[논문 리뷰] On Weak Dress Codes for Cloud Storage

Manish K. Gupta, Anupam Agrawal외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 02. 15.

Advanced Data Storage Technologies참고 문헌 17인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 분산 스토리지 시스템을 위한 분수 반복 코드의 일반화로 약한 분수 반복(WFR) 코드를 제안한다. 이는 복구에 필요한 대역폭과 디스크 I/O를 줄이며 정확한 복구를 효율적으로 가능하게 한다. 부분 정규 그래프와 일반화된 고리 구조를 사용함으로써, 노드의 복제 정도가 다를 수 있는 시스템을 지원하며, 기존 정규 그래프가 실패하는 경우를 포함한 모든 가능한 파rameter에서 최적의 복구를 달성한다.

ABSTRACT

In a distributed storage network, reliability and bandwidth optimization can be provided by regenerating codes. Recently table based regenerating codes viz. DRESS (Distributed Replication-based Exact Simple Storage) codes has been proposed which also optimizes the disk I/O. Dress codes consists of an outer MDS code with an inner fractional repetition (FR) code with replication degree $ρ$. Several constructions of FR codes based on regular graphs, resolvable designs and bipartite graphs are known. This paper presents a simple modular construction of FR codes. We also generalize the concept of FR codes to weak fractional repetition (WFR) codes where each node has different number of packets. We present a construction of WFR codes based on partial regular graph. Finally we present a simple generalized ring construction of both strong and weak fractional repetition codes.

연구 동기 및 목표

• 기존 분수 반복(FR) 코드의 한계를 해결하기 위해, 정규 그래프를 필요로 하며 노드 복제 정도가 일관되지 않을 경우 실패하는 문제를 해결한다.
• 노드별 복제 정도가 다를 수 있도록 FR 코드를 약한 분수 반복(WFR) 코드로 일반화함으로써, 이질적인 스토리지 시스템에서의 광범위한 적용 가능성을 확보한다.
• ρ = d 이며 n = θ인 FR 코드의 모듈러한 구조를 제안하고, 강력한 및 약한 FR 코드를 모두 생성하는 일반화된 고리 기반 구조를 제시한다.
• 정규 그래프가 존재하지 않을 경우, 특히 nd가 홀수일 경우에도 WFR 코드가 단일 노드 장애 시 정확한 복구를 달성할 수 있음을 입증한다.
• 향후 높은 복제 정도(ρ > 2) 및 다중 노드 장애 시나리오로의 확장을 위한 기반을 마련한다.

제안 방법

• 정규 그래프와 분해 가능한 설계를 기반으로 한 모듈러한 FR 코드 구조를 제안하여, 낮은 복잡도로 정확한 복구를 지원하는 기존 구조를 확장한다.
• 노드가 서로 다른 복제 정도(ρ)를 가질 수 있는 부분 정규 그래프를 사용하여 WFR 코드를 도입함으로써, 정규 그래프가 존재하지 않을 경우에도 복구가 가능하도록 한다.
• n개의 노드를 원형으로 배열하고, 인접한 노드 간에 θ개의 패킷을 순차적으로 분배하는 일반화된 고리 구조를 개발하며, θ가 n으로 나누어떨어지지 않을 경우 WFR 코드를 생성한다.
• 부분 정규 그래프의 인접 행렬(예: PRG(9,7))을 사용하여 인코딩된 패킷이 노드에 어떻게 할당되는지를 정의함으로써, 임의의 k개의 노드가 파일을 복구할 수 있도록 보장한다.
• 외부 MDS 코드와 WFR 코드를 조합하여, 임의의 k개의 노드에서 파일 복구가 가능하고, d개의 노드로부터 β = 1개의 패킷을 다운로드하여 정확한 복구를 보장한다.
• 간단한 고리 기반 할당 규칙을 활용: 패킷이 순환적으로 연속된 노드 쌍에 할당되며, 패킷 수 θ가 n의 배수가 아닐 경우 WFR 코드를 생성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정규 그래프가 존재하지 않을 경우, 노드의 복제 정도가 다를 수 있는 시스템을 지원할 수 있도록 분수 반복 코드를 일반화할 수 있는가?
• RQ2 ρ = d 이며 n = θ인 FR 코드에 대해 모듈러하고 확장 가능한 구조를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 부분 정규 그래프는 비정규 복제를 가진 분산 스토리지 시스템에서 단일 노드 장애 시 정확한 복구를 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 일반화된 고리 구조를 사용하여 강력한 및 약한 분수 반복 코드를 통합된 프레임워크 내에서 생성할 수 있는가?
• RQ5 WFR 코드는 다중 노드 장애 및 높은 복제 정도(ρ > 2)를 지원하도록 어떻게 확장할 수 있는가?

주요 결과

• WFR 코드는 PRG(9,7)와 같은 부분 정규 그래프를 사용하여 구성되며, 주어진 파라미터에서 정규 그래프가 존재하지 않을 경우에도 정확한 복구가 가능하다.
• 일반화된 고리 구조는 θ = 31, n = 9, ρ = 2인 경우에 성공적으로 WFR 코드를 생성하였으며, 이 경우 nd = 63(홀수)로 기존 FR 코드가 실패하는 케이스이다.
• (n=9, k=7, d=7) 시스템에서 30개의 패킷으로 구성된 파일은 (31,30) MDS 코드와 WFR 할당을 사용하여 저장되며, 임의의 7개 노드에서 복구 가능하다.
• U9 노드는 패킷이 6개뿐이므로 복구 접촉 수가 6개로 줄어들어, 복제 정도가 낮은 노드의 경우 복구 대역폭이 감소함을 보여준다.
• 대부분의 노드에 대해 최적의 복구 대역폭(dβ = 7)을 달성하고, 복제 정도가 낮은 노드에 대해서는 감소된 대역폭(6)을 유지함으로써 시스템 효율성을 유지를 한다.
• 제안된 방법은 임의의 7개의 노드에 접촉함으로써 30개의 고유한 패킷을 모두 복구할 수 있도록 보장하며, MDS 성질을 만족하고, 간단한 패킷 포워딩을 통한 비암호화 복구를 가능하게 한다.