[논문 리뷰] Online Allocation with Traffic Spikes: Mixing Adversarial and Stochastic Models

Hossein Esfandiari, Nitish Korula외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 15.

Advanced Bandit Algorithms Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 온라인 광고에서 발생하는 트래픽 폭증을 다루기 위해 확률적 입력과 악성 입력을 조합한 강건한 온라인 할당 모델을 제안한다. 확률적 도착 조건에서는 약 0.76(1−p) + p − O(ε)의 경쟁 비율을 달성하고, 악성 도착 조건에서는 0.76(1−p)/(1+0.202(1−p)) − O(ε^{1/3})의 경쟁 비율을 확보하여, 둘 다 강력한 이론적 보장을 제공한다.

ABSTRACT

Motivated by Internet advertising applications, online allocation problems have been studied extensively in various adversarial and stochastic models. While the adversarial arrival models are too pessimistic, many of the stochastic (such as i.i.d or random-order) arrival models do not realistically capture uncertainty in predictions. A significant cause for such uncertainty is the presence of unpredictable traffic spikes, often due to breaking news or similar events. To address this issue, a simultaneous approximation framework has been proposed to develop algorithms that work well both in the adversarial and stochastic models; however, this framework does not enable algorithms that make good use of partially accurate forecasts when making online decisions. In this paper, we propose a robust online stochastic model that captures the nature of traffic spikes in online advertising. In our model, in addition to the stochastic input for which we have good forecasting, an unknown number of impressions arrive that are adversarially chosen. We design algorithms that combine a stochastic algorithm with an online algorithm that adaptively reacts to inaccurate predictions. We provide provable bounds for our new algorithms in this framework. We accompany our positive results with a set of hardness results showing that our algorithms are not far from optimal in this framework. As a byproduct of our results, we also present improved online algorithms for a slight variant of the simultaneous approximation framework.

연구 동기 및 목표

• 온라인 광고에서 흔히 발생하는 예측 불가능한 트래픽 폭증을 다룰 수 있도록 기존의 확률적 온라인 할당 알고리즘의 한계를 보완하고자 한다.
• 예측이 정확하지 않을 경우에도 확률적 및 악성 입력 모델 양쪽에서 우수한 성능을 발휘할 수 있는 알고리즘을 설계하고자 한다.
• 실제 트래픽의 불확실성을 반영하는 하이브리드 모델에서 온라인 할당의 이론적 보장을 제공하고자 한다.
• 기존의 동시 근사 프레임워크를 개선하기 위해 예측 오차에 대한 적응형 반응을 통합하고자 한다.

제안 방법

• 입력의 일부는 확률적으로 분포되고, 나머지는 악성으로 선택되는 하이브리드 모델을 제안하여 실제 트래픽 폭증을 반영한다.
• 할당 용량을 두 부분으로 나누어, 하나는 확률적 알고리즘(예: Balance)을 사용하고, 다른 하나는 악성 입력에 강건한 알고리즘을 사용하는 혼합 알고리즘을 설계한다.
• 확률적 라우팅 전략을 사용: 각 도착 항목에 대해 확률 (1−p)로 확률적 용량 부분에 할당하고, 확률 p로 악성 용량 부분에 할당한다.
• 각 용량 분할 부분에 대해 별도로 Balance 알고리즘을 적용하며, 첫 번째 부분은 사전 할당된 항목을 사용하고, 두 번째 부분은 새로 시작한다.
• 예측된 분포에서 크게 벗어나는 입력이 발생할 경우 이를 감지하고, 이에 따라 동적으로 재구성하는 메커니즘을 도입한다.
• 집중 불등식과 예산 할당 목표의 부분가역성의 성질을 활용하여, 확률적 및 악성 환경에서의 경쟁 비율 한계를 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입력에 예측 가능한 확률적 성분과 예측 불가능한 악성 트래픽 폭증이 함께 존재할 경우, 온라인 할당 알고리즘이 강력한 성능을 유지할 수 있는가?
• RQ2 예측 정확도가 떨어질 경우에도, 확률적 및 악성 환경 양쪽에서 이론적 보장을 유지하면서 알고리즘이 적응적으로 반응할 수 있는가?
• RQ3 확률적 및 악성 입력을 조합한 하이브리드 모델에서 온라인 예산 할당 문제에 대해 어떤 경쟁 비율 한계를 입증할 수 있는가?
• RQ4 기존의 동시 근사 프레임워크를 개선하기 위해 예측 오차에 대한 동적 반응을 통합하는 것이 가능한가?

주요 결과

• 확률적 입력 조건에서는 (1−p)×0.76 + p − O(ε)의 경쟁 비율을 확보하며, 여기서 β = 0.76은 Balance 알고리즘의 경쟁 비율이다.
• 악성 입력 조건에서는 0.76(1−p)/(1 + 0.202(1−p)) − O(ε^{1/3})의 경쟁 비율을 달성하여 최악의 입력 상황에서도 강건함을 입증한다.
• 예측이 정확하지 않더라도 알고리즘이 확률적 및 악성 처리 구성 요소 간에 할당을 동적으로 이동시킴으로써 강력한 성능 유지를 유지한다.
• 이론적 분석을 통해 알고리즘의 성능가 거의 최적에 가까운 것으로 밝혀졌으며, 논문에서 제시된 하드네스 결과로 뒷받침된다.
• 기존의 동시 근사 모델에 비해 예측 이격에 대한 적응형 반응을 통합함으로써 프레임워크의 성능이 향상됨을 확인했다.