[논문 리뷰] Optical properties and Mechanical properties of C, Si, Ge and 3C-SiC Materials Calculated from First Principles Theory

Xuejie Liu, Liang-fang Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 09.

Diamond and Carbon-based Materials Research참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 하이브리드 밀도함수이론(HSE)을 사용하여 다이아몬드-C, Si, Ge 및 3C-SiC의 전자적, 광학적 및 기계적 성질을 계산한다. HSE 방법은 실험 데이터와 밀접하게 일치하는 금역 및 광학 반응을 도출하며, Si 및 Ge에 비해 3C-SiC가 더 높은 기계적 강성과 취성 특성을 보이며, 입방계에서 기계적 이방성이 거의 없는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

First-principles calculations based on Density functional theory (DFT) and Heyd, Scuseria and Ernzerhof (HSE) adopt PBE approximation-a new version of the generalized gradient approximation (GGA). It has studied lattice parameter, electronic structure, optical properties and mechanical properties of materials, including diamond-C and zinc-blende structure of Si, Ge, 3C-SiC. The result of HSE calculation is obviously superior to DFT calculation and accord well with the existing experimental values. It indicates that they are indirect bandgap materials from the figure of band structure and density of states. The bandgap which it calculated using HSE accords well with the existing experimental values except Ge. In the calculation of optical property, it shows that they correspond with the existing experimental values from the imaginary part of analytical dielectric function to the refractive index and adsorption coefficient. It demonstrates that they exists the corresponding relationship among the peak of the imaginary part of analytical dielectric function, the refractive index and adsorption coefficient. The optical property has a direct relationship with the distribution of crystal bandgap and electronic state density. From the results of mechanical properties it can know that they are brittle materials. Though the hardness and stiffness of 3C-SiC is lower than diamond, it is superior to the materials of Si, Ge as excellent semiconductor materials. In addition, the mechanical anisotropy of four materials is inconspicuous; the anisotropy of Diamond-C is very inconspicuous from anisotropic properties of Young modulus.

연구 동기 및 목표

• 첫 번째 원리 방법을 사용하여 다이아몬드-C, Si, Ge 및 3C-SiC의 전자적, 광학적 및 기계적 성질을 정확하게 예측하는 것.
• 표준 DFT(PBE)와 비교하여 HSE 함수가 금역 및 격자 상수 예측에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 광학적 성질(유전율 함수, 굴절률, 흡수 계수)과 전자 구조 간의 관계를 수립하는 것.
• 입방 반도체에서 기계적 이방성과 강성을 분석하고, 특히 3C-SiC가 고성능 반도체로서의 잠재력을 평가하는 것.

제안 방법

• 브릴루앙 영역 샘플링을 위해 7×7×7 모운코르스트 k-점 메쉬를 사용한 VASP 코드와 PAW 방법을 적용하였다.
• 표준 DFT-PBE에 비해 금역 정확도를 향상시키기 위해 PBEsol 상호작용-상관관계 형식을 사용한 HSE06 하이브리드 기능을 사용하였다.
• 파동함수의 행렬 요소를 포함하는 공식을 사용하여 상대 전이를 통한 상전이를 통해 유전율 함수의 허수 부분 ε₂(ω)를 계산하였다.
• 크람레르스-크로니크 변환을 적용하여 ε₂(ω)에서 실수 부분을 유도하였다.
• 표준 광학 공식을 사용하여 유전율 함수의 실수 및 허수 부분에서 굴절률 및 흡수 계수를 계산하였다.
• 탄성 상수를 이용한 탄성 감도 텐서 형식을 통해 영률, 전단 모odulus, 체적 모odulus, 푸아송 비율 등의 기계적 성질을 결정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 HSE 기능은 다이아몬드-C, Si, Ge 및 3C-SiC에 대해 표준 DFT-PBE에 비해 금역 예측을 어떻게 향상시키는가?
• RQ2 이 물질들에서 유전율 함수의 임계점과 광학적 흡수 및 굴절률 간의 관계는 어떠한가?
• RQ3 광자 에너지 범위 전반에서 계산된 광학적 성질(ε₂, n, α)은 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 다이아몬드-C, Si, Ge 및 3C-SiC와 같은 입방계 물질에서 영률의 기계적 이방성은 어떠한가? 이는 기계적 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 3C-SiC의 강성과 취성은 다이아몬드, Si 및 Ge와 비교하여 어떠한가? 이는 반도체 소자 응용에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• HSE 기능은 금역 예측을 크게 향상시키며, 다이아몬드-C, Si 및 3C-SiC에 대해 뛰어난 일치를 보였지만, Ge의 계산된 금역은 여전히 실험값보다 낮았다.
• 유전율 함수의 허수 부분 ε₂(ω)는 흡수 계수 및 굴절률의 피크와 직접적으로 관련된 명확한 임계점이 나타났다.
• 굴절률과 흡수 계수 모두 전자 밴드 구조와 상태 밀도에 강하게 의존하며, 피크 특징이 실험적 경향과 일치하였다.
• 모든 물질가 취성으로 예측되었으며, 3C-SiC는 Si 및 Ge보다 더 높은 강성과 경도를 보였지만, 다이아몬드만큼은 아니었다.
• 입방 대칭으로 인해 모든 물질에서 기계적 이방성이 극히 미미하였으며, 다이아몬드-C는 영률에서 가장 낮은 이방성을 보였다.
• 탄성 감도 텐서 성분을 계산하고 3D 이방성도를 작성하여 모든 물질에서 낮은 기계적 이방성을 확인하였다.