[논문 리뷰] On the tail risk of violent conflict and its underestimation

Pasquale Cirillo, Nassim Nicholas Taleb|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 18.

Financial Risk and Volatility Modeling인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 유한한 경계가 있는 전쟁 피해자 수 데이터를 위한 비정상적인 꼬리 분포를 사용하는 새로운 극값 이론 접근법을 제안하며, 꼬리 위험의 과소평가로 인해 표본 평균보다 실제 평균이 훨씬 높다는 것을 드러내며, 폭력의 장기적 감소에 대한 널리 퍼진 믿음을 도전한다.

ABSTRACT

We examine statistical pictures of violent conflicts over the last 2000 years, finding techniques for dealing with incompleteness and unreliability of historical data. We introduce a novel approach to apply extreme value theory to fat-tailed variables that have a remote, but nonetheless finite upper bound, by defining a corresponding unbounded dual distribution (given that potential war casualties are bounded by the world population). We apply methods from extreme value theory on the dual distribution and derive its tail properties. The dual method allows us to calculate the real mean of war casualties, which proves to be considerably larger than the sample mean, meaning severe underestimation of the tail risks of conflicts from naive observation. We analyze the robustness of our results to errors in historical reports, taking into account the unreliability of accounts by historians and absence of critical data. We study inter-arrival times between tail events and find that no particular trend can be asserted. All the statistical pictures obtained are at variance with the prevailing claims about long peace, namely that violence has been declining over time.

연구 동기 및 목표

• 지난 2000년간 폭력적 갈등에 대한 불완전하고 신뢰할 수 없는 역사적 자료가 초래하는 통계적 과제를 해결하기 위해.
• 사망자 수의 유한한 상한선(예: 세계 인구)이 존재하더라도 폭력적 갈등의 꼬리 위험을 정확하게 추정할 수 있는 방법을 개발하기 위해.
• 희소한 역사적 기록에서 표본 평균에 의존함으로써 발생하는 극단적 전쟁 피해자의 체계적 과소평가를 수정하기 위해.
• 역사적 보고서의 오류와 누락에 대해 꼬리 위험 추정의 탄력성을 시험하기 위해.
• 역사적 갈등 데이터의 간격 및 꼬리 사건 추세를 분석하여 장기 평화 주장의 재평가를 위해.

제안 방법

• 저자는 전쟁 피해자 수의 진정한 유한 분포에 대응하는 이중 무한 분포를 정의하여 표준 극값 이론 기법의 적용을 가능하게 한다.
• 이중 분포에 극값 이론을 적용하여 진정한 피해자 수의 꼬리 성질, 특히 진정한 평균을 유도한다.
• 사망자 수의 유한한 상한선(세계 인구)을 고려하기 위해 유한한 변수를 무한한 이중 형태로 변환한다.
• 역사적 보고서의 오류와 누락을 시뮬레이션하여 꼬리 위험 추정의 민감도를 평가함으로써 통계적 탄력성을 시험한다.
• 극단적 갈등 사건 간의 간격을 분석하여 꼬리 사건 빈도의 시간적 추세를 탐지한다.
• 희소하거나 편향된 역사를 기반으로 하더라도 갈등 꼬리 위험의 진정한 심각성을 추론할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불완전한 역사적 자료에서 표본 평균에 의존할 경우 극단적 전쟁 피해자는 얼마나 체계적으로 과소평가되는가?
• RQ2 극값 이론은 전쟁 피해자처럼 비정상적인 꼬리, 유한한 변수에 어떻게 적응할 수 있는가?
• RQ3 세계 인구가 정하는 유한한 상한선을 고려할 때 전쟁 피해자의 진정한 평균은 얼마인가?
• RQ4 지난 2000년 동안 극단적 갈등 사건 간의 간격에 대해 감지 가능한 추세가 있는가?
• RQ5 갈등 심각도의 통계적 그림은 장기 평화의 일반적인 서사와 모순되는가?

주요 결과

• 진정한 전쟁 피해자 수의 평균은 표본 평균보다 훨씬 높으며, 이는 꼬리 위험의 심각한 과소평가를 시사한다.
• 이중 분포 방법은 유한한 비정상 꼬리 변수를 무한한 등가로 변환함으로써 유한한 비정상 꼬리 변수에 대한 극값 분석을 성공적으로 가능하게 한다.
• 이 방법은 역사적 보고서의 오류와 누락에 대해 탄력성을 보이며, 데이터 불확실성 하에서도 신뢰성 있는 것으로 입증된다.
• 극단적 갈등 사건 간의 간격에 대해 유의미한 추세는 발견되지 않아 꼬리 사건 발생 빈도에 일관된 증가 또는 감소가 없다는 것을 시사한다.
• 통계적 분석은 장기 평화 주장과 모순되며, 데이터는 폭력적 갈등의 지속적이고 상당한 꼬리 위험을 보여준다.
• 결과는 극심한 갈등의 위험이 역사적 및 정책 논의에서 일반적으로 상상하는 것보다 훨씬 크다는 것을 암시한다.