[논문 리뷰] On the wall boundary conditions for species-specific mass conservation equations in mathematical modelling of direct precipitation fouling from supersaturated, multi-component fluid mixtures

Sverre Gullikstad Johnsen, Tiina Pääkkönen외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 04.

Particle Dynamics in Fluid Flows참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 과포화된 다성분 유체에서 직접 강우 오염이 발생하는 난류 경계층에서 종별 질량 보존을 정확하게 모델링하기 위한 프레임워크를 제안한다. 나노 스케일 상변화 동역학과 계면 질량 이동 기반의 물리적으로 일관된 벽 조건을 유도함으로써 분자 척도 현상과 매크로 스케일 CFD 모델 간의 예측 가능한 결합을 가능하게 하여 산업용 열교환기에서의 오염 속도 예측을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

The mathematical modelling of species transport in the turbulent boundary layer of fluids that precipitate on the wall, is an important topic at the heart of one of the biggest challenges in efficient energy utilization in all process industries; namely the fouling of heat exchangers. A major contributor to the complexity of the problem is the multi-length-scale nature of the governing phenomena. That is, transport mechanisms dominating at the nano-scale may be responsible for the macroscopic performance of the industrial process. This paper addresses some of the challenges that need to be met in modelling the boundary conditions, i.e. the atomic/molecular-scale conditions, for the species-specific mass conservation equations, at the wall, for single-phase, multi-component fluids that precipitate at the wall.

연구 동기 및 목표

• 다성분 과포화 유체 흐름에서 종별 질량 보존 방정정식에 대한 정확한 벽 경계 조건을 정의하는 데 있어 핵심 과제를 해결하기 위해.
• 고체-유체 계면에서의 나노 스케일 침전 동역학과 난류 경계층의 매크로 스케일 CFD 시뮬레이션 간 격차를 메우기 위해.
• 열역학적 과포화도와 동역학적 파ameters를 연결함으로써 계면 질량 유량을 연계하여 침전 속도를 물리적으로 일관된 프레임워크로 모델링하기 위해.
• 계면 반응 계수와 표면 질량 분율이 오염 거동을 결정하는 데 있어 중요한 역할를 강조하기 위해.
• 연속체 스케일 운반 방정식에 원자/분자 척도 현상을 통합함으로써 직접 강우 오염의 예측 모델링을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 맥스웰-스테판 확산과 난류 단상 나비에-스토크스 방정식의 조합을 통해 종별 질량 보존 방정식에 대한 벽 경계 조건을 유도한다.
• 계면 반응 속도 계수와 침전 유량에 기반한 계면 질량 유량을 위한 수식을 도입한다: $ j_{\text{IR},\rho} = k_{\text{IR}} \times (X_{\rho,\text{Sat},w} - X_{\rho,w})^{n_{\text{IR}}} $.
• 계면 반응 계수의 온도 의존성을 아레니우스 방정식을 사용하여 모델링한다: $ k_{\text{IR}} = k_{\text{IR},0} \exp(-E_a / RT_w) $.
• 계면 질량 분율 $ X_{\rho,w} $ 는 과포화 상태와 침전 유량으로부터 반복적으로 결정된다고 제안한다: $ X_{\rho,w} = X_{\rho,\text{Sat},w} + (j_{\rho,\bot,w} / k_{\text{IR}})^{1/n_{\text{IR}}} $.
• 벽 조건에서의 $ X_{\rho,\text{Sat},w} $ 를 정확히 결정하기 위해 열역학적 평형 계산 또는 실험 데이터가 필요하다고 강조한다.
• 예측 모델링을 위해 분자 동역학 및 원자 척도 시뮬레이션을 통해 운동학적 파ameters, 표면 구조, 소르트 계수를 제공할 것을 주장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다성분 과포화 유체 혼합물에서 종별 질량 보존 방정식에 대해 물리적으로 일관된 벽 경계 조건을 어떻게 정의할 수 있는가?
• RQ2 난류 경계층에서 침전하는 물질과 침전하지 않는 물질 간의 경계 조건 설정 방식에 있어 핵심적인 차이는 무엇인가?
• RQ3 나노 스케일 상변화 동역학과 계면 반응 속도가 산업용 열교환기의 매크로 스케일 오염 속도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 열역학적 과포화 상태와 운동학적 파ameters(예: 아레니우스 전지수 및 활성화 에너지)가 계면 질량 유량을 결정하는 데 있어 어떤 역할를 하는가?
• RQ5 분자 동역학 시뮬레이션은 CFD 기반 오염 모델의 예측 능력을 어느 정도 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 침전 물질에 대한 계면 질량 분율 $ X_{\rho,w} $ 는 벽에서의 과포화 조성과 계면 침전 유량 간의 균형에 의해 결정되며, $ X_{\rho,w} = X_{\rho,\text{Sat},w} + (j_{\rho,\bot,w} / k_{\text{IR}})^{1/n_{\text{IR}}} $ 로 표현된다.
• 계면 반응 계수 $ k_{\text{IR}} $ 는 온도에 따라 변하며 아레니우스 방정식을 통해 모델링할 수 있으며, 실험 또는 시뮬레이션을 통해 도출된 파ameters $ k_{\text{IR},0} $ 와 $ E_a $ 가 필요하다.
• 정확한 $ X_{\rho,\text{Sat},w} $ 의 결정을 위해서는 현지 벽 온도와 유체 조성에 따라 달라지는 열역학적 또는 실험적 데이터가 필요하다.
• 열역학적 이동(thermophoretic) 운반에 핵심적인 소르트 계수의 부호와 크기는 고급 분자 동역학 시뮬레이션을 통해 예측할 수 있으며, 이는 임계 벽 온도 근처에서의 가역적 침전 거동을 설명할 수 있다.
• 원자 척도 시뮬레이션은 표면 구조, 반응 메커니즘, 자유 에너지 변화에 대한 필수적 데이터를 제공하여 보다 정확하고 예측 가능한 경계 조건을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 나노 스케일 계면 동역학과 중간 및 미세 스케일 운반 모델 간의 결합을 가능하게 하여 직접 강우 오염의 예측 가능한 CFD 모델링의 기초를 마련한다.