[논문 리뷰] Optimal Covid-19 Pool Testing with a priori Information

Marc Beunardeau, Éric Brier외 6명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 06.

SARS-CoV-2 detection and testing참고 문헌 18인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 사전 감염 확률을 활용하여 SARS-CoV-2 스크리닝을 위한 최적의 적응형 풀 테스팅 전략을 제안한다. 이 전략은 기대 테스트 수를 최소화하기 위해 개인의 감염 확률을 고려한 정보 기반의 분할 정복 알고리즘을 적용한다. 질문지, 머신러닝 또는 임상 데이터를 통해 추정한 개인별 감염 확률을 바탕으로 하여, 표준 풀링 대비 뚜렷한 테스트 수 감소를 달성하며, 최대 4개의 샘플에 대해 정확한 해를 계산하고, 더 큰 집단에는 확장 가능한 휴리스틱 기법을 적용한다.

ABSTRACT

As humanity struggles to contain the global Covid-19 infection, prophylactic actions are grandly slowed down by the shortage of testing kits. Governments have taken several measures to work around this shortage: the FDA has become more liberal on the approval of Covid-19 tests in the US. In the UK emergency measures allowed to increase the daily number of locally produced test kits to 100,000. China has recently launched a massive test manufacturing program. However, all those efforts are very insufficient and many poor countries are still under threat. A popular method for reducing the number of tests consists in pooling samples, i.e. mixing patient samples and testing the mixed samples once. If all the samples are negative, pooling succeeds at a unitary cost. However, if a single sample is positive, failure does not indicate which patient is infected. This paper describes how to optimally detect infected patients in pools, i.e. using a minimal number of tests to precisely identify them, given the a priori probabilities that each of the patients is healthy. Those probabilities can be estimated using questionnaires, supervised machine learning or clinical examinations. The resulting algorithms, which can be interpreted as informed divide-and-conquer strategies, are non-intuitive and quite surprising. They are patent-free. Co-authors are listed in alphabetical order.

연구 동기 및 목표

• SARS-CoV-2 테스팅 키트의 부족을 해결하기 위해 감염자를 식별하는 데 필요한 테스트 수를 최소화한다.
• 각 개인이 알려진 사전 감염 확률을 가진 확률적이고 적응형 풀 테스팅 모델을 정식화한다.
• 기대 테스트 수를 최소화하는 데 최적의 테스팅 절차(메타절차)를 계산하는 알고리즘 프레임워크를 개발한다.
• 최대 4명의 샘플에 대해 정확한 해를 제공하고, 더 큰 인구 집단에는 확장 가능한 휴리스틱 방법을 제공한다.
• 사례 기반의 결정 트리를 자동 생성하여 최적화된 테스팅 전략의 실용적 구현을 가능하게 한다.

제안 방법

• 질문지, 머신러닝 또는 임상 데이터에서 유래한 사전 정보로 개인의 감염 확률을 모델링한다.
• 기대 테스트 수를 최소화하기 위해 확률 가중 그룹화 기반의 재귀적이고 적응형 테스팅 절차를 사용한다.
• 메타절차를 최적의 풀 테스팅 순서로 정의하며, 각 결정은 이전 결과와 사전 확률에 의존한다.
• 모든 가능한 테스팅 순서에 대해 기대 테스트 수를 계산하기 위해 동적 프로그래밍 기법을 구현한다.
• 주어진 결과 구조와 일치하는 유효한 테스팅 절차 수를 세는 재귀 알고리즘(알고리즘 3)을 도입한다.
• 더 큰 n(n > 4)에 대해 표준 풀 테스팅보다는 우수하지만 정확한 최적화의 관점에선 열등한 성능을 보이는 휴리스틱 알고리즘을 개발한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사전 감염 확률을 어떻게 활용하여 SARS-CoV-2 그룹 테스팅에서 기대 테스트 수를 최소화할 수 있는가?
• RQ2 개인의 감염 확률이 알려져 있을 때 최적의 적응형 테스팅 절차의 구조는 어떠한가?
• RQ3 작은 집단(n ≤ 4)에 대해 정확한 해를 계산할 수 있으며, 표준 풀링 전략과 비교해 볼 때 어떤가?
• RQ4 더 큰 집단(n > 4)에 대해 강력한 성능을 유지하면서도 계산이 가능하도록 설계된 확장 가능한 휴리스틱은 무엇인가?
• RQ5 사전 확률을 포함함으로써 조합적 또는 균일 확률 모델 대비 그룹 테스팅 프로토콜의 설계와 효율성은 어떻게 본질적으로 변화하는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 확률 인식 기반의 재귀적 분할 기반의 테스팅 전략을 통해 표준 풀 테스팅 대비 기대 테스트 수를 감소시킨다.
• 모든 가능한 테스팅 순서를 평가하는 재귀 알고리즘을 사용하여 최대 4명의 샘플에 대해 정확한 최적 해를 계산하였다.
• n=3일 경우 대칭성까지 고려한 모든 최적의 테스팅 절차를 열거하였으며, 최소 기대 테스트 수를 갖는 서로 다른 메타절차를 식별하였다.
• 유효한 테스팅 절차 수를 세는 알고리즘(알고리즘 3)은 주어진 결과 구조와 일치하는 모든 절차를 체계적으로 열거하는 데 기여한다.
• 더 큰 n(n > 4)에 대해 개발된 휴리스틱 알고리즘은 정확한 최적해는 아니지만 시뮬레이션 결과에서 표준 풀 테스팅을 일관되게 능가한다.
• 이 프레임워크는 테스트가 100% 정확하다는 가정을 하며, 가짜 양성 또는 가짜 음성 결과는 고려하지 않아 향후 연구 과제로 남아 있다.