[논문 리뷰] Online Neural Connectivity Estimation with Noisy Group Testing

Anne Draelos, John Pearson|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

SARS-CoV-2 detection and testing인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 허브릭스 광자극을 이용해 대규모 희박한 네트워크에서 이진 신경 연결성을 효율적으로 추론하기 위한 노이즈가 있는 군집 테스팅 프레임워크를 제안한다. 개별 뉴런 대신 뉴런 집단을 자극함으로써, 인덱스 수가 인구 수의 로그 스케일로 줄어들고, 연결성 추정을 볼록 최적화 문제로 프레임워크화함으로써 실시간 스트리밍 연결성 추정이 가능해지며, 수천 개의 뉴런으로 구성된 네트워크에 적용 가능하다.

ABSTRACT

One of the primary goals of systems neuroscience is to relate the structure of neural circuits to their function, yet patterns of connectivity are difficult to establish when recording from large populations in behaving organisms. Many previous approaches have attempted to estimate functional connectivity between neurons using statistical modeling of observational data, but these approaches rely heavily on parametric assumptions and are purely correlational. Recently, however, holographic photostimulation techniques have made it possible to precisely target selected ensembles of neurons, offering the possibility of establishing direct causal links. A naive method for inferring functional connections is to stimulate each individual neuron multiple times and observe the responses of cells in the local network, but this approach scales poorly with the number of neurons. Here, we propose a method based on noisy group testing that drastically increases the efficiency of this process in sparse networks. By stimulating small ensembles of neurons, we show that it is possible to recover binarized network connectivity with a number of tests that grows only logarithmically with population size under minimal statistical assumptions. Moreover, we prove that our approach, which reduces to an efficiently solvable convex optimization problem, is equivalent to Variational Bayesian inference on the binary connection weights, and we derive rigorous bounds on the posterior marginals. This allows us to extend our method to the streaming setting, where continuously updated posteriors allow for optional stopping, and we demonstrate the feasibility of inferring connectivity for networks of up to tens of thousands of neurons online.

연구 동기 및 목표

• 행동 중에 대규모 뉴런 집단에서 기능적 신경 연결성을 추론하는 문제를 다루며, 기존 방법이 확장성과 비모수적 가정에 의존하는 데서 비롯되는 제약을 해결한다.
• 개별 뉴런을 자극하는 데서 기인하는 비효율성을 해결하기 위해 군집 테스팅을 활용해 필요한 자극 수를 줄인다.
• 최소한의 통계적 가정으로 작동하면서도 타겟된 광자극을 통해 인과적 추론이 가능한 방법을 개발한다.
• 신뢰도 기반의 선택적 정지를 허용하면서도 시간에 따라 변화하는 사후 마진 확률을 유도함으로써 실시간 스트리밍 연결성 추정을 가능하게 한다.
• 계산적으로 효율적인 볼록 최적화 공식화를 통해 수천 개의 뉴런으로 구성된 네트워크에까지 연결성 추정을 확장한다.

제안 방법

• 뉴런 집단을 자극하고 반응 패턴을 사용해 이진 시냅스 연결성을 추론하는 노이즈가 있는 군집 테스팅 문제로 신경 연결성 추정을 공식화한다.
• 연결 강도를 은닉된 이진 변수로 모델링하고, 이들의 사후 분포를 근사하기 위해 변분 베이지안 추론을 사용한다.
• 표준 수치적 방법으로 효율적으로 해결할 수 있는 볼록 최적화 문제로 추론 문제를 축소한다.
• 연결 강도의 사후 마진 확률에 대해 엄밀한 분석적 경계를 도출하여, 스트리밍 환경에서의 신뢰도 측정과 선택적 정지 지원이 가능하게 한다.
• 새로운 자극-반응 데이터가 지속적으로 사후 분포를 업데이트하는 스트리밍 프레임워크에 방법을 통합하여 온라인 연결성 추정을 가능하게 한다.
• 신경 네트워크의 희박성을 활용하여, 필요한 테스트 수가 인구 수에 대해 선형이 아니라 로그 스케일로 증가하도록 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 신경 회로에서 필요한 자극 수를 크게 줄이기 위해 군집 테스팅 원리를 신경 연결성 추정에 적용할 수 있는가?
• RQ2 최소한의 통계적 가정으로 작동하면서도 계산 효율성을 유지하는 방법을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 변분 베이지안 추론을 통해 뉴런 네트워크의 연결 강도에 대해 분석적으로 다룰 수 있는 사후 분포를 유도할 수 있는가?
• RQ4 신뢰도 기반의 선택적 정지를 지원하면서도 실시간 스트리밍 추정이 가능한가?
• RQ5 이 방법의 확장성은 인구 수 측면에서 어떻게 평가할 수 있으며, 수천 개의 뉴런으로 구성된 네트워크를 처리할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 필요한 자극 수가 네트워크 크기의 로그 스케일로 증가함으로써, 대규모 뉴런 집단에서의 확장 가능한 추정이 가능해진다.
• 이 방법은 이진 연결 강도에 대한 변분 베이지안 추론과 동치이며, 연결성 추정을 위한 원칙적인 확률적 프레임워크를 제공한다.
• 사후 마진 확률에 대해 엄밀한 분석적 경계를 도출하여, 신뢰도 측정과 온라인 환경에서의 선택적 정지 지원이 가능해진다.
• 추론 문제가 볼록 최적화 문제로 축소되어 계산 효율성과 수치적 안정성이 보장된다.
• 이 방법은 수천 개의 뉴런으로 구성된 네트워크에서 온라인 연결성 추정이 가능하다는 것이 입증되었다.
• 이 방법은 직접적인 인과적 추론이 가능한 타겟된 광자극을 통해 이전의 순수 상관관계 기반 통계적 방법의 한계를 극복한다.