[논문 리뷰] Optimal Dynamic Treatment Regimes and Partial Welfare Ordering

Sukjin Han|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 20.

Advanced Causal Inference Techniques인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 끝내는 처리가 있는 관찰 데이터를 사용하여 최적의 동적 치료 제도를 식별하기 위한 프레임워크를 제안한다. 이는 순차적 랜덤화 가정을 완화하기 위해 이원형 내재 변수를 활용한다. 선형 프로그래밍을 통한 부분 복리 순서를 도입하고, 식별된 최적 제도 집합을 이 순서에서 최대 원소로 특성화함으로써, 부분 식별 조건 하에서도 정책 관련 순위 매기기가 가능하다.

ABSTRACT

Dynamic treatment regimes are treatment allocations tailored to heterogeneous individuals. The optimal dynamic treatment regime is a regime that maximizes counterfactual welfare. We introduce a framework in which we can partially learn the optimal dynamic regime from observational data, relaxing the sequential randomization assumption commonly employed in the literature but instead using (binary) instrumental variables. We propose the notion of sharp partial ordering of counterfactual welfares with respect to dynamic regimes and establish mapping from data to partial ordering via a set of linear programs. We then characterize the identified set of the optimal regime as the set of maximal elements associated with the partial ordering. We relate the notion of partial ordering with a more conventional notion of partial identification using topological sorts. Practically, topological sorts can be served as a policy benchmark for a policymaker. We apply our method to understand returns to schooling and post-school training as a sequence of treatments by combining data from multiple sources. The framework of this paper can be used beyond the current context, e.g., in establishing rankings of multiple treatments or policies across different counterfactual scenarios.

연구 동기 및 목표

• 강한 순차적 랜덤화 가정에 의존하는 기존 최적의 동적 치료 제도 방법의 한계를 해결하기 위해.
• 관찰 데이터에서 관측되지 않은 이질성 또는 비준수로 인해 처리가 내생성적인 경우에도 최적의 치료 제도를 식별할 수 있도록 하기 위해.
• 완전한 점 식별 없이도 동적 제도 간 의미 있는 복리 비교를 가능하게 하는 부분 식별 프레임워크를 개발하기 위해.
• 대체로 복리 순서의 최대 원소로 최적 제도 집합을 특성화하여 정책 관련 기준을 제공하기 위해.
• 랜덤화 실험을 초월하여 내생성 처리가 있는 실제 정책 평가 환경에 동적 치료 제도 분석의 적용 가능성을 확장하기 위해.

제안 방법

• 다단계 설정에서 내생성 처리가 있는 상황에서 처리 효과를 식별하기 위해 이원형 내재 변수를 사용한다.
• 선형 프로그램의 집합을 활용해 동적 치료 제도 간의 반사적 복리에 대한 날카운 부분 순서를 구성한다.
• 내재 변수 가정에 기반한 복리 비교를 바탕으로 관측 데이터를 복리 순서 기반의 치료 제도 집합으로 매핑한다.
• 식별된 최적 제도 집합을 부분 순서에서 최대 원소의 집합으로 특성화함으로써 부분 식별에 대한 강건성을 확보한다.
• 치료 제도의 복리 성과에 따라 순위를 매길 수 있는 정책 기준을 생성하기 위해 부분 순서에 대해 위상 정렬을 적용한다.
• 구조적 가정(예: 순차적 배제 제약)을 활용하여 관측된 도구 변수와 조건부 독립성 및 단조성 조건을 통해 반사적 결과와 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순차적 랜덤화 가정을 가정하지 않고도 내생성 처리가 존재하는 상황에서 최적의 동적 치료 제도를 식별할 수 있는가?
• RQ2 완전한 점 식별이 불가능할 경우에도 반사적 복리 비교를 체계적으로 순서화할 수 있는가?
• RQ3 동적 치료 제도에서 복리 결과의 부분 순서와 기존의 부분 식별 개념 간의 관계는 무엇인가?
• RQ4 부분 순서의 위상 정렬을 어떻게 활용하여 실용적인 정책 기준을 도출할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크는 교육과 훈련의 수익률과 같은 실제 정책 문제에 얼마나 광범위하게 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 식별된 최적의 동적 치료 제도 집합은 반사적 복리의 부분 순서에서 정확히 최대 원소의 집합과 일치한다.
• 약한 단조성과 배제 제약 조건 하에서도 완전한 점 식별이 불가능한 상황에서도 최적 제도를 식별할 수 있다.
• 부분 순서의 위상 정렬은 치료 제도의 복리 성과에 따라 순위를 매김으로써 실용적인 정책 기준을 제공한다.
• 이 방법은 내생성에 강건하며 순차적 랜덤화 가정을 필요로 하지 않아 관찰 데이터에 적용 가능하다.
• 학위 후 훈련의 수익률과 훈련에 대한 실증 적용 결과, 최적 제도는 고등학교 졸업 후 저소득자에게 훈련을 배정함으로써 전체 고용 결과를 향상시킨다.
• 이론적 결과는 부분 순서 프레임워크와 위상 정렬을 통한 기존 부분 식별 접근 방식 간의 동치성을 입증하며, 방법론적 기반을 검증한다.