[논문 리뷰] Online Competitive Influence Maximization

Jinhang Zuo, Xutong Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 24.

Advanced Bandit Algorithms Research참고 문헌 32인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 영향력 확산 비율이 알려져 있지 않은 사회적 네트워크에서 두 경쟁 아이템이 동시에 확산되는 새로운 문제인 온라인 경쟁적 影響력 확산 최적화(OCIM)를 제안한다. 비단조화적 촉발 조건을 가진 조합적 다중 손잡이 밴딧 프레임워크를 사용하여, 알려지지 않은 영향력 확산 비율에도 불구하고 로그 수준의 베이지안 리그레트와 빈도주의 리그레트를 달성하는 세 가지 알고리즘—OCIM-TS, OCIM-OFU, OCIM-ETC—을 제안한다.

ABSTRACT

Online influence maximization has attracted much attention as a way to maximize influence spread through a social network while learning the values of unknown network parameters. Most previous works focus on single-item diffusion. In this paper, we introduce a new Online Competitive Influence Maximization (OCIM) problem, where two competing items (e.g., products, news stories) propagate in the same network and influence probabilities on edges are unknown. We adopt a combinatorial multi-armed bandit (CMAB) framework for OCIM, but unlike the non-competitive setting, the important monotonicity property (influence spread increases when influence probabilities on edges increase) no longer holds due to the competitive nature of propagation, which brings a significant new challenge to the problem. We provide a nontrivial proof showing that the Triggering Probability Modulated (TPM) condition for CMAB still holds in OCIM, which is instrumental for our proposed algorithms OCIM-TS and OCIM-OFU to achieve sublinear Bayesian and frequentist regret, respectively. We also design an OCIM-ETC algorithm that requires less feedback and easier offline computation, at the expense of a worse frequentist regret bound. Experimental evaluations demonstrate the effectiveness of our algorithms.

연구 동기 및 목표

• 모두가 알지 못하는 간선 상의 영향력 확산 비율을 가진 경쟁적 사회적 네트워크에서 영향력 확산 범위를 최대화하는 문제에 대응한다.
• 온라인 경쟁적 영향력 확산(OCIM) 문제를 확률적으로 촉발되는 손잡이를 가진 조합적 다중 손잡이 밴딧(CMAB) 문제로 공식화한다.
• 서로 경쟁하는 아이템으로 인해 영향력 확산의 단조성 조건이 붕괴되는 문제를 해결하며, 이는 표준 UCB 기반 방법의 무력화를 초래한다.
• 비단조화적 조건 하에서도 적용 가능한 촉발 확률 조절 조건(TPM)을 설정하여, 경쟁적 환경에서의 CMAB에 대한 리그레트 분석을 가능하게 한다.
• 다양한 트레이드오프를 가진 세 가지 알고리즘을 설계한다: OCIM-TS(사전 정보가 있는 좋은 베이지안 리그레트), OCIM-OFU(사전 정보가 없는 강력한 빈도주의 리그레트), OCIM-ETC(더 적은 피드백을 요구하나 더 나쁜 리그레트를 초래함)

제안 방법

• 행동이 시드 노드 집합이고 피드백이 전체 또는 부분적 확산인 OCIM를 모델링하기 위해, 촉발되는 손잡이를 가진 문맥 기반 조합적 다중 손잡이 밴딧(C²MAB-T) 프레임워크를 적응 적용한다.
• 서로 다른 아이템 간의 동시적 경쟁적 확산과 상호 간섭을 묘사하기 위해 경쟁적 독립 캐스케이드(CIC) 모델을 도입한다.
• 비단조화적 조건이 존재하더라도 OCIM에서 TPM 조건이 성립함을 증명하며, 새로운 분석 기법을 통해 리그레트 한계를 도출한다.
• 일반적인 사전 분포를 사용하는 톰슨 샘플링을 기반으로 한 OCIM-TS를 개발하며, 사후 분포 갱신과 TPM 조건을 활용해 베이지안 리그레트를 제어한다.
• 오프라인 오라클을 사용하는 상한 신뢰도 기반의 OCIM-OFU를 설계하여, 분포 의존 및 분포 독립적 빈도주의 리그레트 한계를 확보한다.
• 직접 간선 피드백과 표준 오프라인 오라클만 필요로 하는 OCIM-ETC를 제안하며, 행동 커버리지에 대한 조건을 완화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 아이템이 확산 과정에서 상호 간섭을 일으키는 경쟁적 환경에서 온라인 영향력 확산 최적화를 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ2 경쟁적 확산 환경에서 영향력 확산의 표준 단조성 성질이 유지되는가? 이는 밴딧 기반 학습에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비단조화적 경쟁적 영향력 모델에서 촉발 확률 조절(TPM) 조건을 유지할 수 있는가? 이를 통해 리그레트 분석이 가능해지는가?
• RQ4 온라인 경쟁적 영향력 확산에서 피드백 요구 조건, 계산 복잡도, 리그레트 성능 간의 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ5 기존의 CMAB 알고리즘은 비단조화적 영향력 동역학을 가진 경쟁적 환경에 어떻게 적응시킬 수 있으며, 여전히 하위선형 리그레트를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 비단조화적 조건이 존재하더라도 OCIM에서 TPM 조건이 성립함을 입증하며, 경쟁적 환경에서의 CMAB에 대한 리그레트 분석을 가능하게 한다.
• OCIM-TS는 $ O( extstyle ext{BayesReg}_{ ext{OCIM}}(T) ext{ such that } ext{BayesReg}_{ ext{OCIM}}(T) ext{ is } O( ext{poly}(T) ext{polylog}(T)) $ 수준의 베이지안 리그레트를 달성하며, $ C $, $ m $, $ K $, $ T $를 포함한 한계를 가지며, 어떤 오라클과도 호환된다.
• OCIM-OFU는 $ O( extstyle ext{Reg}_{ ext{OCIM}}(T;m{ u}) ext{ is } O( ext{poly}(T) ext{polylog}(T)) $ 수준의 빈도주의 리그레트 한계를 확보하며, 분포 의존 및 분포 독립 형태 모두 포함한다.
• OCIM-ETC는 $ O(C^{2/3}m^{4/3}k^{-1/3}T^{2/3}( ext{ln}T)^{1/3}) $ 수준의 분포 독립적 빈도주의 리그레트 한계를 확보하며, 피드백 요구 조건을 줄이고 표준 오프라인 오라클을 사용한다.
• 이론적 분석은 TPM 조건이 만족될 경우 비단조화적 조건이 존재하더라도 하위선형 리그레트가 달성될 수 있음을 확인한다. 이는 경쟁적 간섭 조건 하에서도 성립한다.
• 실증 평가를 통해 세 알고리즘이 모두 알려지지 않은 간선 확산 비율을 학습하면서도 높은 누적 영향력 확산 범위를 달성하는 것으로 입증되었다.