[논문 리뷰] Ontology-based Data Access: A Study through Disjunctive Datalog, CSP, and MMSNP

Meghyn Bienvenu, Balder ten Cate외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 28.

Semantic Web and Ontologies참고 문헌 30인용 수 55

한 줄 요약

이 논문은 온톨로지 미디에이티드 쿼리(OMQs)와 논리 및 제약 만족 문제(formalisms) 사이의 깊은 연관성을 규명하며, 비결정적 Datalog, CSP, MMSNP 공식 기반 OMQs 간의 상호 정의 가능성을 보여준다. 이는 특정 온톨로지 언어에서 OMQ의 FO-재기호화 및 Datalog-재기호화가 결정 가능하지 않음을 증명하며, 이를 바탕으로 합법적인 연역적 쿼리와 단일 원자 쿼리로 제한된 경우조차도 결정 불가능함을 밝힌다.

ABSTRACT

Ontology-based data access is concerned with querying incomplete data sources in the presence of domain-specific knowledge provided by an ontology. A central notion in this setting is that of an ontology-mediated query, which is a database query coupled with an ontology. In this paper, we study several classes of ontology-mediated queries, where the database queries are given as some form of conjunctive query and the ontologies are formulated in description logics or other relevant fragments of first-order logic, such as the guarded fragment and the unary-negation fragment. The contributions of the paper are three-fold. First, we characterize the expressive power of ontology-mediated queries in terms of fragments of disjunctive datalog. Second, we establish intimate connections between ontology-mediated queries and constraint satisfaction problems (CSPs) and their logical generalization, MMSNP formulas. Third, we exploit these connections to obtain new results regarding (i) first-order rewritability and datalog-rewritability of ontology-mediated queries, (ii) P/NP dichotomies for ontology-mediated queries, and (iii) the query containment problem for ontology-mediated queries.

연구 동기 및 목표

• 비결정적 Datalog의 조각을 사용하여 온톨로지 미디에이티드 쿼리(OMQs)의 표현력을 특성화하기.
• OMQs와 제약 만족 문제(CSPs) 및 그 논리적 일반화인 MMSNP 공식 간의 형식적 연결을 수립하기.
• 기본적인 OMQ 문제들, 즉 일阶논리 및 Datalog 재기호화, 데이터 복잡도, 쿼리 포함 관계의 결정 가능성과 복잡도를 규명하기.
• 특히 서술 논리학과 감싸인 조각들 맥락에서, 논리적 및 계산적 성질을 기반으로 OMQ를 분류하는 통합 프레임워크를 제공하기.

제안 방법

• OMQ 재기호화 문제를 MMSNP 공식의 만족 가능성과 CSP 인스턴스로 환원한다.
• FO-재기호화 및 Datalog-재기호화의 결정 불가능성을 증명하기 위해 타일링 문제를 환원 대상으로 사용한다.
• 타일링 및 3색 문제를 시뮬레이션하는 특정 온톨로지와 데이터 인스턴스를 구성하여 결정 불가능성을 입증한다.
• OMQ, 비결정적 Datalog, MMSNP 간의 논리적 번역을 활용하여 다양한 형식 체계 간의 표현 동치성을 확립한다.
• 감싸인 조각(GF), 단일 부정 조각(UNFO), 감싸인 부정 조각(GNFO)을 핵심 온톨로지 언어로 활용한다.
• 모델 이론적 기법을 적용하여 유한한 방해 집합이 존재하지 않으면 그 경우 비 FO-재기호화가 성립하지 않음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비결정적 Datalog 조각의 관점에서 온톨로지 미디에이티드 쿼리의 표현력은 어떠한가?
• RQ2 온톨로지 미디에이티드 쿼리는 제약 만족 문제(CSPs)와 MMSNP 공식과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 표준 서술 논리학과 감싸인 조각에서 온톨로지 미디에이티드 쿼리의 일阶논리 재기호화는 결정 가능한가?
• RQ4 온톨로지 미디에이티드 쿼리의 Datalog-재기호화는 결정 가능한가? 그리고 복잡도 상한은 무엇인가?
• RQ5 온톨로지 미디에이티드 쿼리의 데이터 복잡도는 어떠한가? 이 설정에서 P/NP 이분법이 성립하는가?

주요 결과

• 감싸인 조각과 단일 부정 조각을 포함한 온톨로지 언어에서 온톨로지 미디에이티드 쿼리의 FO-재기호화는 결정 불가능하다.
• 합집합 조건 쿼리와 단일 원자 쿼리로 제한된 경우조차도, 온톨로지 미디에이티드 쿼리의 Datalog-재기호화는 결정 불가능하다.
• 논문은 OMQ와 MMSNP 공식 간의 엄밀한 대응 관계를 수립하며, OMQ가 정확히 MMSNP로 정의 가능한 쿼리의 클래스를 표현할 수 있음을 보여준다.
• 온톨로지가 고정되어 있고 쿼리가 조건 쿼리의 합집합인 경우, OMQ의 데이터 복잡도에서 P/NP 이분법이 성립한다.
• 단일 원자 쿼리와 간단한 온톨로지 언어로 제한된 경우조차도, 온톨로지 미디에이티드 쿼리의 쿼리 포함 관계는 결정 불가능하다.
• OMQ에 대해 유한한 방해 집합이 존재하는지 여부는 결정 불가능하며, 이는 이러한 경우 비 FO-재기호화가 성립하지 않음을 직접적으로 암시한다.