[논문 리뷰] Optimal L-Infinity Frequency Control in Microgrids Considering Actuator Saturation

Daniel Tabas, Baosen Zhang|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 08.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 9인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 액추에이터 포화를 고려한 선형행렬부등식(LMIs)을 사용하여 마이크로그리드의 피크 주파수 편차를 최소화하는 L-infinity 최적 제어기 설계를 제안한다. 불변 타원체 이론과 L-infinity 성능 최적화를 융합함으로써, 제어기 설계는 강건한 안정성을 보장하며, 기존의 LQR 및 극 배치 제어기 대비 갑작스러운 교란 상황에서 주파수 오버슈트를 크게 감소시킨다.

ABSTRACT

Inverter-connected resources can improve transient stability in low-inertia grids by injecting active power to minimize system frequency deviations following disturbances. In practice, most generation and load disturbances are step changes and the engineering figure-of-merit is often the peak overshoot in frequency resulting from these step disturbances. In addition, the inverter-connected resources tend to saturate much more easily than conventional synchronous machines. However, despite these challenges, standard controller designs must deal with averaged quantities through $H_2$ or $H_\infty$ norms and must account for saturation in ad hoc manners. In this paper, we address these challenges by explicitly considering $L_\infty$ control with saturation using a linear matrix inequality-based approach. We show that this approach leads to significant improvements in stability performance.

연구 동기 및 목표

• 인버터 기반 자원이 연결된 저관성 마이크로그리드에서 주파수 안정성 문제를 해결하기 위해.
• 기존의 H2/H∞ 방법에서 자주 忽略되는 액추에이터 포화를 제어기 설계에 명시적으로 반영하기 위해.
• 실제 주파수 오버슈트 우려를 반영하는 실질적 성능 지표인 주파수 편차의 L∞-노름을 최소화하기 위해.
• 포화 및 L∞ 성능 최적화를 동시에 다룰 수 있는 통합된 LMI 기반 프레임워크를 개발하기 위해.
• 이 프레임워크를 전력 시스템 주파수 조절에 처음으로 적용하고, 최악의 경우 성능 한계를 보장하기 위해.

제안 방법

• 선형행렬부등식(LMI) 기반 접근법을 사용하여, 폐루프 시스템 응답의 L∞-노름을 최소화하는 피드백 제어기를 합성한다.
• 불변 타원체 이론과 L∞ 성능 최적화의 결과를 융합하여, 액추에이터 포화와 피크 편차 최소화를 동시에 다룬다.
• 이중선형 변환과 집합 불변성을 사용한 포화 모델을 도입하여, 제어 입력이 유한한 범위 내에 있을 경우의 안정성을 확보한다.
• 먼저 상태 피드백 제어기를 LMI를 사용해 설계한 후, 측정 불가능한 상태를 추정하기 위해 Luenberger 관측기를 사용한 출력 피드백 설계를 수행한다.
• 시스템의 도달 가능 영역이 불변 타원체 내에 포함되도록 보장함으로써, 주파수 편차에 대한 최악의 경우 경계를 제공한다.
• 성능 및 포화 제약 조건을 모두 포함한 준선형계획법을 사용하여 제어기를 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 액추에이터 포화가 존재하는 조건에서 주파수 오버슈트를 최소화하기 위해 L∞-최적 제어를 어떻게 합성할 수 있는가?
• RQ2 통합된 LMI 기반 프레임워크는 전력 시스템 제어에서 포화 제약 조건과 L∞ 성능 최적화를 효과적으로 융합할 수 있는가?
• RQ3 제안된 제어기의 주파수 오버슈트 및 안정성 마진 측면에서 기존의 LQR 및 극 배치 설계에 비해 어떤 성능을 보이는가?
• RQ4 실제 교란 조건 하에서 L∞-노름이 실제 시스템 성능에 대해 타이트한 경계를 제공하는가?
• RQ5 상태 추정(출력 피드백)은 L∞-최적 제어기의 성능 및 강건성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 L∞-최적 제어기는 LQR 및 극 배치 제어기 대비 피크 주파수 편차를 더 효과적으로 감소시켰으며, 고이득 L∞ 설계에서 더 뛰어난 성능을 보였다.
• 이득 δ=100을 가진 제어기는 벽-뱅-컨트롤에 가까운 행동을 보였으며, 이는 이득을 더 높여도 성능 향상이 미미함을 시사했다.
• LMI 프레임워크에서 유도된 불변 타원체는 L∞-유계 교란 조건 하에서 시스템의 도달 가능 영역에 대해 합리적인 상한선을 제공했지만, 타이트한 경계는 아니었다.
• 출력 피드백 제어기는 전면 상태 피드백 제어기와 거의 동일한 성능을 달성했지만, 상태 추정 오차로 인해 약간 더 높은 L∞-노름 보장을 받았다.
• 시뮬레이션 결과는 시스템 응답의 L∞-노름이 불변 타원체가 제공하는 이론적 경계와 약 한 계급 내에 있음을 확인했다.
• 이 방법은 LMIs 기반의 볼록 최적화 프레임워크를 사용하여 액추에이터 포화와 L∞ 성능 최적화를 효과적으로 통합함으로써 실용적인 제어기 합성을 가능하게 했다.