[논문 리뷰] On White-box Cryptography and Obfuscation

Amitabh Saxena, Brecht Wyseur|ArXiv.org|2008. 05. 30.

Cryptography and Data Security참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 백색 상자 암호화와 프로그램 오버클러셔의 관계를 공식화하기 위해 백색 상자 환경에서의 보안 요구사항을 포괄하는 White-Box Property (WBP)를 도입한다. 모든 사양에 대해 WBP를 만족시키는 오버클러셔는 존재하지 않음을 증명하지만, 특히 근사적으로 학습 가능한 프로그램이 아닌 경우에 대해선, 특정 의미 있는 사양에 대해선 WBP를 만족시키고, 근사적으로 학습 가능한 가족에 대해서는 UWBP를 만족시키는 오버클러셔가 존재함을 보여준다.

ABSTRACT

We study the relationship between obfuscation and white-box cryptography. We capture the requirements of any white-box primitive using a \emph{White-Box Property (WBP)} and give some negative/positive results. Loosely speaking, the WBP is defined for some scheme and a security notion (we call the pair a \emph{specification}), and implies that w.r.t. the specification, an obfuscation does not leak any ``useful'' information, even though it may leak some ``useless'' non-black-box information. Our main result is a negative one - for most interesting programs, an obfuscation (under \emph{any} definition) cannot satisfy the WBP for every specification in which the program may be present. To do this, we define a \emph{Universal White-Box Property (UWBP)}, which if satisfied, would imply that under \emph{whatever} specification we conceive, the WBP is satisfied. We then show that for every non-approximately-learnable family, there exist (contrived) specifications for which the WBP (and thus, the UWBP) fails. On the positive side, we show that there exists an obfuscator for a non-approximately-learnable family that achieves the WBP for a certain specification. Furthermore, there exists an obfuscator for a non-learnable (but approximately-learnable) family that achieves the UWBP. Our results can also be viewed as formalizing the distinction between ``useful'' and ``useless'' non-black-box information.

연구 동기 및 목표

• 백색 상자 암호화의 보안 요구사항을 새로운 공식화인 White-Box Property (WBP)를 사용해 공식화하는 것.
• 오버클러셔가 프로그램이 사용될 수 있는 모든 가능한 사양에 대해 백색 상자 환경에서 보안을 유지할 수 있는지 조사하는 것.
• 오버클러드 프로그램에서 '유용한'과 '유용하지 않은' 비블랙박스 정보 유출을 구분하는 것.
• 오버클러셔가 보편적 백색 상자 보안(UWBP)을 달성할 수 있는 조건을 규명하는 것.

제안 방법

• 오버클러드 프로그램이 주어진 사양 하에서 '유용한' 정보를 유출하지 않음을 보장하는 공식 보안 개념으로 White-Box Property (WBP)를 도입한다.
• 오버클러셔가 모든 가능한 사양에 대해 WBP를 만족해야 하는 더 강력한 요구사항인 Universal White-Box Property (UWBP)를 정의한다.
• 비근사적으로 학습 가능한 프로그램 가족에 대해선, 어떤 오버클러셔도 UWBP를 만족시킬 수 없음을 보여주기 위해 'find-q'라는 인위적인 사양을 사용한다.
• 계산적 불가분성과 이득 기반 정의를 사용해 정보 유출을 측정하며, 이득 함수는 블랙박스 및 백색 상자 공격 성공 확률을 비교한다.
• 특히 학습 가능한 프로그램 가족과 비학습 가능한 프로그램 가족을 구분하는 계산학습 이론의 결과를 적용한다.
• 비근사적으로 학습 가능한 프로그램에 대해선, 어떤 오버클러셔도 유용한 정보를 유출하는 특정 사양이 존재함을 증명하며, 이는 WBP 위반이 된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 오버클러셔도 프로그램이 사용될 수 있는 모든 가능한 사양에 대해 White-Box Property (WBP)를 만족시킬 수 있는가?
• RQ2 비학습 가능한 프로그램 가족에 대해 보편적 백색 상자 성질(UWBP)을 만족시키는 오버클러셔를 구성하는 것이 가능한가?
• RQ3 어떤 조건에서 오버클러셔가 의미 있는, 비자명한 사양에 대해 WBP를 달성할 수 있는가?
• RQ4 프로그램 가족의 계산적 학습 가능성과 UWBP 달성 가능성 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ5 오버클러드 프로그램에서 '유용한'과 '유용하지 않은' 비블랙박스 정보 유출을 공식적으로 구분할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 비근사적으로 학습 가능한 프로그램 가족에 대해선, 어떤 오버클러셔도 WBP를 만족시키지 못하는 인위적인 사양이 존재하며, 이는 보편적 오버클러셔의 근본적 한계를 보여준다.
• 비근사적으로 학습 가능한 가족의 경우, 블랙박스와 백색 상자 공격자 간의 백색 상자 이득 차이는 부족하지 않으며, 이는 이러한 환경에서 유용한 정보가 유출됨을 증명한다.
• 특정 의미 있는 사양 하에서 비근사적으로 학습 가능한 프로그램에 대해선 WBP를 만족시키는 오버클러셔가 존재함을 보여주며, 이는 제한된 맥락에서의 가능성도 입증한다.
• 비학습 가능하지만 근사적으로 학습 가능한 프로그램에 대해선, 보편적 백색 상자 성질(UWBP)을 만족시키는 오버클러셔가 존재함을 보여주며, 이는 학습 가능성과 보편적 보안 사이의 경계를 보여준다.
• Barak 등이 제시한 불가능성 결과는 이 모델로도 확장되지만, 본 논문에선 비근사적으로 학습 가능한 가족에 대해서도 특정 비보편적 사양 하에선 WBP를 달성할 수 있음을 추가로 보여준다.
• '유용한'과 '유용하지 않은' 비블랙박스 정보 유출의 구분이 공식화되었으며, 이는 오버클러드 프로그램의 보안 평가에 있어 핵심적임을 입증한다.