[논문 리뷰] Optimal Energy Allocation for Wireless Communications with Energy Harvesting Constraints

Chin Keong Ho, Rui Zhang|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 28.

Energy Harvesting in Wireless Networks인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변하는 채널과 확률적인 에너지 수확을 고려한 유한한 시간 영역 내에서 에너지 수확 무선 시스템에서 최적의 에너지 할당을 다루며, 동적 프로그래밍과 볼록 최적화를 사용하여 총 수신량을 최대화한다. 주요 결과는 완전한 사전 정보와 무한한 배터리 저장 용량이 있는 경우 최적 정책이 시간에 따라 비감소하는 '물 높이'를 가지며, 계단형 함수를 형성하는 워터필링 구조를 따른다는 것이다.

ABSTRACT

We consider the use of energy harvesters, in place of conventional batteries with fixed energy storage, for point-to-point wireless communications. In addition to the challenge of transmitting in a channel with time selective fading, energy harvesters provide a perpetual but unreliable energy source. In this paper, we consider the problem of energy allocation over a finite horizon, taking into account channel conditions and energy sources that are time varying, so as to maximize the throughput. Two types of side information (SI) on the channel conditions and harvested energy are assumed to be available: causal SI (of the past and present slots) or full SI (of the past, present and future slots). We obtain structural results for the optimal energy allocation, via the use of dynamic programming and convex optimization techniques. In particular, if unlimited energy can be stored in the battery with harvested energy and the full SI is available, we prove the optimality of a water-filling energy allocation solution where the so-called water levels follow a staircase function.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변하는 채널과 무작위 에너지 수확이 있는 에너지 수확 무선 통신 시스템에서의 총 수신량을 최대화하기 위한 목표.
• 인과적(과거 및 현재)과 완전한(과거, 현재 및 미래) 두 종류의 사전 정보 하에서 최적 에너지 할당의 구조를 분석하기 위한 목표.
• 실용적인 히ュ리스틱 설계를 위한 구조적 성질(예: 볼록성 및 단조성)을 도출하기 위한 목표.
• 소규모 시간 영역(예: K=2)에 대해 닫힌 형태의 해를 제공하고, 무한한 저장 용량 하에서 일반적인 K에 대한 최적 정책을 기술하기 위한 목표.
• 완전한 사전 정보를 사용하지 않고 인과적 사전 정보만을 사용하는 실용적인 히ュ리스틱 기법을 제안하여, 완전한 정보 기반 최적 해와 거의 동일한 성능을 달성하기 위한 목표.

제안 방법

• 마르코프 채널 및 에너지 과정을 가정하여, 인과적 사전 정보 하에서 오프라인으로 최적 에너지 할당 정책을 계산하기 위해 동적 프로그래밍을 사용한다.
• 볼록 최적화 기법을 적용하여 가치 함수의 볼록성과 최적 전력 할당의 단조성을 증명한다.
• 완전한 사전 정보와 무한한 배터리 저장 용량 하에서 최적 정책의 워터필링 해석을 도출하며, 물 높이가 시간에 따라 계단형으로 증가하는 구조를 형성한다.
• 완전한 정보 기반 최적 성능을 근사하는 인과적 사전 정보 기반의 히ュ리스틱 기법을 도입한다.
• 수학적 귀납법과 볼록 함수의 성질을 사용하여 최적 전력 할당이 배터리 상태에 대해 비감소적임을 증명하는 구조적 결과를 도출한다.
• 동적 프로그래밍의 가치 함수 재귀를 기술하기 위해 최대화 합성과 최소화 합성 연산을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에너지 수확과 시간에 따라 변하는 채널이 있는 유한한 시간 영역 내 무선 시스템에서 총 수신량을 최대화하기 위한 최적 에너지 할당 정책은 무엇인가?
• RQ2 완전한 사전 정보(미래 채널 상태 및 에너지 수확량)가 있는 경우와 인과적 사전 정보(과거 및 현재)만 있는 경우에 최적 정책의 구조는 어떻게 달라지는가?
• RQ3 완전한 사전 정보 하에서 최적 정책은 워터필링 형태로 표현될 수 있는가? 그리고 시간에 따라 물 높이의 성격은 어떠한가?
• RQ4 최적 전력 할당은 현재의 배터리 상태에 어떻게 의존하는가? 이는 해당 상태에 대해 단조적인가?
• RQ5 인과적 사전 정보만을 사용하는 히ュ리스틱 기법은 완전한 사전 정보 기반 최적 해와 얼마나 가까운 성능을 보이는가?

주요 결과

• 완전한 사전 정보와 무한한 배터리 저장 용량이 있는 경우, 최적 에너지 할당 정책은 물 높이가 시간에 따라 비감소하는 워터필링 구조를 가지며, 계단형 함수를 형성한다.
• 최적 전력 할당은 배터리 상태에 대해 비감소적이며, 이는 더 높은 에너지 가용성이 더 높은 전송 전력으로 이어짐을 보장한다.
• K=2 시간 슬롯에 대해 닫힌 형태의 해가 유도되었으며, 이는 수확된 에너지의 상대적 크기, 배터리 용량 및 채널 신호 대 잡음비(SNR)에 따라 달라진다.
• 값 함수와 최적 정책이 배터리 상태에 대해 볼록임을 증명하였으며, 이는 효율적인 계산과 구조적 분석을 가능하게 한다.
• 제안된 히ュ리스틱 기법은 수치적 평가에서 완전한 정보 기반 최적 해와 거의 동일한 수신량을 달성한다.
• 완전한 사전 정보 하에서의 최적 정책이 채널 및 에너지 변동에 대해 강건하며, 실용적 구현을 지원하는 구조적 성질을 지닌다는 것이 입증되었다.