[논문 리뷰] Optimal Design of Volt/VAR Control Rules of Inverters using Deep Learning

Sarthak Gupta, Vassilis Kekatos외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 17.

Optimal Power Flow Distribution인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 분산 에너지 자원(DERs)을 활용하여 분포 전력망에서 전압/无공(Volt/VAR) 제어 규칙의 최적 설계를 위한 딥 러닝 기반 프레임워크를 제안한다. 문제는 규칙 파ameter를 가중치로, 평형 전압을 출력으로 하는 딥 신경망(DNN)을 학습시켜 전력망의 다양한 시나리오에서 안정적이고 효율적이며 최적의 규칙 튜닝을 가능하게 하는 디지털 트윈으로 공식화한다.

ABSTRACT

Distribution grids are challenged by rapid voltage fluctuations induced by variable power injections from distributed energy resources (DERs). To regulate voltage, the IEEE Standard 1547 recommends each DER inject reactive power according to piecewise-affine Volt/VAR control rules. Although the standard suggests a default shape, the rule can be customized per bus. This task of optimal rule design (ORD) is challenging as Volt/VAR rules introduce nonlinear dynamics, and lurk trade-offs between stability and steady-state voltage profiles. ORD is formulated as a mixed-integer nonlinear program (MINLP), but scales unfavorably with the problem size. Towards a more efficient solution, we reformulate ORD as a deep learning problem. The idea is to design a DNN that emulates Volt/VAR dynamics. The DNN takes grid scenarios as inputs, rule parameters as weights, and outputs equilibrium voltages. Optimal rule parameters can be found by training the DNN so its output approaches unity for various scenarios. The DNN is only used to optimize rules and is never employed in the field. While dealing with ORD, we also review and expand on stability conditions and convergence rates for Volt/VAR dynamics on single- and multi-phase feeders. Tests showcase the merit of DNN-based ORD by benchmarking it against its MINLP counterpart.

연구 동기 및 목표

• IEEE 1547.8 준수 전압/무공 제어 규칙를 개별 DER에 최적화하여 안정성과 성능을 균형 있게 맞추는 도전 과제를 해결한다.
• 히우리스틱 또는 선형 규칙 설계의 한계를 극복하기 위해 비선형, 조각별 선형 규칙 최적화를 가능하게 한다.
• 다양한 전력망 조건과 규칙 파ameter에서 평형 전압을 모델링하는 DNN를 활용해 Volt/VAR 동역학의 디지털 트윈을 구축한다.
• 단일 및 다상 피더에서 Volt/VAR 동역학의 안정성과 수렴성을 철저한 분석적 제약 조건을 통해 보장한다.
• 스토하스틱 프로젝션 경사하강법(SPGD)을 사용한 확장성 있고 미분 가능한 학습 프레임워크를 제공하여 규칙 파am터를 최적화한다.

제안 방법

• 인verter의 무공 출력 설정값이 국소 전압 편차에 따라 조각별 선형 규칙를 통해 결정되는 닫힌 루프 시스템으로 Volt/VAR 동역학을 공식화한다.
• 전력망 조건(예: 부하, 발전)에서 평형 전압으로의 매핑을 수행하는 DNN를 구성하며, 규칙 파am터(기울기, 사각영역)는 네트워크 가중치로 내장된다.
• DNN의 깊이를 활용해 Volt/VAR 동역학이 평형에 수렴하기까지 필요한 반복 횟수를 근사함으로써 정확성을 보장한다.
• 최적 규칙 설계(ORD)를 딥 러닝 학습 과제로 재정의: 다양한 전력망 시나리오에서 예측된 평형 전압이 단위값에서 벗어나지 않도록 최소화한다.
• 안정성과 타당성을 확보하기 위해 규칙 파am터에 제약 조건을 적용한 스토하스틱 프로젝션 경사하강법(SPGD)을 적용한다.
• 동일 문제에 대한 최적성과 계산 성능를 평가하기 위한 기준으로 새로운 혼합정수비선형계획문제(MINLP)를 개발한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 분포 전력망에서 안정성과 정적 성능를 균형 잡는 최적의 Volt/VAR 제어 규칙를 설계할 수 있는가?
• RQ2 다상 루프형 분포 피더에서 조각별 선형 Volt/VAR 규칙의 안정성 조건과 수렴 속도는 무엇인가?
• RQ3 딥 신경망이 다양한 전력망 및 규칙 조건 하에서 평형 전압을 정확하게 캐릭터라이즈하는 Volt/VAR 동역학의 디지털 트윈으로 기능할 수 있는가?
• RQ4 동일 문제에 대해 DNN 기반 접근법은 엄밀한 MINLP 공식화와 비교해 최적성과 런타임에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ5 다상 시스템의 전압/무공 제어 규칙 설계에 있어 상하이 간의 결합 영향은 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• DNN 기반 접근법은 다양한 전력망 시나리오에서 평형 전압을 단위값에 매우 가깝게 유지하는 최적의 Volt/VAR 제어 규칙을 성공적으로 학습한다.
• 제안된 DNN 프레임워크는 규칙 기울기의 다각형 안정성 제약 조건을 적용함으로써 Volt/VAR 동역학의 지수 수렴을 보장한다.
• 이 방법은 수렴 속도가 $(1 - \rho)^t$로 제한되는 안정적이고 최적의 제어를 달성하며, 이때 $\rho > 0$이면 평형 상태로의 지수 감쇠가 보장된다.
• DNN 기반 ORD는 MINLP 기준보다 계산 속도가 빠르며, DER 수가 증가할수록 최적성 유지 성능이 뛰어나다.
• 이 프레임워크는 다상 피더로 일반화 가능하며, 수축 매핑과 리프시츠 연속성 논증을 통해 분석적 안정성 보장을 제공한다.
• 수치 실험 결과 DNN 기반 ORD는 기존 비선형 계획법 또는 이중 계획법 솔버에 비해 훨씬 빠른 런타임으로 근사 최적 성능를 달성함을 확인했다.