[논문 리뷰] Operational Resource Theory of Non-Markovianity

Eyuri Wakakuwa|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 21.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 23인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 삼분할 양자 상태에 대한 비마르코프성의 작동 자원 이론을 수립하며, 세 명의 분리된 당사자 간의 자유 작동을 정의하고, 양자 마르코프 체인을 자유 상태로 식별한다. 조건부 양자 상호정보량 및 순수 양자 얽힘과 같은 핵심 측정치의 단조성을 증명하고, 비마르코프성의 희석을 도입하여 순수 상태에서 비마르코프성 비용이 양자 얽힘의 순수성으로 유계임을 보여준다.

ABSTRACT

In order to analyze non-Markovianity of tripartite quantum states from a resource theoretical viewpoint, we introduce a class of quantum operations performed by three distant parties, and investigate an operational resource theory (ORT) induced it. A tripartite state is a free state if and only if it is a quantum Markov chain. We prove monotonicity of functions such as the conditional quantum mutual information, intrinsic information, squashed entanglement, a generalization of entanglement of purification, and the relative entropy of recovery. The ORT has five bound sets, each of which corresponds to one of the monotone functions. We introduce a task of "non-Markovianity dilution", and prove that the optimal rate for the task, namely the "non-Markovianity cost", is bounded from above by entanglement of purification in the case of pure states. We also propose a classical resource theory of non-Markovianity.

연구 동기 및 목표

• 정의된 자유 작동의 물리적 동기를 가진 클래스를 사용하여 삼분할 양자 시스템에서 비마르코프성에 대한 작동 자원 이론(ORT)을 개발한다.
• 자유 상태를 정확히 조건부 양자 상호정보량이 0인 양자 마르코프 체인으로 식별한다.
• 자유 작동 하에서의 단조 함수를 특성화하며, 조건부 양자 상호정보량, 끼워넣은 양자 얽힘, 복구의 상대 엔트로피를 포함한다.
• 비마르코프성 희석을 정의하고 분석하여 비마르코프성 비용의 범위를 설정한다.
• 이 체계를 고전적 비마르코프성으로 확장하고, 경계 집합과 단조성 간의 이중성 관계를 탐색한다.

제안 방법

• 자유 작동의 클래스 Ω를 정의하며, 국소 작동, 고전적 브로드캐스팅, 이브에게의 양자 통신, 이브에 의한 가역적 국소 작동을 포함한다.
• 삼분할 상태가 자유 상태임은 정확히 그 상태가 양자 마르코프 체인일 때, 즉 I(A:B|C) = 0일 때이다.
• 자유 작동 Ω 하에서 조건부 양자 상호정보량, 내재 정보, 끼워넣은 양자 얽힘, 복구의 상대 엔트로피와 같은 핵심 정보이론적 측정치의 단조성을 확립한다.
• 다섯 개의 경계 집합을 도입하며, 각각 단조 함수에 대응하고 자유 작동과 텐서 곱에 대해 닫혀 있다.
• 비마르코프성 희석을 자유 작동을 사용하여 단위 상태를 목표 상태로 점차적으로 변환하는 작업으로 정의한다.
• 네 부분할 순수 상태에서의 것과 유사한, 단조성과 경계 집합 간의 이중성 관계를 사용하여 ORT의 구조를 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정의된 작동의 클래스 하에서 어떤 삼분할 양자 상태가 자유 상태이며, 어떻게 특성화되는가?
• RQ2 자유 작동 하에서 어떤 정보이론적 함수가 단조성을 가지며, 그 물리적 의미는 무엇인가?
• RQ3 다섯 경계 집합 간의 관계는 무엇이며, 그 운영적 해석은 무엇인가?
• RQ4 비마르코프성 희석의 최적 비율은 무엇이며, 양자 얽힘 측정치와의 관계는 어떻게 되는가?
• RQ5 이 체계는 고전적 비마르코프성으로 확장될 수 있으며, 그 구조적 유사성은 무엇인가?

주요 결과

• 삼분할 양자 상태는 정확히 그 상태가 양자 마르코프 체인이면 자유 상태이며, 이는 그 조건부 양자 상호정보량이 0이기 때문이다.
• 조건부 양자 상호정보량, 내재 정보, 끼워넣은 양자 얽힘, 복구의 상대 엔트로피는 모두 자유 작동 Ω 하에서 단조성을 가진다.
• 비마르코프성 희석 작업에서 순수 상태에 대해 양자 얽힘의 순수성이 비마르코프성 비용의 상한을 제공한다.
• 다섯 개의 서로 다른 경계 집합이 식별되었으며, 각각 단조 함수 하나에 대응하고 그 포함 관계가 분석되었다.
• 단조성과 경계 집합 간의 이중성 관계가 존재하며, 네 부분할 순수 상태에서의 것과 유사하여 ORT의 구조를 연결한다.
• 고전적 비마르코프성 자원 이론이 도입되었으며, 양자 사례와 유사한 구조적 유사성이 있다.