[논문 리뷰] On the suitability of generalized regression neural networks for GNSS position time series prediction for geodetic applications in geodesy and geophysics

Mostafa Kiani Shahvandi|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 22.

Time Series Analysis and Forecasting참고 문헌 16인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 지질학적 응용 분야에서 GNSS 위치 시간 시리즈를 예측하기 위해 일반화된 회귀 신경망(GRNN)을 평가한다. 14개의 글로벌 기지에서 수집한 데이터를 바탕으로 GRNN는 연속 데이터의 경우 최대 3cm, 비연속 데이터의 경우 최대 6cm의 정밀도를 달성하며, 기존의 Θ 방법보다 정확도에서 최대 250배 뛰어나고 속도에서 최대 4.6배 빠르다.

ABSTRACT

In this paper, the generalized regression neural network is used to predict the GNSS position time series. Using the IGS 24-hour final solution data for Bad Hamburg permanent GNSS station in Germany, it is shown that the larger the training of the network, the higher the accuracy is, regardless of the time span of the time series. In order to analyze the performance of the neural network in various conditions, 14 permanent stations are used in different countries, namely, Spain, France, Romania, Poland, Russian Federation, United Kingdom, Czech Republic, Sweden, Ukraine, Italy, Finland, Slovak Republic, Cyprus, and Greece. The performance analysis is divided into two parts, continuous data-without gaps-and discontinuous ones-having intervals of gaps with no data available. Three measure of error are presented, namely, symmetric mean absolute percentage error, standard deviation, and mean of absolute errors. It is shown that for discontinuous data the position can be predicted with an accuracy of up to 6 centimeters, while the continuous data positions present a higher prediction accuracy, as high as 3 centimeters. In order to compare the results of this machine learning algorithm with the traditional statistical approaches, the Theta method is used, which is well-established for high-accuracy time series prediction. The comparison shows that the generalized regression neural network machine learning algorithm presents better accuracy than the Theta method, possibly up to 250 times. In addition, it is approximately 4.6 times faster.

연구 동기 및 목표

• 일반화된 회귀 신경망(GRNN)이 지질학적 및 지구물리학적 응용 분야에서 GNSS 위치 시간 시리즈 예측에 적합한지 평가하는 것.
• 학습 데이터 크기와 데이터 연속성(누락이 있는지 여부)이 예측 정확도에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 다양한 지구물리학적 환경에서 여러 오차 지표를 사용해 GRNN의 성능을 잘 알려진 Θ 방법과 비교하는 것.
• 다양한 관측 조건, 수신기 유형, 환경 요인을 가진 기지에서 GRNN의 강건성과 효율성을 평가하는 것.
• 기계학습 기법인 GRNN가 전통적인 통계 방법보다 지구측량 시간 시리즈 예측에서 더 높은 정확도와 속도를 달성할 수 있는지 확인하는 것.

제안 방법

• GRNN는 과거 데이터를 입력으로 사용하여 GNSS 위치 시간 시리즈에 적용되며, 신경망은 향후 위치 성분(X, Y, Z)을 예측하도록 훈련된다.
• 이 네트워크는 매개변수 없는 커널 기반 접근 방식을 사용하여 훈련 데이터의 가중 평균으로 예측를 계산하며, 역행렬 또는 정규화와 같은 행렬 연산을 피한다.
• 예측 정확도는 대칭 평균 절대 퍼센트 오차(sMAPE), 표준편차(StD), 절대 오차의 평균(MAbs)의 세 가지 지표를 사용해 평가된다.
• 훈련 데이터 크기를 다양하게 조절하여 예측 정확도에 미치는 영향을 분석하였으며, 결과적으로 훈련 데이터가 많을수록 성능 향상이 뚜렷했다.
• 모든 실험은 연속적이고 비연속적인 시간 시리즈에 대해 수행되었으며, 14개의 IGS 기지에서 실제 데이터에 포함된 누락 또는 시뮬레이션된 간격을 포함하였다.
• 정확한 평가를 위해 동일한 데이터와 오차 지표를 사용하여 Θ 방법(표준 통계적 접근 방식)과 결과를 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 훈련 데이터 세트의 크기가 GNSS 위치 시간 시리즈 예측에서 GRNN의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 데이터의 비연속성(누락 존재 여부)이 GRNN의 예측 성능에 미치는 영향은 연속 데이터와 비교해 어떻게 다른가?
• RQ3 GRNN는 GNSS 시간 시리즈 예측에서 잘 알려진 Θ 방법보다 정확도와 계산 속도에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 GRNN의 예측 정확도는 다양한 지리적 지역과 환경 조건에서 유의미하게 다를까?
• RQ5 GRNN는 장기적인 GNSS 위치 예측에서 센티미터 수준의 정밀도를 달성할 수 있으며, 기존의 통계 모델보다 더 강건한가?

주요 결과

• 연속적인 GNSS 위치 시간 시리즈에 대해 GRNN는 최대 3cm의 예측 정확도를 달성하였으며, 훈련 데이터가 많을수록 정확도가 향상됨을 확인하였다.
• 데이터 누락이 있는 비연속적인 시간 시리즈에 대해서도 GRNN는 최대 6cm의 예측 정확도를 유지하며, 누락 데이터에 대한 강건성을 입증하였다.
• GRNN는 sMAPE, StD, MAbs를 통해 측정한 상대 정확도에서 Θ 방법보다 최대 250배 뛰어나며, 훨씬 낮은 편향과 분산을 보였다.
• GRNN는 약 4.6배 빠른 속도를 보이며, 대규모 또는 실시간 응용 분야에서 뛰어난 계산 효율성을 보였다.
• 측정 노이즈를 명시적으로 고려하지 않음에도 불구하고, 관측 정확도가 높은 성분에서 더 높은 예측 정확도를 기록하였다.
• 다양한 지구물리학적 환경과 수신기 유형에서 우수한 성능을 보이며, 전 세계의 다양한 GNSS 기지에 광범위하게 적용 가능함을 입증하였다.