의 고착화가 시간에 따라 변화하는 화학적 진화가 기체 온도와 핵의 안정성에 어떻게 영향을 주는지 조사하고자 한다.
• T_dust ≠ T_gas일 때 이전의 열적 평형을 가정한 모델과 비교해 안정성 조건을 비차원화된 반경 ξ₁로 정량화했을 때 유의미한 변화가 있는지 확인하고자 한다.
• 외부 시각적 투과도 A_V^ext의 변화가 핵의 안정성과 온도 프로파일에 어떤 영향을 미치는지 조사하고자 한다.
• 시간에 따라 진화하는 모델을 활용해 관측된 기체 밀도 및 온도 분포를 바탕으로 핵의 안정성을 추정하는 프레임워크를 제공하고자 한다.

제안 방법

• 냉각 물질, 특히 CO의 농도 진화를 계산하기 위해 시간에 따라 변화하는 기체-먼지 화학 모델을 사용하며, 기체 표면에 고착되는 것을 고려한다.
• 각 시간 단계에서 복사 전달 모델을 활용해 에너지 균형과 변화하는 화학 농도를 고려해 기체 온도를 계산한다.
• 먼지와 기체 온도는 복사 전달을 통해 독립적으로 계산되며, 특히 저밀도, 낮은 결합 영역에서 T_dust ≠ T_gas를 허용한다.
• 비등온 조건 하에서 정적 평형과 에너지 방정식을 기반으로 비차원화 변수 ξ와 ψ(ξ)를 유도한 수정된 Bonnor-Ebert 구(MBES) 모델을 적용한다.
• 비차원화된 반경 ξ₁은 핵 중심과 가장자리 사이의 최대 밀도 대비 비율을 결정하는 분석 공식(Eq. 6)을 사용해 계산한다.
• 핵 질량이 다양한 경우(0.1–5 M☉)에 대해 시뮬레이션을 수행하며, 주요 사례로 외부 시각적 투과도 A_V^ext = 10 mag를 사용하고, 비교를 위해 더 낮은 값(A_V^ext = 5 mag 등)도 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변화하는 화학 진화를 통해 자가 일관적으로 기체 온도를 계산할 경우, 이전에 T_dust = T_gas를 가정한 것과 비교해 비등온 Bonnor-Ebert 구의 비차원화된 반경 ξ₁은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 기체 표면에 축적되는 CO 고착화로 인해 기체에서 CO가 제거되는 것이 시간에 따라 기체 온도와 핵의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기체의 화학적 연령이 질량이 다른 핵의 안정성에 미치는 영향은 무엇이며, 특히 1–3 M☉ 범위에서 어떻게 나타나는가?
• RQ4 외부 시각적 투과도(A_V^ext)를 감소시킬 경우, 깊이 침입한(A_V^ext = 10 mag) 모델과 비교해 기체 온도와 유도된 ξ₁ 값은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 화학 진화와 비평형 열 결합을 포함한 시간에 따라 진화하는 MBES 모델을 사용해 관측된 핵 구조의 안정성을 신뢰성 있게 평가할 수 있는가?

주요 결과

• 이 연구에서 유도된 비차원화된 반경 ξ₁는 등온 값 ξ₀ ≈ 6.45와 10% 이내에 있어, T_dust ≠ T_gas일 때도 안정성 조건이 크게 변화하지 않음을 시사한다.
• 저질량 핵(M < 0.75 M☉)의 경우 기체-먼지 열 결합이 강하고 평균 밀도가 높기 때문에 화학 진화의 영향이 미미하다.
• 고질량 핵(1–2 M☉)에서는 CO 고착화로 인해 시간이 지남에 따라 기체 온도가 상승하여, 화학적으로 젊은 상태에 비해 ξ₁이 최대 약 10% 감소한다.
• 3 M☉ 이상의 핵에서는 CO 고착화로 인한 기체 온도 상승이 ξ₁ 증가를 유도하여, 화학 진화에 따라 안정성이 증가함을 나타낸다.
• 외부 시각적 투과도 A_V^ext를 10에서 더 낮은 값으로 감소시킬 경우, 특히 화학적으로 오래된 기체에서 기체 온도가 크게 상승하여 깊이 침입한 모델보다 ξ₁ 값이 높아진다.
• 모델의 중심-가장자리 밀도 대비 비율은 핵 질량과 화학적 연령에 따라 8에서 16 사이로 변동하며, 등온 경우의 일정한 약 14.1과 비교해 차이를 보인다.