[논문 리뷰] Optimal Discrete Beamforming of RIS-Aided Wireless Communications: An Inner Product Maximization Approach

Rujing Xiong, Xuehui Dong외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 08.

Advanced Wireless Communication Technologies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 RIS-보조 MISO 시스템에서 전역 최적의 이산 비드포밍을 달성하기 위해 문제를 이산 내적 최대화 문제로 재구성함으로써 분할-정렬(DaS) 알고리즘을 제안한다. 이 방법은 복잡도를 𝒪(2ᴮN)으로 감소시켜 완전 탐색(𝒪(2ᴮᴺ))과 기존 휴리스틱 방법보다 뚜렷이 뛰어나며, 4비트 해상도 이상에서는 연속 단계 성능에 근접한 성능을 달성한다.

ABSTRACT

This paper studies the beamforming optimization challenge in reconfigurable intelligent surface (RIS)-aided multiple-input single-output (MISO) systems, where the RIS phase configuration is discrete. Conventional optimization methods for this discrete optimization problem necessitate resource-intensive exponential search and thus fall within the universal (NP-hard) category. We formally define this task as a discrete inner product maximization problem. Leveraging the inherent structure of this problem, we propose an efficient divide-and-sort (DaS) search algorithm to reach the global optimality for the maximization problem. The complexity of the proposed algorithm can be minimized to $\mathcal{O}(2^BN)$, a linear correlation with the count of phase discrete levels $2^B$ and reflecting units $N$. This is notably lower than the exhaustive search complexity of $\mathcal{O}(2^{BN})$. Numerical evaluations and experiments over real prototype also demonstrate the efficiency of the proposed DaS algorithm. Finally, by using the proposed algorithm, we show that over some resolution quantization level on each RIS unit (4-bit and above), there is no noticeable difference in power gains between continuous and discrete phase configurations.

연구 동기 및 목표

• 하드웨어 제약 조건 하에서 RIS-보조 MISO 시스템에서 전역 최적의 이산 단계 설정을 달성하는 데 도전한다.
• 특히 저해상도 양자화에서 심각한 성능 손실을 겪는 기존의 이중 단계 방법(예: 연속 해를 반올림하는 방식)의 한계를 극복한다.
• 고차원 RIS 비드포밍 문제에서 이산 단계 최적화를 위한 저복잡도 전역 최적 탐색 알고리즘을 개발한다.
• 중간 해상도의 이산 단계 설정(예: 4비트)이 연속 단계 설정과 비교해 유사한 성능을 달성할 수 있음을 보여준다.
• 실제 사무실 환경에서의 광범위한 시뮬레이션과 실물 프로토타입 실험을 통해 제안된 방법을 검증한다.

제안 방법

• RIS 비드포밍 최적화 문제를 이산 내적 최대화 문제로 재구성함으로써 그 내재된 수학적 구조를 활용한다.
• 분할-정렬(DaS) 알고리즘을 제안하며, 이는 단계 탐색 공간을 재귀적으로 분할하고 후보 해를 정렬하여 전역 최적해를 효율적으로 탐색한다.
• B가 RIS 요소당 비트 수이고 N이 반사 요소 수일 때, 𝒪(2ᴮN)의 다항식 시간 복잡도를 달성한다. 이는 완전 탐색의 지수적 복잡도보다 크게 감소한다.
• 내적 최대화 문제의 본질적 대칭성과 구조를 활용하여 브루트 포스 탐색을 피하면서도 전역 최적성을 보장한다.
• MISO 시스템과 호환되는 비드포밍 프레임워크에 DaS 알고리즘을 통합하며, 선로 및 비선로 시나리오 모두를 포함한다.
• 수치적 시뮬레이션과 실물 1비트 RIS 프로토타입(5.8GHz에서 작동)을 사용하여 알고리즘을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전 탐색에 의존하지 않고도 저복잡도 알고리즘이 이산 RIS 비드포밍에서 전역 최적성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 다양한 양자화 수준에서 RIS-보조 MISO 시스템에서 이산 단계 설정과 연속 단계 설정 간의 성능 격차는 어느 정도인가?
• RQ3 기존 방법들인 이산 SDR-SDP와 Manopt와 비교해 제안된 DaS 알고리즘이 실행 시간과 SNR 성능에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 실세계 구현에서 실용적인 양자화 수준(예: 4비트)에서 제안된 방법이 연속 단계 성능에 근접한 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ5 실물 프로토타입 실험에서 DaS 알고리즘이 휴리스틱 방법보다 얼마나 뛰어난 성능을 보이는가?

주요 결과

• 제안된 DaS 알고리즘은 𝒪(2ᴮN)의 복잡도로 전역 최적성을 달성하며, 이는 완전 탐색 복잡도 𝒪(2ᴮᴺ)보다 지수적으로 낮다.
• 1비트 RIS에 대해 DaS 방법은 N=1000일 때 이산 Manopt의 평균 실행 시간 18.81초에서 N=10일 때 0.03초로 감소시키며, 이는 이산 SDR-SDP보다 100배 빠른 성능 향상을 보였다.
• 실물 프로토타입 실험에서 DaS 방법은 경쟁 기법보다 수신 신호 전력에서 1 dB의 이득을 얻었고, 최적화되지 않은 설정보다는 최대 18 dB의 이득을 기록했다.
• 4비트 단계 해상도에서 DaS 최적화 이산 설정의 SNR 성능은 연속 단계 설정(Manopt)과 0.05 dB 이내로 근접하여 성능 손실이 거의 없음을 보였다.
• 수치적 결과는 실용적인 RIS-보조 시스템에서 4비트 이산 단계 설정이 연속 단계 설정과 구분되지 않을 정도로 충분히 높은 성능을 달성할 수 있음을 보여주었다.
• DaS 알고리즘은 큰 N에서도 높은 효율을 유지하며, 실행 시간은 N에 대해 선형으로 증가하고 B에 대해서만 지수적으로 증가하므로 대규모 RIS 구현에 적합하다.