[논문 리뷰] Optimal Multilevel Matching in Clustered Observational Studies: A Case Study of the School Voucher System in Chile

Luke Keele, José R. Zubizarreta|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 30.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 38인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 군집화된 관찰 연구에서 최적의 다수준 매칭 전략을 제안하며, 기존의 통념을 뒤집어 먼저 군집 내에서 개인을 매칭한 후 그 다음에 군집을 매칭한다. 동적 프로그래밍과 정수 프로그래밍을 사용하여 개인 수준과 군집 수준에서 균형 잡힌 매칭된 치료군과 대조군 쌍의 최대 표본을 식별한다. 이 방법은 칠레의 학교 장학금 제도 평가에 적용되어 공변량 균형이 향상됨을 보여준다.

ABSTRACT

A distinctive feature of a clustered observational study is its multilevel or nested data structure arising from the assignment of treatment, in a non-random manner, to groups or clusters of individuals. Examples are ubiquitous in the health and social sciences including patients in hospitals, employees in firms, and students in schools. What is the optimal matching strategy in a clustered observational study? At first thought, one might start by matching clusters of individuals and then, within matched clusters, continue by matching individuals. But, as we discuss in this paper, the optimal strategy is the opposite: first match individuals and, once all possible combinations of matched individuals are known, then match clusters. In this paper we use dynamic and integer programming to implement this strategy and extend optimal matching methods to hierarchical and multilevel settings. In particular, our method attempts to replicate a paired clustered randomized study by finding the largest sample of matched pairs of treated and control individuals within matched pairs of treated and control clusters that is balanced according to specifications given by the user. We illustrate our method on a case study of the comparative effectiveness of public versus private voucher schools in Chile, a question of intense policy debate in the country at the present.

연구 동기 및 목표

• 치료가 그룹에 비랜덤으로 할당되는 계층적이고 군집화된 관찰 연구에서 최적의 매칭 문제를 해결하기 위해.
• 관찰 데이터에서 쌍으로 이루어진 군집화된 랜덤화 실험의 균형을 재현할 수 있는 방법을 개발하기 위해.
• 기존의 매칭 순서를 뒤집어 먼저 개인을 매칭한 후 군집을 매칭함으로써 개인 수준과 군집 수준 양쪽에서 더 나은 공변량 균형을 달성하기 위해.
• 개인 수준과 군집 수준 양쪽에서 균형을 우선시하는 사용자 지정 가능한 다수준 매칭 프레임워크를 제공하기 위해.
• 실제 정책 문제에 적용하기 위해: 칠레의 공립과 민간 장학금 학교의 비교적 효과성에 대해.

제안 방법

• 이 방법은 군집 내에서 가능한 모든 매칭된 개인 조합을 식별하기 위해 동적 프로그래밍을 사용한다.
• 그 후 정수 프로그래밍을 적용하여 균형 잡힌 매칭 쌍의 수를 최대화하는 최적의 매칭 군집 집합을 선택한다.
• 이 접근법은 사용자가 지정한 기준에 따라 개인 수준과 군집 수준의 공변량이 균형 잡히도록 보장한다.
• 매칭은 반대로 순서로 진행된다: 먼저 개인을 매칭한 후, 그에 포함된 개인을 가진 군집을 매칭한다.
• 알고리즘은 균형을 유지하면서도 개인 수준과 군집 수준에서 모두 최대한 큰 매칭된 치료군과 대조군 쌍의 표본을 찾는다.
• 이 방법은 관찰적 환경에서 쌍으로 이루어진 군집화된 랜덤화 실험의 설계를 모방하도록 설계되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수준 군집화된 관찰 연구에서 최적의 매칭 순서는 무엇인가—먼저 개인을 매칭하는가, 아니면 먼저 군집을 매칭하는가?
• RQ2 균형을 유지하면서 계층적 자료 구조로 최적의 매칭을 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ3 군집화된 관찰 연구에서 매칭된 표본은 쌍으로 이루어진 군집화된 랜덤화 실험과 비슷한 균형을 달성할 수 있는가?
• RQ4 매칭 순서가 다수준 환경에서 공변량 균형과 인과적 추론의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 실제로 최적의 다수준 매칭을 구현하기 위해 정수 프로그래밍과 동적 프로그래밍을 어떻게 활용할 수 있는가?

주요 결과

• 최적의 매칭 전략은 기존의 관행을 뒤집는다: 먼저 개인을 매칭한 후 군집을 매칭하면 더 나은 균형과 더 큰 매칭 표본을 얻을 수 있다.
• 이 방법은 개인 수준과 군집 수준에서 모두 큰 균형 잡힌 매칭된 치료군과 대조군 쌍의 표본을 성공적으로 식별한다.
• 이 방법은 쌍으로 이루어진 군집화된 랜덤화 실험과 비슷한 균형을 달성하여 인과적 추론의 타당성을 향상시킨다.
• 칠레의 학교 장학금 제도에 대한 적용은 이 방법의 실용성과 실제 정책 평가에서의 유용성을 보여준다.
• 동적 프로그래밍과 정수 프로그래밍의 사용은 사용자가 정의한 균형 제약 조건 하에서 최적의 다수준 매칭을 효율적으로 계산할 수 있게 한다.
• 이 연구는 다수준 매칭이 중첩된 자료 구조를 가진 관찰 연구에서 공변량 균형을 크게 향상시킬 수 있음을 보여준다.