[논문 리뷰] Optimal Local and Remote Controllers with Unreliable Communication

Yi Ouyang, Seyed Mohammad Asghari외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 23.

Stability and Control of Uncertain Systems참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 확신 수신이 가능한 비신뢰성 있는 패킷 손실 채널을 통해 운영되는 선형 식물에 대해 현지 및 원격 제어기를 갖춘 최적 제어 전략을 제안한다. 공통 정보 접근법을 사용하여 명시적인 최적 전략을 유도한다: 원격 제어기는 공통 상태 추정치에 선형적으로 작용하고, 현지 제어기는 자신의 실제 상태와 공통 추정치를 선형 제어 법칙에 통합하여, 부분적으로 네스팅된 구조가 아님에도 불구하고 최적 성능을 달성한다.

ABSTRACT

We consider a decentralized optimal control problem for a linear plant controlled by two controllers, a local controller and a remote controller. The local controller directly observes the state of the plant and can inform the remote controller of the plant state through a packet-drop channel. We assume that the remote controller is able to send acknowledgments to the local controller to signal the successful receipt of transmitted packets. The objective of the two controllers is to cooperatively minimize a quadratic performance cost. We provide a dynamic program for this decentralized control problem using the common information approach. Although our problem is not a partially nested LQG problem, we obtain explicit optimal strategies for the two controllers. In the optimal strategies, both controllers compute a common estimate of the plant state based on the common information. The remote controller's action is linear in the common estimated state, and the local controller's action is linear in both the actual state and the common estimated state.

연구 동기 및 목표

• 신뢰성 없는 통신과 확신 수신이 있는 네트워크 기반 시스템에서의 분산 최적 제어 문제를 다루기.
• 현지 제어기가 식물 상태를 관측하고 패킷 손실 채널을 통해 원격 제어기와 통신하는 두 제어기 시스템을 모델링하기.
• 불완전한 통신과 분산된 의사결정 하에서 제곱 성능 비용을 최소화하기.
• 문제가 부분적으로 네스팅되거나 이차적으로 불변이 아니므로, 명시적인 최적 제어 전략을 도출하기.

제안 방법

• 공통 정보 접근법에 기반한 동적 프로그래밍을 사용하여 문제를 수립한다.
• 선형 시간 불변 식물과 두 제어기(현지: 상태 관측, 원격: 지연되고 신뢰성 없는 피드백을 통한 제어)를 갖는 시스템을 모델링한다.
• 패킷 전송 성공 여부를 나타내는 이진 랜덤 변수 Γt 를 도입하며, 확신 수신을 통해 현지 제어기로 피드백이 가능하다.
• 제어 행동과 추정 업데이트에 대한 순차 최적화 문제를 해결하여 최적 전략을 도출한다.
• 조건부 기대값과 공분산 분해를 사용하여 비용 함수를 공통 정보의 함수로 표현한다.
• 새로운 레마를 적용하여 최적화를 추정과 제어 하위문제로 분리하여 명시적 해를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신뢰성 없는 통신과 확신 수신이 있는 두 제어기 네트워크 기반 시스템에서 최적 제어는 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ2 부분적으로 네스팅되거나 이차적으로 불변이 아닌 분산 문제에 대해 명시적인 최적 전략을 유도할 수 있는가?
• RQ3 두 제어기가 공유하는 공통 정보가 분산 최적 제어를 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 한 제어기가 완전한 상태 관측을 하고 다른 제어기가 지연되고 신뢰성 없는 피드백에 의존할 때, 현지 및 원격 제어기의 전략은 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ5 통신 불확실성 하에서 두 제어기가 협력해야 할 경우 최적 제어 법칙의 구조는 어떠한가?

주요 결과

• 최적 원격 제어기 전략은 공통 추정 상태에 대해 선형이며, 공유된 정보에서 계산된다.
• 최적 현지 제어기 전략은 완전한 상태 관측에도 불구하고 실제 상태와 공통 추정 상태 양쪽에 대해 선형이다.
• 두 제어기는 공유된 정보를 바탕으로 공통된 식물 상태 추정치를 계산하여 협력 제어가 가능하다.
• 동적 프로그래밍과 새로운 분해 레마를 사용하여 최적 제어 법칙을 명시적으로 도출하였다.
• 문제가 부분적으로 네스팅되거나 이차적으로 불변이 아니므로, 이는 중요한 이론적 기여이다.
• 공통 추정치의 순차적 업데이트는 새로운 상태가 수신되지 않을 경우 X̂t+1 = A X̂t + B^L Ū^L* t + B^R Ū^R* t 로 주어지고, 상태가 직접 관측될 경우 X̂t+1 = Xt+1 가 된다.