[논문 리뷰] Optimal and Differentially Private Data Acquisition: Central and Local Mechanisms

Alireza Fallah, Ali Makhdoumi외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 10.

Privacy-Preserving Technologies in Data인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 중앙 및 국지적 비밀 보장성에 기반한 베이지안 메커니즘 설계 문제로, 사생활에 민감한 사용자로부터 최적의 데이터 확보를 수립한다. 이는 이질적인 비밀 보장 수준에 대해 최소 최대 최적의 추정기를 유도하고, 진실된 사생활 민감도를 효과적으로 유도하는 효율적인 메커니즘을 설계하며, 중앙 설정에서는 O(n log n) 실행 시간을 달성하고 국지 설정에서는 다항 시간 근사 알고리즘(PTAS)을 제공한다.

ABSTRACT

We consider a platform's problem of collecting data from privacy sensitive users to estimate an underlying parameter of interest. We formulate this question as a Bayesian-optimal mechanism design problem, in which an individual can share her (verifiable) data in exchange for a monetary reward or services, but at the same time has a (private) heterogeneous privacy cost which we quantify using differential privacy. We consider two popular differential privacy settings for providing privacy guarantees for the users: central and local. In both settings, we establish minimax lower bounds for the estimation error and derive (near) optimal estimators for given heterogeneous privacy loss levels for users. Building on this characterization, we pose the mechanism design problem as the optimal selection of an estimator and payments that will elicit truthful reporting of users' privacy sensitivities. Under a regularity condition on the distribution of privacy sensitivities we develop efficient algorithmic mechanisms to solve this problem in both privacy settings. Our mechanism in the central setting can be implemented in time $\mathcal{O}(n \log n)$ where $n$ is the number of users and our mechanism in the local setting admits a Polynomial Time Approximation Scheme (PTAS).

연구 동기 및 목표

• 사생활에 민감한 사용자로부터 데이터를 확보하면서도 비밀 보장 보장을 보장하는 최적의 메커니즘을 설계하는 것.
• 데이터 확보 플랫폼에서 사용자 간 이질적인 사생활 비용 문제를 다루는 것.
• 중앙 및 국지적 비밀 보장 설정 모두에서 사용자가 보고한 사생활 민감도를 진실로 유도하는 효율적인 알고리즘 메커니즘을 개발하는 것.
• 베이지안 최적 메커니즘 설계 프레임워크 내에서 추정 오차의 합과 총 지불 금액을 최소화하는 것.
• 비밀 보장 하에서 추정 오차에 대한 최소 최대 하한을 설정하고, 근사 최적 추정기를 도출하는 것.

제안 방법

• 사용자 사생활 민감도가 비공개임을 전제로 데이터 확보 문제를 베이지안 최적 메커니즘 설계 문제로 수립한다.
• 중앙 및 국지적 비밀 보장 설정 모두에서 추정 오차에 대한 최소 최대 하한을 도출한다.
• 중앙 설정에서 가중치가 부여된 데이터와 라플라스 노이즈를 사용하는 선형 추정기를 제안하며, 이는 근사 최적임을 입증한다.
• 국지 설정에서 각 사용자가 데이터를 비공식화한 후 보고하고, 그 후 가중 평균 추정기를 적용하는 메커니즘을 도입한다.
• 공유된 추정 오차 혜택을 반영하여 수정된 Myerson 경매 이론에 유사한 지불 식을 사용한다.
• 중앙 설정에서는 O(n log n) 알고리즘을, 국지 설정에서는 다항 시간 근사 알고리즘(PTAS)을 개발한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플랫폼은 어떻게 사생활에 민감한 사용자로부터 비밀 보장이 보장되는 조건에서 최적의 데이터를 확보할 수 있는가?
• RQ2 중앙 및 국지적 비밀 보장 하에서 이질적인 비밀 보장 수준에 따른 추정 오차에 대한 최소 최대 하한은 무엇인가?
• RQ3 중앙 및 국지적 설정 모두에서 사용자의 비공개 사생활 민감도를 진실로 유도할 수 있는 메커니즘은 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ4 중앙 및 국지적 비밀 보장 프레임워크 내에서 최적 메커니즘을 구현할 경우의 계산 복잡도는 어떻게 되는가?
• RQ5 공유된 추정 오차는 데이터 확보 메커니즘의 지불 및 인센티브 설계에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 중앙 설정에서는 사용자 데이터의 가중 평균과 라플라스 노이즈를 조합한 선형 추정기가 주어진 비밀 보장 수준에서 근사 최적의 추정 오차를 달성한다.
• 국지 설정에서는 사용자 각자의 데이터를 비공식화한 후 집계하면 주어진 비밀 보장 수준에서 최적의 추정 오차를 얻을 수 있다.
• 최적의 지불 메커니즘은 보고된 사생활 민감도에 따라 달라지며, 사용자 간 추정 오차 감소의 공유 혜택을 통합한다.
• O(n log n) 알고리즘이 중앙 비밀 보장 설정에서 메커니즘 설계 문제를 해결한다.
• 국지 비밀 보장 설정에서 메커니즘 설계 문제에 대해 다항 시간 근사 알고리즘(PTAS)이 존재한다.
• 최소 최대 최적 추정기가 각 경우에 대해 특성화된 경우, 다차원 매개변수 추정 및 선형 모델로 결과가 확장된다.