[논문 리뷰] Optimal Execution Strategy Under Price and Volume Uncertainty

Julien Vaes, Raphael Hauser|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 28.

Risk and Portfolio Optimization참고 문헌 22인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 Almgren와 Chriss(2001)의 모델을 확장하여 거래량 불확실성을 최적의 거래 전략에 통합함으로써, 위험 회피 성향을 띤 거래자가 가격 리스크와 거래량 리스크를 균형 있게 관리하기 위해 거래를 연기함으로써 이익을 볼 수 있음을 보여준다. 모델은 거래량 불확실성에 대한 리스크 항목을 도입하여 정적이고 계산 효율적인 전략을 가능하게 하며, 동적 프로그래밍 기법에 비해 성능이 뛰어나면서도 경쟁적인 성능을 유지한다.

ABSTRACT

In the seminal paper on optimal execution of portfolio transactions, Almgren and Chriss (2001) define the optimal trading strategy to liquidate a fixed volume of a single security under price uncertainty. Yet there exist situations, such as in the power market, in which the volume to be traded can only be estimated and becomes more accurate when approaching a specified delivery time. In this paper, we develop a model that accounts for volume uncertainty and we show that a risk-averse trader has benefit in delaying their trades. More precisely, we argue that the optimal strategy is a trade-off between early and late trades in order to balance risk associated with both price and volume. By incorporating a risk term related to the volume to trade, the static optimal strategies suggested by our model avoid the explosion in the algorithmic complexity usually associated with dynamic programming solutions, all the while yielding competitive performance.

연구 동기 및 목표

• 기존 모델이 고정된 거래량을 전제로 하므로, 도매 시장과 같이 도착 시점까지 거래량이 불확실한 시장에서는 이러한 가정이 제한적이라는 점을 해결하기 위해.
• 가격과 거래량이 모두 불확실한 상황에서 최적의 거래 전략을 모델링하여 실제 시장 조건을 반영하기 위해.
• 위험 회피 성향을 띤 거래자가 거래량 불확실성을 고려해 전략적으로 거래를 연기함으로써 전체 리스크를 줄일 수 있음을 입증하기 위해.
• 복잡한 동적 프로그래밍을 피하면서도 뛰어난 성능을 유지하는 계산 효율적인 정적 전략을 개발하기 위해.

제안 방법

• 모델은 Almgren-Chriss 프레임워크를 확장하여 거래할 예정인 거래량의 불확실성을 반영하는 리스크 항목을 추가한다.
• 이차 유용성 함수를 사용하여 시장 영향, 가격 리스크, 거래량 리스크를 균형 잡는 정적 최적화 문제를 수립한다.
• 해결책은 가격과 거래량 불확실성의 분산에 따라 달라지는 닫힌 형태의 최적 거래 일정을 도출한다.
• 시간에 따라 변하지 않는 전략을 사용함으로써 동적 프로그래밍을 피하고, 알고리즘 복잡도를 감소시키면서도 성능을 유지한다.
• 도착 시점에 가까워질수록 거래량 불확실성이 감소한다는 가정을 통해 시간에 따라 변화하는 리스크 조정을 가능하게 한다.
• 최적 전략은 가격 변동과 거래량 변동에 대한 노출을 포함하는 리스크 조정된 비용 함수를 최소화함으로써 유도된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 거래량 불확실성이 위험 회피 성향을 띤 거래자에 대한 최적의 거래 전략에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 복잡한 동적 프로그래밍을 사용하지 않고도 정적 전략이 가격 리스크와 거래량 리스크를 효과적으로 관리할 수 있는가?
• RQ3 거래량이 불확실할 경우, 거래를 연기하는 것이 전체 거래 리스크와 비용에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 목적 함수에 거래량 리스크를 포함시키면 최적 거래 일정의 형태와 시점은 어떻게 변하는가?

주요 결과

• 최적 전략은 거래량 불확실성에 대한 노출을 줄이기 위해 거래를 연기함으로써 위험 회피 성향을 띤 거래자에게 유리하다.
• 목적 함수에 거래량 리스크를 통합함으로써, 거래량 불확실성을 忽시하는 전략에 비해 더 균형 잡히고 변동성이 적은 거래 프로파일을 얻을 수 있다.
• 제안된 정적 전략은 일반적으로 동적 프로그래밍 솔루션과 관련된 계산 폭발을 피한다.
• 더 단순한 구조와 낮은 계산 비용에도 불구하고, 동적 전략과 비교해 경쟁적인 성능을 보인다.
• 최적의 거래 경로는 가격 리스크를 줄이기 위한 조기 실행과 거래량 리스크를 줄이기 위한 후기 실행 사이의 트레이드오프이며, 이 균형은 위험 회피 성향과 불확실성 수준에 의해 결정된다.