[논문 리뷰] Optimal Coordinated Beamforming in the Multicell Downlink with Transceiver Impairments

Emil Björnson, Per Zetterberg외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 09. 04.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 10인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 복수 셀 다운링크 시스템에서 위상 잡음, I/Q 불균형, 전력 증폭기 비선형성과 같은 현실적인 전송수신기 잡손실을 고려하여 볼록 최적화를 이용한 최적의 조율된 비드포밍을 제안한다. 성능 손실을 현저히 감소시키는 폐쇄형 비드포밍 구조를 유도하여, 이상적 전송수신기 설계 대비 성능 저하를 줄이며, 신호 대 잡음비가 유한한 조건에서의 다중접속 이득이 이상적 하드웨어 설계를 초월할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

Physical wireless transceivers suffer from a variety of impairments that distort the transmitted and received signals. Their degrading impact is particularly evident in modern systems with multiuser transmission, high transmit power, and low-cost devices, but their existence is routinely ignored in the optimization literature for multicell transmission. This paper provides a detailed analysis of coordinated beamforming in the multicell downlink. We solve two optimization problems under a transceiver impairment model and derive the structure of the optimal solutions. We show numerically that these solutions greatly reduce the impact of impairments, compared with beamforming developed for ideal transceivers. Although the so-called multiplexing gain is zero under transceiver impairments, we show that the gain of multiplexing can be large at practical SNRs.

연구 동기 및 목표

• 위상 잡음, I/Q 불균형, 전력 증폭기 비선형성과 같은 실제 전송수신기 잡손실이 조율된 복수 셀 비드포밍 시스템의 성능 저하를 해결한다.
• 품질 보증(QoS) 제약 조건 하에서 총 전송 전력 최소화 및 공정성 프로파일 하에서 최악 사용자 성능 최대화라는 두 가지 핵심 최적화 문제를 수립하고 해결한다.
• 잔류 잡손실을 신호 전력에 비례하는 가우시안 잡음으로 모델링한 영향을 고려한다.
• 이러한 잡손실을 비드포밍 설계에 통합하는 볼록 최적화 프레임워크를 유도하여 전역 최적 해를 도출한다.
• 잡손실을 忽시할 경우, 특히 고전력에서 성능이 열등해지고, 하위 최적의 제로포지션 솔루션으로 수렴함에 따라 성능이 악화될 수 있음을 입증한다.

제안 방법

• 전송기 및 수신기의 잡손실을 전송 신호 전력에 비례하는 가우시안 잡음으로 모델링하며, 전송기 및 수신기의 잡손실 전력은 각각 함수 $\eta(\cdot)$ 및 $\nu(\cdot)$로 표현한다.
• 기지국 $m$의 $n$-번째 안테나 및 셀 $i$의 사용자 $j$에서의 잡손실 전력을 나타내기 위해 보조 변수 $t_{m,n}$ 및 $r_{i,j}$를 도입한다.
• 이러한 새로운 변수를 사용하여 원래의 비볼록 비드포밍 문제를 볼록 2차원 원추 프로그래밍(SOCP)으로 재구성한다.
• 잡손실 함수 $\eta(\cdot)$ 및 $\nu(\cdot)$가 증가하고 볼록함을 가정함으로써 볼록성을 확보하고, 볼록 최적화 도구를 통해 효율적으로 해를 구한다.
• 비드포밍의 위상 모호성을 활용하여 $\mathbf{h}_{i,i,j}^H \mathbf{w}_{i,j} > 0$로 설정함으로써 SINR 제약 조건을 볼록 2차원 원추 제약 조건으로 재구성한다.
• 고정점 반복 또는 볼록 솔버를 사용하여 QoS 및 공정성 기반 최적화 기준 하에서 최적의 비드포밍 벡터를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전송수신기 잡손실은 복수 셀 다운링크 시스템의 조율된 비드포밍 성능에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 최적의 비드포밍 구조는 전송수신기 잡손실을 최적화 프레임워크에 명시적으로 포함했을 때 어떻게 되는가?
• RQ3 실제 하드웨어 잡손실 조건에서도, 비선형 다중접속 이득이 0일 경우에도 조율된 비드포밍이 여전히 높은 스펙트럼 효율성 향상을 달성할 수 있는가?
• RQ4 실제 신호 대 잡음비에서 이상적 하드웨어를 위한 비드포밍 설계와 실제 하드웨어 잡손실을 고려한 설계의 성능는 어떻게 비교되는가?
• RQ5 잡손실 조건 하에서의 유한-SNR 다중접속 이득은 무엇이며, 이상적 경우와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?

주요 결과

• 전송수신기 잡손실을 고려하여 설계된 최적의 비드포밍은 이상적 하드웨어 가정 하에서의 비드포밍 대비 성능 손실을 현저히 감소시킨다.
• 실제 잡손실 조건 하에서의 유한-SNR 다중접속 이득 $M_\rho$ 는 이상적 조건보다 높으며, 이는 잡손실로 인해 TDMA 속도가 포화되기 때문이며, 이에 따라 조율된 비드포밍의 이점이 더 두드러진다.
• 이상적 하드웨어를 가정한 비드포밍 설계는 고전력에서 성능이 열등하며, 하위 최적의 제로포지션 솔루션으로 수렴하고 잡손실 영향으로 인해 합산 속도가 감소할 수 있다.
• QoS 및 공정성 기준 모두에 대해 유도된 최적 비드포밍 구조는 볼록이며, 표준 SOCP 솔버를 통해 실현 가능하므로 실용적 구현이 가능하다.
• 잔류 잡손실이 전력에 비례하므로, 총 속도에 대한 상한 성능 한계가 존재하며 이는 전송 전력과 무관하다.
• 제안된 방법은 실용적 SNR 영역에서 상당한 스펙트럼 효율성 향상을 달성하며, 비선형 다중접속 이득이 0임에도 불구하고 다중접속 이득이 여전히 크다는 것을 입증한다.