[논문 리뷰] Online Advertisement, Optimization and Stochastic Networks

Bo Tan, R. Srikant|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 04.

Optimization and Search Problems참고 문헌 29인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 스토케스틱 쿼리 환경에서 온라인 광고 수익을 최적화하기 위한 온라인 알고리즘을 제안하며, 큐잉 이론과 스토케스틱 네트워크 최적화를 활용하여 예산 제약 조건과 장기 수익 극대화를 균형 잡는다. 알고리즘은 오프라인 최적값으로부터 O(ε) 이내의 근접한 수익을 달성하면서도 오버드래프트와 언더드래프트를 O(1/ε)로 제한하며, 클릭률 추정 오차에 대해 증명 가능한 강건성을 보이며, 비정상적이고 단기적인 고객을 지원한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a stochastic model to describe how search service providers charge client companies based on users' queries for the keywords related to these companies' ads by using certain advertisement assignment strategies. We formulate an optimization problem to maximize the long-term average revenue for the service provider under each client's long-term average budget constraint, and design an online algorithm which captures the stochastic properties of users' queries and click-through behaviors. We solve the optimization problem by making connections to scheduling problems in wireless networks, queueing theory and stochastic networks. Unlike prior models, we do not assume that the number of query arrivals is known. Due to the stochastic nature of the arrival process considered here, either temporary "free" service, i.e., service above the specified budget or under-utilization of the budget is unavoidable. We prove that our online algorithm can achieve a revenue that is within $O(ε)$ of the optimal revenue while ensuring that the overdraft or underdraft is $O(1/ε)$, where $ε$ can be arbitrarily small. With a view towards practice, we can show that one can always operate strictly under the budget. In addition, we extend our results to a click-through rate maximization model, and also show how our algorithm can be modified to handle non-stationary query arrival processes and clients with short-term contracts. Our algorithm allows us to quantify the effect of errors in click-through rate estimation on the achieved revenue. We also show that in the long run, an expected overdraft level of $Ω(\log(1/ε))$ is unavoidable (a universal lower bound) under any stationary ad assignment algorithm which achieves a long-term average revenue within $O(ε)$ of the offline optimum.

연구 동기 및 목표

• 고객의 장기 평균 예산 제약 조건 하에서 검색 서비스 제공자에게 장기 평균 수익을 극대화하는 온라인 알고리즘을 설계하는 것.
• 모르는 도착률을 가정하지 않고, 쿼리 도착과 클릭 행동의 스토케스틱 성격을 다루는 것.
• 장기적으로 근접 최적 수익을 달성하면서도 오버드래프트와 언더드래프트를 제한하여, 불확실하거나 비정상적인 쿼리 패턴 하에서도 예측 가능한 예산 이탈을 보장하는 것.
• 클릭률 추정 오차가 수익 성능에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 단기 계약과 클릭률 극대화 목표를 지원할 수 있도록 프레임워크를 확장하는 것.

제안 방법

• 무선 네트워크 스케줄링 및 큐잉 이론과의 유사성을 고려하여 문제를 스토케스틱 네트워크 최적화 과제로 수식화한다.
• 동적 큐 업데이트를 통해 예산 제약 조건을 추적하고 스토케스틱 쿼리 도착에 적응하는 원-이중 온라인 알고리즘을 사용한다.
• 수익 최적성과 예산 이탈 간의 트레이드오프를 제어하기 위해 사용자 정의 가능한 매개변수 ε를 도입하여 오프라인 최적값으로부터 O(ε) 수준의 수익 갭을 달성한다.
• 일시적인 예산 초과와 미사용을 모델링하기 위해 오버드래프트 및 언더드래프트 큐를 도입하며, 빠른 큐 업데이트를 통해 분산을 감소시키고 안정성을 향상시킨다.
• 오버드래프트를 제거하기 위해 음수 길이의 큐를 允허하는 임계치 정책을 적용하여 엄격한 예산 준수를 보장한다.
• 클릭률에 대한 추정 오차 Δ가 있을 경우 성능 경계를 유도하여 수익 손실이 최대 (1−Δ)/(1+Δ) 이내임을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿼리 도착이 알려져 있지 않고 비정상적인 환경에서 온라인 알고리즘이 근접 최적 수익을 달성할 수 있는가?
• RQ2 온라인 광고 할당에서 수익 최적성과 예산 이탈 간의 근본적인 트레이드오프는 무엇인가?
• RQ3 실제로 클릭률 추정 오차가 달성 가능한 수익에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 근접 최적 수익을 달성하는 어떤 알고리즘에 대해서도 기대 오버드래프트 수준에 대한 일반적인 하한선이 존재하는가?
• RQ5 알고리즘이 단기 계약과 클릭률 극대화 목표를 지원하도록 수정할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 온라인 알고리즘은 사용자 정의 가능한 매개변수 ε에 대해 오프라인 최적 수익으로부터 O(ε) 이내의 장기 평균 수익을 달성한다.
• 오버드래프트 및 언더드래프트 수준은 O(1/ε)로 제한되어 있어 예측 가능한 예산 이탈을 보장한다.
• 어느 정상적인 알고리즘이라도 O(ε)-최적 수익을 달성할 경우, 장기적으로 기대 오버드래프트 수준이 Ω(log(1/ε)) 이상은 되지 않으며, 이는 근접 최적 수익을 달성하는 데 있어 일반적인 하한선을 확립한다.
• 클릭률이 상대 오차 Δ로 추정될 경우, 달성 가능한 수익은 오프라인 최적값의 최소 (1−Δ)/(1+Δ) 이내이므로 추정 오차에 대해 강건함을 보여준다.
• 빠른 큐 업데이트로 오버서비스 및 언더서비스의 평균과 분산을 모두 감소시켜 단기 고객에 대한 안정성과 성능을 향상시킨다.
• 최소 인プレ션 제약 조건 하에서 클릭률 극대화를 위해 알고리즘을 수정할 수 있으며, 평균 언더서비스를 제한하는 타당한 계약 설정 방법을 제공한다.