[논문 리뷰] Opinion Dynamics with Stubborn Agents.

David Scott Hunter, Tauhid Zaman|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 29.

Opinion Dynamics and Social Influence참고 문헌 24인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변하는 고집스러움을 갖는 동적 의견 모델을 제안하며, 일반적인 조건 하에서 의견이 선형 평형으로 수렴함을 보여준다. 또한 조화 영향 중심성(harmonic influence centrality)을 도입하고, 고집스러운 에이전트 배치 문제를 단조 증가하는 하위모듈러 최적화 문제로 공식화하여, 그로우 알고리즘을 통해 적은 수의 에이전트로도 효과적인 영향력을 행사할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

We consider the problem of optimizing the placement of stubborn agents in a social network in order to maximally impact population opinions. We assume individuals in a directed social network each have a latent opinion that evolves over time in response to social media posts by their neighbors. The individuals randomly communicate noisy versions of their latent opinion to their neighbors. Each individual updates his opinion using a time-varying update rule that has him become more stubborn with time and be less affected by new posts. The dynamic update rule is a novel component of our model and reflects realistic behaviors observed in many psychological studies. We show that in the presence of stubborn agents with immutable opinions and under fairly general conditions on the stubbornness rate of the individuals, the opinions converge to an equilibrium determined by a linear system. We give an interesting electrical network interpretation of the equilibrium. We also use this equilibrium to present a simple closed form expression for harmonic influence centrality, which is a function that quantifies how much a node can affect the mean opinion in a network. We develop a discrete optimization formulation for the problem of maximally shifting opinions in a network by targeting nodes with stubborn agents. We show that this is an optimization problem with a monotone and submodular objective, allowing us to utilize a greedy algorithm. Finally, we show that a small number of stubborn agents can non-trivially influence a large population using simulated networks.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변하는 개인의 고집스러움을 갖는 방향성 있는 사회적 네트워크에서 의견이 어떻게 진화하는지 모델링하기 위해.
• 고정된 의견을 가진 고집스러운 에이전트가 평형 의견 분포에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 의견 이동을 최대화하기 위해 고집스러운 에이전트를 배치하기 위한 실용적인 최적화 프레임워크를 개발하기 위해.
• 전기 회로 네트워크 유사성에 기반한 평형 의견 상태를 특성화하기 위해.
• 노드의 영향력 측정 척도로 사용할 수 있는 조화 영향 중심성의 폐쇄형 표현식을 도출하기 위해.

제안 방법

• 개개인을 잠재적 의견을 갖는 개체로 모델링하고, 이들이 이웃과 노이즈가 있는 시간에 따라 변하는 소통 방식을 통해 의견을 업데이트하도록 한다.
• 개개인이 시간이 지남에 따라 고집스러워지며 새로운 정보에 대한 민감도가 감소하는 시간에 따라 변하는 업데이트 규칙을 도입한다.
• 고집스러움 비율에 대한 일반적인 조건 하에서 선형 평형 시스템으로 수렴함을 증명한다.
• 평형 상태에 대해 전기 회로 네트워크 해석을 수립하여 네트워크 구조와 의견 결과 간의 관계를 연결한다.
• 고집스러운 에이전트 배치 문제를 단조 증가하고 하위모듈러 목적 함수를 갖는 이산 최적화 과제로 공식화한다.
• 하위모듈러성 덕분에 그로우 알고리즘을 적용해 효율적으로 최적화 문제를 해결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변하는 고집스러움은 사회적 네트워크에서 의견 수렴에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 고정된 의견을 가진 고집스러운 에이전트가 도입되었을 때 평형 의견 분포는 어떻게 되는가?
• RQ3 평형 상태는 전기 회로 네트워크 유사성으로 설명될 수 있는가?
• RQ4 네트워크 내 노드에 대해 조화 영향 중심성을 폐쇄형으로 유도할 수 있는가?
• RQ5 의견 이동을 최대화하기 위해 고집스러운 에이전트를 어떻게 최적의 위치에 놓아야 하는가? 그 전략은 얼마나 효과적인가?

주요 결과

• 노이즈가 있는 소통 조건 하에서도 개인의 고집스러움 비율에 대한 일반적인 조건 하에서 의견은 선형 평형으로 수렴한다.
• 평형 상태는 전기 회로 네트워크 유사성으로 설명될 수 있으며, 네트워크 구조와 의견 결과 간의 관계를 연결한다.
• 조화 영향 중심성에 대한 폐쇄형 표현식이 도출되었으며, 이는 노드가 평균 의견에 미치는 영향의 잠재력을 정량화한다.
• 의견 이동 최적화 문제는 단조 증가하고 하위모듈러하므로, 그로우 알고리즘을 통해 효율적으로 해결할 수 있다.
• 시뮬레이션 결과, 전략적으로 배치된 소수의 고집스러운 에이전트가 전체 인구의 의견에 상당한 영향을 미칠 수 있음을 보여준다.