[논문 리뷰] Optical potential parameters of light nuclear fusion based on precise Coulomb wave functions

Binbing Wu, Hao Duan외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 28.

Nuclear physics research studies참고 문헌 16인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 경핵융합 반응(D+D, D+T, D+3He, p+D, p+6Li, p+7Li)의 광학포텐셜 매개변수를 이전의 근사 CWF(ACWF) 대신 정밀한 CWF를 사용하여 재보정한다. 이로 인해 이전 연구와 비교할 때 실수부 포텐셜에서 최대 148%, 허수부 포텐셜에서 -621%, 핵반경에서 -159%의 상당한 차이가 드러났다. 주요 발견은, 정확한 CWF에서의 미세한 편차가 핵반경에서 발생할 경우 공명 영역이 크게 이동하여 융합 단면적과 S요소에 큰 오차를 초래한다는 것이다.

ABSTRACT

Based on precise Coulomb wave functions (CWFs), we attempt to calculate the fusion cross sections of light nuclei in a complex spherical square-well nuclear potential (i.e., optical potential model). Comparing with experimental benchmark cross section data, we can calibrate optical potential parameters associated with D+D, D+T, D+3He, p+D, p+6Li and p+7Li fusion reactions. Surprisingly, we find that our calculated optical potential parameters are quite different from those of many previous results (e.g., Phys. Rev. C. 61 (2000) 024610, Nucl. Phys. A 986 (2019) 98, etc.), in which approximate Coulomb wave functions (ACWFs) with only retaining the leading terms are exploited for the continuity conditions at the radius of nuclear potential. Furthermore, with the obtained optical potential parameters, we compare the fusion cross sections and astrophysical S-factors with that formulated from ACWFs approach, and also find apparent deviations especially for the fusion reactions with resonance peaks such as D+T and D+3He fusion reactions. We then calculate the phase diagrams of the fusion cross sections with respect to the optical potential parameters and demonstrate several narrow shape resonance belts. It implies that a small deviation of ACWFs from the exact CWFs at nuclear radius might lead to fall off the resonance regimes and therefore causes the big difference on the optical parameters as well as the cross sections.

연구 동기 및 목표

• 정밀한 쿠론드 웨이브 함수(CWFs)를 사용하여 경핵융합 반응의 광학포텐셜 매개변수를 재평가하는 것.
• ACWF 근사가 융합 단면적과 천체물리학적 S요소에 미치는 영향을 규명하고 정량화하는 것.
• 핵반경에서 정확한 CWF와의 미세한 편차가 광학포텐셜 매개변수와 공명 행동에 큰 오차를 초래할 수 있음을 입증하는 것.
• 저에너지 융합 과정에서 물리적 현실을 더 잘 반영하는 광학모델 매개변수의 보정된 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 쿠론드 장벽 영역에서의 궤도파 함수를 기술하기 위해 위트커 함수와 특수함수(M, W, Γ)로부터 유도된 정밀한 CWF를 사용한다.
• 실수부(Vr), 허수부(Vi), 반경(r0) 매개변수를 가진 복소수 구형 턱형 포텐셜 모델을 사용하여 핵흡수와 쿠론드 반발력을 기술한다.
• 핵반경 RN에서 파동함수와 그 일阶 도함수에 대해 정확한 연속 조건을 정밀한 CWF 표현식을 사용하여 적용한다.
• 여섯 가지 경핵융합 반응에 걸쳐 계산된 융합 단면적을 실험 기준 데이터에 맞추어 광학포텐셜 매개변수를 보정한다.
• 공명 영역을 시각화하고 좁은 형상 공명 벨트를 식별하기 위해 융합 단면적의 단면도를 생성한다.
• 정밀한 CWF 결과와 일阶 근사 근사 CWF(ACWF) 결과를 비교하여 근사 오차의 영향을 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정밀한 CWF에서 유도된 광학포텐셜 매개변수는 경핵융합에서 이전의 근사 CWF(ACWF)를 사용한 결과와 어떻게 다를까?
• RQ2 ACWF 근사 오차가 융합 단면적과 천체물리학적 S요소에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ3 유사한 실험 데이터를 바탕으로 한 이전 연구들이 ACWF를 사용할 경우 왜 상당한 차이를 보이는 광학포텐셜 매개변수를 도출하는가?
• RQ4 융합 단면적의 공명 구조는 핵반경에서 CWF의 정확도에 얼마나 민감하게 반응하는가?
• RQ5 정밀한 CWF를 사용하면 이전에 ACWF 근사에 의해 가려졌던 새로운 공명 영역을 식별할 수 있는가?

주요 결과

• 정밀한 CWF에서 유도된 광학포텐셜 매개변수는 이전의 ACWF 기반 결과와 근본적으로 다름: p+6Li, p+D, D+D 반응에서 실수부 포텐셜(Vr)에서 최대 148%의 상대 오차, 허수부 포텐셜(Vi)에서 -621%, 핵반경(r0)에서 -159%의 오차.
• ACWF의 사용은 공명 영역의 심각한 이동을 유도하며, 특히 D+T 및 D+3He 반응에서 융합 단면적과 S요소에 큰 편차를 초래한다.
• 정밀한 CWF를 사용한 융합 단면적의 단면도는 좁고 분리된 공명 벨트를 드러내며, 이는 ACWF가 진정한 공명 구조를 포착하지 못한다는 것을 시사한다.
• ACWF는 r ≈ 2–4 fm부터 정확한 CWF와의 편차를 보이기 시작하며, 더 큰 반경에서 편차가 증가하여 핵반경 RN에서 유효하지 않게 된다.
• D+3He 반응에서 ACWF로부터 유도된 핵반경(9.00 fm)은 정밀한 값(7.93 fm)과 상당한 차이를 보이며, ACWF가 연속 조건에서 실패했음을 확인한다.
• 이 연구는 핵반경에서 CWF의 미세한 오차가 광학포텐셜 매개변수와 융합 관측량에 심각한 오차를 초래할 수 있음을 입증하며, 융합 모델링에서 정밀한 CWF의 필수성을 강조한다.