[논문 리뷰] OpenBTE: a Solver for ab-initio Phonon Transport in Multidimensional Structures

Giuseppe Romano|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 05.

Thermal properties of materials참고 문헌 29인용 수 12

한 줄 요약

OpenBTE는 다차원 나노구조에서 정 steady-state 음향파 BTE(보울츠만 운동 방정식)를 위한 오픈소스, 제1원리 기반 해법기이며, 열 운반의 매개변수 없는 시뮬레이션을 가능하게 한다. 이는 비등방성 평균 자유로움 경로 보간을 통해 모드 해상도 BTE 대비 50배 빠른 성능을 달성하면서도 정확성을 유지하며, 복잡한 기하구조(예: Si 막)에서 온도 및 열류 지도, 모드 해상도 열전도도의 효율적 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Controlling heat flow at the nanoscales is pivotal to several applications, including thermal energy harvesting and heat management. However, engineering nanostructures is challenging because phonon-boundary interaction, not contemplated by Fourier's law, must be taken into account. Nondiffusive models, such as the Boltzmann transport equation (BTE), have been successfully employed to capture size effects in complex structures; however, their widespread has been hindered by the limited offer of open-source solvers in this space. We fill this void by introducing OpenBTE, an efficient solver for the steady-state phonon BTE in multidimensional structures. This tool is interfaced to first-principles calculations, thus it unlocks the calculations of thermal-related properties with no fitting-parameters. As an example, we employ OpenBTE to compute the temperature and flux maps, as well as the mode-resolved, effective thermal conductivity of Si membranes with infinite and finite thickness. By unlocking fast nanoscale heat transport simulations, OpenBTE may help accelerate the design of nanomaterials for thermal energy applications.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 나노구조에서 공간에 따라 변화하는 음향파 운반을 위한 오픈소스, 제1원리 기반 해법기가 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 다차원 시스템에서 온도 및 열류 지도를 포함한 열 운반 성질의 매개변수 없는 계산을 가능하게 하기 위해.
• 크기 효과의 시뮬레이션을 빠르고 정확하게 제공함으로써, 열 에너지 응용을 위한 나노재료 설계를 가속화하기 위해.

제안 방법

• 비정렬 격자 위에서 유한체적 이산화를 사용하여 온도 형식의 정 steady-state 선형화된 음향파 BTE를 해석한다.
• 계산 효율성을 위해 음향파 분포를 벡터형 평균 자유로움 경로 공간으로 보간하는 비등방성 평균 자유로움 경로 BTE(aMFP-BTE) 방법을 적용한다.
• 피팅 매개변수 없이 외부 제1원리 패키지와 연동하여 음향파 군속도, 주파수 및 산란 시간을 확보한다.
• NUMPY를 통한 벡터 연산과 MPI4Py를 이용한 병렬 처리를 통해 다핵심 시스템에서 고성능을 달성한다.
• 요소 중심에서 기울기를 추정하기 위해 최소 제곱법을 사용하는 반복적 방법을 통해 선형 시스템에서 온도 기울기를 계산한다.
• 선형 시스템에 대한 편미분 항을 통해 경계 조건을 처리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 나노구조에서 효율적이고 오픈소스인 결정론적 제1원리 음향파 운반 해법기를 개발할 수 있는가?
• RQ2 두꺼운 Si 막에서 aMFP-BTE 방법은 전체 모드 해상도 BTE 대비 정확성과 속도에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 비등방성 원자 격자를 가진 물질(예: 비ismوت telluride)에서 크기 효과와 비확산 열 운반을 해법기가 얼마나 잘 포착할 수 있는가?
• RQ4 해법기는 경험적 피팅 없이 모드 해상도 효과적 열전도도, 공간 해상도 온도 및 열류 지도를 계산할 수 있는가?
• RQ5 실제 나노구조에서 시스템 크기와 음향파 분지 수에 따라 OpenBTE의 성능은 어떻게 스케일링되는가?

주요 결과

• OpenBTE는 두꺼운 Si 막에서 모드 해상도 BTE 대비 50배 빠른 성능을 달성하면서도 열전도도 예측의 정확성을 유지한다.
• 해법기는 다공성 Si 막 및 박막과 같은 복잡한 기하구조에서 빠르고 매개변수 없는 열 운반 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• aMFP-BTE 방법은 음향파 분지 수에 대해 일정한 시간 복잡도로 스케일링되어 복잡한 격자 구조를 가진 물질에 적합하다.
• 온도 및 열류 지도가 정확하게 계산되어 나노구조에서 비균일한 열 분포와 크기 의존성 열저항을 드러낸다.
• 모드 해상도 방식으로 효과적 열전도도가 계산되어 음향파 기여도에 대한 세밀한 분석이 가능하다.
• MPI4Py를 통한 병렬 처리와 NUMPY를 통한 벡터화를 지원하여 고성능 컴퓨팅 시스템에서 대규모 효율적 시뮬레이션을 가능하게 한다.