[논문 리뷰] One loop calculation of SUSY Ward-Takahashi identity on lattice with Wilson fermion

Yusuke Taniguchi|arXiv (Cornell University)|1999. 06. 24.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 윌슨 페르미온을 사용하여 격자 초대칭 양-밀스 이론에서 SUSY 워드-타카하시 항등식의 일주기 계산을 수행하며, 커르치와 베르네차노가 예측한 바와 같이, SUSY 항등식에서 유도된 덧셈 질량 보정이 축방향 U(1)_R 대칭에서 유도된 보정과 일치함을 보여준다. 이는 연속극에서 초대칭과 축방향 U(1)_R 대칭이 단일 매개수 조정을 통해 동시에 복원될 수 있음을 시사하며, 격자 잔여항과 게이지 불변 성질을 가진 전류와의 연산자 혼합을 규명한다.

ABSTRACT

One loop correction to the SUSY Ward-Takahashi identity is calculated on lattice with Wilson fermion. The supersymmetry on lattice is broken explicitly by the gluino mass and the lattice artifact. We should fine tune parameters in the theory to the point given by the additive mass correction in order to eliminate the breaking effect of lattice artifact. It is shown that the additive mass correction appearing from the SUSY Ward-Takahashi identity coincide with that from the axial $U(1)_R$ symmetry as was suggested by Curci and Veneziano. Two important symmetries of the super Yang-Mills theory can be recovered simultaneously in the continuum with a single fine tuning. Operator mixing of the supercurrent are also investigated. We find that the supercurrent mixes only with a gauge invariant current $T_μ$ which is related to the gamma-trace anomaly.

연구 동기 및 목표

• 윌슨 페르미온을 사용한 격자 초대칭 양-밀스 이론에서 SUSY 워드-타카하시 항등식의 일주기 양자 보정을 조사하는 것.
• 커르치와 베르네차노가 제안한 linen과 같이, SUSY 항등식에서 유도된 덧셈 질량 보정이 축방향 U(1)_R 대칭에서 유도된 보정과 일치하는지 확인하는 것.
• 격자 잔여항과 명시적 대칭 위반의 영향을 받는 상황에서 초전류의 연산자 혼합을 분석하는 것.
• 초대칭과 축방향 U(1)_R 대칭이 연속극에서 단일 매개수 조정을 통해 동시에 복원될 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 윌슨 페르미온을 사용하여 격자에서 SUSY 워드-타카하시 항등식의 일주기 양자역학적 계산을 수행한다.
• SUSY 워드-타카하지 항등식에서 유도된 덧셈 질량 보정을 추출하고, 축방향 U(1)_R 대칭에서 유도된 보정과 비교한다.
• 특히 감마-트레이스 이상과 관련된 게이지 불변 전류 T_μ과의 혼합을 고려하여 초전류의 혼합을 분석한다.
• 글루아인 질량과 윌슨 항으로 인한 명시적 대칭 위반 및 격자 잔여항의 처리를 포함한다.
• 덧셈 질량 보정을 상쇄시키기 위해 매개수 조정을 적용하고 연속극 대칭을 복원한다.
• 질량 보정의 직접적 비교를 통해 결과가 커르치와 베르네차노의 추측과 일치하는지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 윌슨 페르미온을 사용한 격자 형식에서, SUSY 워드-타카하지 항등식에서 도출된 덧셈 질량 보정이 축방향 U(1)_R 대칭에서 도출된 보정과 일치하는가?
• RQ2 초대칭과 축방향 U(1)_R 대칭이 단일 매개수 조정을 통해 연속극에서 동시에 복원될 수 있는가?
• RQ3 윌슨 페르미온을 사용한 격자 형식에서 초전류의 연산자 혼합의 성격은 어떠한가?
• RQ4 격자 잔여항과 명시적 위반 항이 일주기에서 SUSY 워드-타카하지 항등식의 구조에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 감마-트레이스 이상과 관련된 전류 T_μ는 초전류와 혼합되는 유일한 게이지 불변 전류인가?

주요 결과

• SUSY 워드-타카하지 항등식에서 도출된 덧셈 질량 보정이 축방향 U(1)_R 대칭에서 도출된 보정과 정확히 일치하며, 커르치와 베르네차노의 추측을 확인한다.
• 초대칭과 축방향 U(1)_R 대칭은 글루아인 질량과 격자 매개수의 단일 조정을 통해 연속극에서 동시에 복원될 수 있다.
• 초전류는 유일하게 감마-트레이스 이상과 관련된 게이지 불변 전류 T_μ와 혼합된다.
• 격자 잔여항과 윌슨 항으로 인한 명시적 위반은 덧셈 질량 보정에 기여하며, 대칭 복원을 위해 조정이 필요하다.
• 일주기 계산은 초전류의 구조와 그 혼합이 초대칭 양-밀스 이론의 알려진 이상과 대칭 제약 조건과 일관됨을 확인한다.